Rút gọn các phân thức sau trang 9 vở thực hành Toán 8 Tập 2

Bài 3 trang 9 vở thực hành Toán 8 Tập 2: Rút gọn các phân thức sau:

a) $\frac{5 x + 10}{25 x^{2} + 50};$

b) $\frac{45 x (3 - x)}{15 x {(x - 3)}^{3}};$

c) $\frac{{(x^{2} - 1)}^{2}}{(x + 1) (x^{3} + 1)} .$

Lời giải:

a) $\frac{5 x + 10}{25 x^{2} + 50} = \frac{5 (x + 2)}{25 x (x + 2)} = \frac{1}{5 x} .$

b) Vì (3 – x) = −(x – 3) nên $\frac{45 x (3 - x)}{15 x {(x - 3)}^{3}} = \frac{- 45 x (x - 3)}{15 x {(x - 3)}^{3}} .$

Chia −45x(x – 3) và 15x(x – 3)³ cho 15x(x – 3), ta được:

$\frac{45 x (3 - x)}{15 x {(x - 3)}^{3}} = \frac{- 3}{{(x - 3)}^{2}} .$

c) Ta có: x² – 1 = (x – 1)(x + 1) và x³ + 1 = (x + 1)(x² – x + 1).

Chia (x² – 1)² và (x + 1)(x³ + 1) cho (x + 1)², ta được:

$\frac{{(x^{2} - 1)}^{2}}{(x + 1) (x^{3} + 1)} = \frac{{(x - 1)}^{2}}{x^{2} - x + 1} .$

Lời giải vở thực hành Toán 8 Bài 22: Tính chất cơ bản của phân thức đại số hay khác:

Xem thêm các bài giải vở thực hành Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Giải bài tập lớp 8 Kết nối tri thức khác