Cho hai phân thức Rút gọn hai phân thức đã cho trang 11 vở thực hành Toán 8 Tập 2

Bài 8 trang 11 vở thực hành Toán 8 Tập 2: Cho hai phân thức $\frac{9 x^{2} + 3 x + 1}{27 x^{3} - 1}$ và $\frac{x^{2} - 4 x}{16 - x^{2}} .$

a) Rút gọn hai phân thức đã cho.

b) Quy đồng mẫu thức hai phân thức nhận được ở câu a.

Lời giải:

a) Ta có: 27x³ – 1 = (3x)³ – 1 = (3x – 1)(9x² + 3x + 1).

Do đó $\frac{9 x^{2} + 3 x + 1}{27 x^{3} - 1} = \frac{9 x^{2} + 3 x + 1}{(3 x - 1) (9 x^{2} + 3 x + 1)} = \frac{1}{3 x - 1} .$

Tương tự, x² – 4x = x(x – 4) và 16 – x² = (4 – x)(4 + x) nên

$\frac{x^{2} - 4 x}{16 - x^{2}} = \frac{x (x - 4)}{(4 - x) (4 + x)} = \frac{- x (4 - x)}{(4 - x) (4 + x)} = \frac{- x}{4 + x} .$

b) Mẫu số chung của hai phân thức nhận được ở câu a là (3x – 1)(4 + x).

Quy đồng mẫu thức hai phân thức nhận được ở câu a, ta được:

$\frac{1}{3 x - 1} = \frac{4 + x}{(3 x - 1) (4 + x)}$ và $\frac{- x}{4 + x} = \frac{- x (3 x - 1)}{(3 x - 1) (4 + x)} .$

Lời giải vở thực hành Toán 8 Bài 21: Phân thức đại số hay khác:

Xem thêm các bài giải vở thực hành Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Giải bài tập lớp 8 Kết nối tri thức khác