Xác số hạt nhân trong m (g) chất (cách giải + bài tập)

Chuyên đề phương pháp giải bài tập Xác số hạt nhân trong m (g) chất lớp 12 chương trình sách mới hay, chi tiết với bài tập tự luyện đa dạng giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Xác số hạt nhân trong m (g) chất.

1. Phương pháp giải

Bước 1: Xác định số mol chất theo công thức: $n=\frac{m}{A}$

Bước 2: Công thức tính số hạt trong m gam chất ${\text{N = n.N}}_{\text{A}}\text{=}\frac{\text{m}}{\text{M}}{\text{.N}}_{\text{A}}$ với $N_A=6,{02.10}^{23}$

Công thức bán kính hạt nhân: $R=1,{2.10}^{-15}{A}^{\frac{1}{3}}\left(m\right);V=\frac{4}{3}\pi R^3\Rightarrow V~A.$

2. Ví dụ minh hoạ

Ví dụ 1: Biết $N_A=6,{02.10}^{23}.$ Trong $\text{59,5 gam}$ ${}_{92}^{238}U$có số neutron xấp xỉ là

A. $2,{38.10}^{23}.$

B. $2,{20.10}^{25}.$

C.    $1,{19.10}^{25}.$      

D. $9,{21.10}^{24}.$

Hướng dẫn:

Số neutron có trong một hạt nhân ${}_{92}^{238}U$là $N=238-92=146.$

Số hạt nhân ${}_{92}^{238}U$có trong $\text{59,5 gam}$là: $N_{hn}=\frac{m}{A}.N_A=\frac{59,5}{238}.6,{02.10}^{23}=1,{505.10}^{23}.$

Số neutron có trong $\text{59,5 gam}$ ${}_{92}^{238}U$là $146.1,{505.10}^{23}=2,{2.10}^{25}.$

Ví dụ 2: Cho $N_A=6,{02.10}^{23}.$Số nguyên tử trong 1 gam khí CO₂ là

A. $2,{74.10}^{23}.$

B. $0,{41.10}^{23}.$

C. $0,{274.10}^{23}.$

D. $4,{1.10}^{23}.$

Hướng dẫn:

Số phân tử CO₂trong 1 gam khí CO₂là:

Cứ một phân tử CO₂ có 1 nguyên tử C và 2 nguyên tử O nên $\left\{\begin{array}{l}{N}_C=N_{C{O}_2}\\ N_O=2.N_{C{O}_2}\end{array}\right.$

Tổng số nguyên tử trong 1 gam khí cacbonic là:

$N=N_O+N_C=3.N_{C{O}_2}=4,{1.10}^{22}=0,{41.10}^{23}.$

3. Bài tập tự luyện

Câu 1.Cho số Avogadro N_A = 6,02.10²³ mol^-1. Số neutron có trong 3,5 g carbon ${}_6^{14}\text{C}$ có giá trị bằng

A. 3,01.10²³.         

B. 6,02.10²³.          

C. 9,03.10²³.          

D. 12,04.10²³.

Hướng dẫn:

Đáp án đúng là D

Số neutron có trong một nguyên tử carbon ${}_6^{14}\text{C}$  là N = 14 – 6 = 8.

Số nguyên tử có trong m = 3,5 g carbon là: $\frac{\text{m}\cdot {\text{N}}_{\text{A}}}{\text{M}}=\frac{3,5\cdot 6,02\cdot {10}^{23}}{14}=1,505\cdot {10}^{23}$

Số neutron có trong 3,5 g carbon là: 8.1,505.10²³ = 12,04.10²³.

Câu 2. Cho khối lượng các nguyên tử oxygen và hydrogen lần lượt là 15,999 amu; 1,0078 amu. Số nguyên tử oxygen có trong 5 g nước xấp xỉ bằng

A. 1,67.10²³.         

B. 1,51.10²³.          

C. 6,02.10²³.          

D. 3,34.10²³.

Hướng dẫn:

Đáp án đúng là A

Số nguyên tử oxygen có trong 1 mol (18g) H₂O là: 6,02.10²³

Số nguyên tử oxygen có trong 5 g H₂O là: $\frac{\text{m}\cdot {\text{N}}_{\text{A}}}{\text{M}}=\frac{5\cdot 6,02\cdot {10}^{23}}{18}=1,67\cdot {10}^{23}.$

Câu 3. Xác định giá trị gần đúng bán kính của hạt nhân ${}_{92}^{238}\text{U}$. Hạt nhân ${}_{92}^{238}\text{U}$ có thể tích lớn gấp thể tích của hạt nhân ${}_2^4\text{He}$  khoảng mấy lần?

Hướng dẫn:

Áp dụng công thức: $R=1,{2.10}^{-15}{A}^{\frac{1}{3}}\left(m\right);V=\frac{4}{3}\pi R^3\Rightarrow V~A.$

$\Rightarrow \frac{V_U}{V_{He}}=\frac{A_U}{A_{He}}=\frac{238}{4}=59,5$lần.

Câu 4. Người ta gọi khối lượng nguyên tử của một nguyên tố hoá học là khối lượng trung bình của một nguyên tử chất đó (tính theo đơn vị amu). Vì trong một khối chất hoá học trong thiên nhiên bao giờ cũng chứa một số đồng vị của chất đó với những tỉ lệ xác định, nên khối lượng nguyên tử của một nguyên tố hoá học không bao giờ là một số nguyên, trong khi đó số A của một hạt nhân bao giờ cũng là một số nguyên. Neon thiên nhiên có ba thành phần là ${}_{10}^{20}\text{Ne}{;}_{10}^{21}\text{Ne}$ và ${}_{10}^{22}\text{Ne}$; trong đó thành phần ${}_{10}^{21}\text{Ne}$ chỉ chiếm 0,26%, còn lại chủ yếu là hai thành phần kia. Khối lượng nguyên tử của neon là 20,179 amu. Tính tỉ lệ phần trăm của các thành phần ${}_{10}^{20}\text{Ne}$ và ${}_{10}^{22}\text{Ne}.$

Hướng dẫn:

Ta có: 20x + 22y + 21.0,26:100 = 20,179

Lại có: x + y = 1 – 0,26:100 = 0,9974

Từ hai phương trình trên ta xác định được: x = 0,9092; y = 0,0882. Vậy thành phần neon ${}_{10}^{20}\text{Ne}$ trong neon thiên nhiên là 90,92% và thành phần neon ${}_{10}^{22}\text{Ne}$ là 8,82%.

Câu 5. Khí chlorine là hỗn hợp của hai đồng vị bền là ³⁵Cl có khối lượng nguyên tử 34,969 amu, hàm lượng 75,4% và ³⁷Cl có khối lượng nguyên tử 36,966 amu, hàm lượng 24,6%. Tính khối lượng nguyên tử của nguyên tố hoá học chlorine.

Hướng dẫn:

Khối lượng nguyên tử của chlorine: 34,969.75,4% + 36,966.24,6% = 35,46 amu.

Câu 6. Tìm số hạt neutron có trong 532 g plutonium ${}_{94}^{239}\text{Pu}$.

Hướng dẫn:

Số hạt nhân có trong 532g là: $N=\frac{m}{A}.N_A=\frac{532}{239}.6,{02.10}^{23}=1,{34.10}^{24}$

Trong 1 hạt nhân ${}_{94}^{239}\text{Pu}$ có 239 – 94 = 145 neutron.

Vậy trong 532 g plutonium ${}_{94}^{239}\text{Pu}$ có $145.1,{34.10}^{24}=1,{943.10}^{26}$ neutron.

Câu 7. Nguyên tố lithium có hai đồng vị bền là:

• ${}_3^6\text{Li}$ có khối lượng nguyên tử là 6,01512 u và chiếm 7,59% lithium trong tự nhiên.

• ${}_3^7\text{Li}$  có khối lượng nguyên tử là 7,01600 u và chiếm 92,41% lithium trong tự nhiên.

Tính khối lượng nguyên tử trung bình của nguyên tố lithium (kết quả lấy đến hai chữ số sau dấu phẩy thập phân).

Hướng dẫn:

$M=6,01512.7,59\%+7,01600.92,41\%=6,9400\text{}u$

Câu 8. Titanium là vật liệu “nhẹ”, bền, cứng, chịu nhiệt tốt và khó bị oxy hoá. Do đó titanium được sử dụng nhiều trong ngành công nghiệp hàng không - vũ trụ.

a) Xác định số electron, số proton và số neutron trong nguyên tử titanium ${}_{22}^{48}\text{Ti}.$

b) Xác định điện tích của hạt nhân ${}_{22}^{48}\text{Ti}.$

Hướng dẫn:

a) Có 22 electron; 22 proton; 48 – 22 = 26 neutron.

b) +22e.

Câu 9. Sử dụng công thức tính bán kính hạt nhân R = 1,2.10^-15.A^1/3 (m) để tính gần đúng bán kính, thể tích và khối lượng riêng của hạt nhân ${}_{82}^{208} \text{Pb}.$

So sánh khối lượng riêng của hạt nhân chì với khối lượng riêng của chì và rút ra nhận xét về sự phân bố khối lượng trong nguyên tử chì. Cho biết khối lượng riêng của chì là 1,13.10⁴ kg/m³.

Hướng dẫn:

Bán kính hạt nhân chì: R = 1,2.10^-15.A^1/3 = 1,2.10^-15.208^1/3 = 7,1.10^-15 m;

Thể tích hạt nhân chì: $V=\frac{4}{3}\pi R^3=1,{5.10}^{-42}{m}^3$

Khối lượng riêng của hạt nhân chì: $D=\frac{m}{V}=\frac{208.1,{66054.10}^{-27}}{1,{5.10}^{-42}}=2,{3.10}^{17}kg/m^3$

Khối lượng riêng của hạt nhân chì lớn hơn khối lượng riêng của chì rất nhiều. Điều này cho thấy phần lớn khối lượng của nguyên tử chì tập trung ở hạt nhân của nó.

Câu 10: Biết số Avogadro là $N_{\text{A}}\approx 6,{022.10}^{23}{\text{mol}}^{-1}$, khối lượng mol của uranium ${}_{92}^{238}\text{U}$ là $238\text{g}/\text{mol}.$ Số neutron trong 238 gam ${}_{92}^{238}\text{U}$ là

A. $8,8\cdot {10}^{25}.$             

B. $1,2\cdot {10}^{25}.$             

C. $4,{4.10}^{25}.$             

D. $2,2\cdot {10}^{25}.$

Hướng dẫn:

Đáp án đúng là A

Số neutron có trong 1 hạt nhân ${}_{92}^{238}\text{U}$ là: $238-92=146$ hạt.

Suy ra: $N_{\text{n}}=146\cdot \frac{m}{A}\cdot N_{\text{A}}=146\cdot \frac{238}{238}\cdot 6,022\cdot {10}^{23}\approx 8,8\cdot {10}^{25}$ hạt.

Câu 11: Số proton trong 17,5 gam ${}_{92}^{238}\text{U}$ là

A. $3,01\cdot {10}^{23}$ hạt.     

B. $27,7\cdot {10}^{24}$ hạt.     

C. $4,{07.10}^{24}$ hạt.     

D. $7,07\cdot {10}^{25}$ hạt.

Hướng dẫn:

Đáp án đúng là C

Số proton trong hạt nhân là 92 hạt.

$N_{\text{p}}=92\cdot \frac{m}{A}\cdot N_{\text{A}}=92\cdot \frac{17,5}{238}\cdot 6,022\cdot {10}^{23}\approx 4,07\cdot {10}^{24}$ hạt.

Câu 12: Tính bán kính của các hạt nhân nguyên tử ${}_2^4\text{He}{,}_{92}^{235}\text{U}{,}_{26}^{56}\text{Fe}{,}_{55}^{137}\text{Cs}.$

Hướng dẫn:

Áp dụng công thức $r=1,2.A^{1/3}$, ta có:

$r_{\text{He}}=1,{2.4}^{1/3}=1,9\text{fm};$

$r_{\text{U}}=1,{2.235}^{1/3}=7,4\text{fm}$;

$r_{\text{Fe}}=1,{2.56}^{1/3}=4,59\text{fm};$

$r_{\text{Cs}}=1,{2.137}^{1/3}=6,19\text{fm}$

Câu 13: Giả sử hạt nhân nguyên tử có dạng hình cầu. Hỏi thể tích hạt nhân ${}_{26}^{56}\text{Fe}$ gấp bao nhiêu lần thể tích hạt nhân ${}_1^3 \text{T}$?

Hướng dẫn:

$\frac{V_{\text{Fe}}}{V_{\text{T}}}=\frac{r_{\text{Fe}}^3}{r_{\text{T}}^3}=\frac{A_{\text{Fe}}}{A_{\text{T}}}=\frac{56}{3}\approx 18,7.$

Xem thêm các dạng bài tập Vật Lí 12 hay, chi tiết khác:

• Bài toán về tính chất, cấu tạo hạt nhân
• Viết phương trình phản ứng hạt nhân
• Bài toán về năng lượng liên kết hạt nhân
• Năng lượng trong phản ứng hạt nhân
• Bài toán về định luật phóng xạ
• Độ phóng xạ

---