Cho hai điểm M, N lần lượt nằm trên hai cạnh AB, AC của tam giác ABC sao cho AM.AB = AN.AC

Trang trước Trang sau

Bài 8 trang 89 vở thực hành Toán 8 Tập 2: Cho hai điểm M, N lần lượt nằm trên hai cạnh AB, AC của tam giác ABC sao cho AM.AB = AN.AC. Chứng minh rằng ∆AMN ᔕ ∆ACB và ∆AMC ᔕ ∆ANB.

Lời giải:

Từ AM . AB = AN . AC ta suy ra $\frac{A M}{A C} = \frac{A N}{A B}$ và $\frac{A M}{A N} = \frac{A C}{A B} .$

Xét ∆AMN và ∆ACB, ta có:

$\frac{A M}{A C} = \frac{A N}{A B}$ (theo chứng minh trên), $\hat{M A N} = \hat{C A B}$ (góc chung).

Do đó ∆AMN ᔕ ∆ACB (c.g.c).

Xét hai tam giác AMC và ANB, ta có:

$\frac{A M}{A N} = \frac{A C}{A B}$ (theo chứng minh trên), $\hat{M A C} = \hat{N A B}$ (góc chung).

Do đó ∆AMC ᔕ ∆ANB (c.g.c).

Lời giải vở thực hành Toán 8 Bài 34: Ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác hay khác:

Xem thêm các bài giải vở thực hành Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 8 Kết nối tri thức khác