Cho tam giác ABC như hình bên dưới. Kẻ đường tròn tâm A cắt AB tại M

Bài 1 trang 60 Vở thực hành Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC như hình bên dưới. Kẻ đường tròn tâm A cắt AB tại M và AC tại N. Từ M và N kẻ hai cung tròn có cùng bán kính cắt nhau tại P. Đường thẳng AP cắt BC tại D. Chứng minh AD là đường phân giác của góc A.

Lời giải:

Theo đề bài, đường tròn tâm A cắt AB và AC lần lượt tại M và N, suy ra AM = AN.

Từ M và N kẻ hai cung tròn có cùng bán kính cắt nhau tại P, ta được MP = NP.

Xét tam giác AMP và tam giác ANP

AM = AN.

MP = NP.

Chung AP.

Vậy tam giác AMP bằng tam giác ANP theo trường hợp c.c.c.

Suy ra $\widehat{\text{MAP}}=\widehat{\text{NAP}}$hay $\widehat{\text{BAD}}=\widehat{\text{CAD}}\text{}$.

Như vậy AD là đường phân giác của góc A.

Xem thêm các bài giải Vở thực hành Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

• Câu 1 trang 60 Vở thực hành Toán 7 Tập 2: Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Đường phân giác của tam giác xuất phát từ một đỉnh ...

• Câu 2 trang 60 Vở thực hành Toán 7 Tập 2: Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Ba đường phân giác giao nhau tại một điểm ...

• Bài 2 trang 61 Vở thực hành Toán 7 Tập 2: Vẽ ba tam giác nhọn, tù, vuông và với mỗi tam giác, vẽ ba đường phân giác của chúng ...

• Bài 3 trang 61 Vở thực hành Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC cân tại A có BM, CN là hai đường phân giác. Chứng minh BM = CN ...

• Bài 4 trang 61 Vở thực hành Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC cân tại B, hai đường phân giác AD và CE cắt nhau tại O ...

• Bài 5 trang 62 Vở thực hành Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC, O là điểm bên trong tam giác. Từ O hạ đường vuông góc OM, ON, OP ...

• Bài 6 trang 62 Vở thực hành Toán 7 Tập 2: Cho tam giác DEF. Tia phân giác của góc D và E cắt nhau tại I ...

• Bài 7 trang 63 Vở thực hành Toán 7 Tập 2: Đảo giấu vàng. Trên hòn đảo có ba ngọn núi được xác định bởi ba điểm A, B, C ...