Cho góc BAC và các điểm M, N lần lượt trên các đoạn thẳng AB, AC

Bài 5 trang 88 vở thực hành Toán 8 Tập 2: Cho góc BAC và các điểm M, N lần lượt trên các đoạn thẳng AB, AC sao cho $\hat{A B N} = \hat{A C M} .$

a) Chứng minh rằng ∆ABN ᔕ ∆ACM.

b) Gọi I là giao điểm của BN và CM. Chứng minh rằng IB.IN = IC.IM.

Lời giải:

(H.9.4). a) Hai tam giác ABN và ACM có: $\hat{A B N} = \hat{A C M}$ (theo giả thiết), $\hat{A}$ chung.

Vậy ∆ABN ᔕ ∆ACM (g.g).

b) Hai tam giác IBM và ICN có:

$\hat{I B M} = \hat{A B N} = \hat{A C M} = \hat{I C N}$ (theo giả thiết),

$\hat{B I M} = \hat{C I N}$ (hai góc đối đỉnh).

Vậy ∆IBM ᔕ ∆ICN (g.g).

Suy ra $\frac{I B}{I C} = \frac{I M}{I N},$ hay IB.IN = IC.IM.

Lời giải vở thực hành Toán 8 Bài 34: Ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác hay khác:

Xem thêm các bài giải vở thực hành Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Giải bài tập lớp 8 Kết nối tri thức khác