Cho tam giác ABC cân tại A có BM, CN là hai đường phân giác. Chứng minh BM = CN

Bài 3 trang 61 Vở thực hành Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC cân tại A có BM, CN là hai đường phân giác. Chứng minh BM = CN.

Lời giải:

Tam giác ABC cân tại A nên $\widehat{\text{ABC}}=\widehat{\text{ACB}}$và AC = AB.

BM là đường phân giác của tam giác ABC nên $\widehat{\text{ABM}}=\frac{1}{2}\widehat{\text{ABC}}\text{}$.

CN là đường phân giác của tam giác ABC nên $\widehat{\text{ACN}}=\frac{1}{2}\widehat{\text{ACB}}\text{}$.

Suy ra $\widehat{\text{ABM}}\text{}$= $\widehat{\text{ACN}}$.

Xét tam giác ABM và tam giác ACN.

AB = AC.

Chung góc A.

$\widehat{\text{ABM}}\text{}$= $\widehat{\text{ACN}}$.

Vậy tam giác ABM bằng tam giác ACN theo trường hợp g.c.g. Suy ra BM = CN.

Xem thêm các bài giải Vở thực hành Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

• Câu 1 trang 60 Vở thực hành Toán 7 Tập 2: Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Đường phân giác của tam giác xuất phát từ một đỉnh ...

• Câu 2 trang 60 Vở thực hành Toán 7 Tập 2: Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Ba đường phân giác giao nhau tại một điểm ...

• Bài 1 trang 60 Vở thực hành Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC như hình bên dưới. Kẻ đường tròn tâm A cắt AB tại M và AC tại N ...

• Bài 2 trang 61 Vở thực hành Toán 7 Tập 2: Vẽ ba tam giác nhọn, tù, vuông và với mỗi tam giác, vẽ ba đường phân giác của chúng ...

• Bài 4 trang 61 Vở thực hành Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC cân tại B, hai đường phân giác AD và CE cắt nhau tại O ...

• Bài 5 trang 62 Vở thực hành Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC, O là điểm bên trong tam giác. Từ O hạ đường vuông góc OM, ON, OP ...

• Bài 6 trang 62 Vở thực hành Toán 7 Tập 2: Cho tam giác DEF. Tia phân giác của góc D và E cắt nhau tại I ...

• Bài 7 trang 63 Vở thực hành Toán 7 Tập 2: Đảo giấu vàng. Trên hòn đảo có ba ngọn núi được xác định bởi ba điểm A, B, C ...