Cho tam giác ABC và hai điểm P, Q lần lượt nằm trên các cạnh AB và AC

Trang trước Trang sau

Bài 9 trang 89 vở thực hành Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC và hai điểm P, Q lần lượt nằm trên các cạnh AB và AC sao cho $\hat{A B Q} = \hat{A C P} .$ Chứng minh rằng ∆APC ᔕ ∆AQB và ∆APQ ᔕ ∆ACB.

Lời giải:

Xét hai tam giác APC và AQB, ta có:

$\hat{A C P} = \hat{A B Q}$ (theo giả thiết), $\hat{P A C} = \hat{Q A B}$ (góc chung).

Do đó ∆APC ᔕ ∆AQB (g.g).

Vì ∆APC ᔕ ∆AQB nên $\frac{A P}{A Q} = \frac{A C}{A B},$ hay $\frac{A P}{A C} = \frac{A Q}{A B} .$

Xét hai tam giác APQ và ACB, ta có:

$\frac{A P}{A C} = \frac{A Q}{A B}$ (theo chứng minh trên), $\hat{P A Q} = \hat{C A B}$ (góc chung).

Do đó ∆APQ ᔕ ∆ACB (c.g.c).

Lời giải vở thực hành Toán 8 Bài 34: Ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác hay khác:

Xem thêm các bài giải vở thực hành Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 8 Kết nối tri thức khác