Quy đồng mẫu thức các phân thức sau trang 10 vở thực hành Toán 8 Tập 2

Bài 7 trang 10 vở thực hành Toán 8 Tập 2: Quy đồng mẫu thức các phân thức sau:

a) $\frac{1}{x + 2};$ $\frac{x + 1}{x^{2} - 4 x + 4}$ và $\frac{5}{2 - x};$

b) $\frac{1}{3 x + 3 y};$ $\frac{2 x}{x^{2} - y^{2}}$ và $\frac{x^{2} - x y + y^{2}}{x^{2} - 2 x y + y^{2}} .$

Lời giải:

a) Ta có: x² – 4x + 4 = (x – 2)² nên ba phân thức có mẫu thức chung là (2 – x)².(x + 2).

Các nhân tử phụ cho x + 2; x² – 4x + 4; 2 – x lần lượt là (2 – x)²; (x + 2) và (2 – x)(2 + x).

Quy đồng mẫu thức ba phân thức đó ta được:

$\frac{1}{x + 2} = \frac{{(2 - x)}^{2}}{(x + 2) {(2 - x)}^{2}};$ $\frac{x + 1}{x^{2} - 4 x + 4} = \frac{(x + 1) (x + 2)}{{(x - 2)}^{2} (x + 2)}$ và $\frac{5}{2 - x} = \frac{5 (2 - x) (2 + x)}{{(2 - x)}^{2} (2 + x)} .$

b) Ta có: 3x + 3y = 3(x + y); x² – y² = (x – y)(x + y) và x² – 2xy + y² = (x – y)².

MTC = 3(x + y)(x – y)².

Các nhân tử phụ của 3x + 3y; x² – y²; x² – 2xy + y² lần lượt là (x – y)²; 3(x – y); 3(x + y).

Quy đồng mẫu ba phân thức đó, ta được:

$\frac{1}{3 x + 3 y} = \frac{{(x - y)}^{2}}{3 (x + y) {(x - y)}^{2}};$

$\frac{2 x}{x^{2} - y^{2}} = \frac{6 x (x - y)}{3 (x + y) {(x - y)}^{2}}$ và $\frac{x^{2} - x y + y^{2}}{x^{2} - 2 x y + y^{2}} = \frac{3 (x^{3} + y^{3})}{3 (x + y) {(x - y)}^{2}} .$

Lời giải vở thực hành Toán 8 Bài 21: Phân thức đại số hay khác:

Xem thêm các bài giải vở thực hành Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 8 Kết nối tri thức khác