Vị trí vân sáng, vân tối, Khoảng vân lớp 11 (cách giải + bài tập)

Chuyên đề phương pháp giải bài tập Vị trí vân sáng, vân tối, Khoảng vân lớp 11 chương trình sách mới hay, chi tiết với bài tập tự luyện đa dạng giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Vị trí vân sáng, vân tối, Khoảng vân.

A. Lí thuyết và phương pháp giải

a. Điều kiện để tại A có vân sáng, vân tối

- Tại A có vân sáng khi d­₂ – d₁ = kλ với $k=0,\pm 1;\pm 2;...$

- Tại A có vân tối khi d­₂ – d₁ = (k+$\frac{1}{2})$λ với $k=0,\pm 1;\pm 2;...$

b. Vị trí các vân sáng, các vân tối

- Khoảng cách giữa 2 vân sáng hoặc 2 vân tối liên tiếp được gọi là khoảng vân, kí hiệu là i.

i = $\frac{\lambda D}{a}$

- Vị trí các vân sáng: $x_S=ki=k\frac{\lambda D}{a}$

Với k = 0, vân sáng trung tâm, vân sáng bậc 1, ứng với k = ±1; vân sáng bậc 2, ứng với k = ±2…

- Vị trí các vân tối: $x_t=\left(k+\frac{1}{2}\right)i=\left(k+\frac{1}{2}\right)\frac{\lambda D}{a}$

Vân tối thứ nhất ứng với k = 0, k = -1; vân tối thứ hai ứng với k = 1, k = -2…

Trong đó a là khoảng cách giữa hai nguồn kết hợp, D là khoảng cách từ hai nguồn kết hợp đến màn quan sát, i là khoảng vân, λ là bước sóng ánh sáng

B. Ví dụ minh hoạ

Ví dụ 1: Trong thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng, hai khe hẹp cách nhau một khoảng 0,5 mm,khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là 1,5 m Hai khe được chiếu bằng bức xạ có bước sóng $\text{λ = 0,6 μm.}$Trên màn thu được hình ảnh giao thoa. Tại điểm M trên màn cách vân sáng trung tâm (chính giữa) một khoảng 5,4 mm có vân sáng bậc (thứ) mấy?

Hướng dẫn giải

- Khoảng vân giao thoa $i=\frac{\lambda D}{a}=\frac{0,6.1,5}{0,5}=1,8mm.$

- Tại vị trí M ta có $k=\frac{x_M}{i}=\frac{5,4}{1,8}=3\Rightarrow$ có vân sáng bậc 3.

Ví dụ 2: Trong thí nghiệm giao thoa Young, nguồn sóng có bước sóng là $\text{0,4 μm,}$khoảng cách giữa hai khe hẹp là 1,2 mm, khoảng cách giữa hai khe đến màn là 3 m. Khoảng cách giữa 6 vân sáng liên tiếp là bao nhiêu?

Hướng dẫn giải

Khoảng cách giữa 6 vân sáng liên tiếp là $\Delta x=5i=5\frac{\lambda D}{a}=5.\frac{0,4.3}{1,2}=5mm.$

Ví dụ 3: Trong thí nghiệm Young về giao thoa của ánh sáng đơn sắc, hai khe hẹp cách nhau 1 mm, mặt phẳng chứa hai khe cách màn quan sát 1,5 mm. Khoảng cách giữa 5 vân sáng liên tiếp là 3,6 mm. Bước sóng của ánh sáng dùng trong thí nghiệm này bằng bao nhiêu?

Hướng dẫn giải

- Khoảng cách giữa 5 vân sáng liên tiếp $4i=3,6\Rightarrow i=0,9mm.$

- Khoảng vân giao thoa $i=\frac{\lambda D}{a}\Rightarrow \lambda =\frac{ia}{D}=\frac{0,9.1}{1,5}=0,6\mu m.$

Ví dụ 4: Trong thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng, nguồn S phát ánh sáng đơn sắc có bước sóng $\lambda$. Màn quan sát cách hai khe một khoảng không đổi D, khoảng cách giữa hai khe $S_1{S}_2=a$ có thể thay đổi (nhưng $S_1,S_2$luôn cách đều S). Xét điểm P trên màn quan sát, lúc đầu là vân sáng bậc 4, nếu lần lượt giảm hoặc tăng khoảng cách $S_1{S}_2$ một lượng $\text{Δ}a$ thì tại đó là vân sáng bậc k và 3k. Nếu tăng khoảng cách $S_1{S}_2$ một lượng $2\text{Δa}$ thì tại đó là vân sáng hay vân tối, bậc hoặc thứ bao nhiêu?

Hướng dẫn giải

$\left.\begin{array}{l}{x}_M=k\frac{\lambda D}{a-\text{Δ}a}\\ x_M=3k\frac{\lambda D}{a+\text{Δ}a}\end{array}\right\}\Rightarrow \frac{3\left(a-\text{Δ}a\right)}{a+\text{Δ}a}=1\Rightarrow \text{Δ}a=0,5a$

$\left.\begin{array}{l}{x}_M=4\frac{\lambda D}{a}\\ x_M=k^{\text{'}}\frac{\lambda D}{a+2\text{Δ}a}\end{array}\right\}\Rightarrow \frac{k^{\text{'}}}{4.2}=1\Rightarrow k^{\text{'}}=8.$

Vậy khi đó tại M là vân sáng bậc 8.

C. Bài tập minh hoạ

Câu 1: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng với hai khe Young được chiếu sáng bằng ánh sáng đơn sắc có bước sóng $\lambda$, khoảng cách hai khe là a, khoảng cách từ hai khe đến màn là D. Trên màn quan sát được là hệ vân giao thoa. Khoảng cách từ vân sáng bậc 3 đến vân tối thứ 5 ở cùng một phía của vân trung là

A. $\frac{3\lambda D}{a}.$

B. $\frac{2\lambda D}{a}.$

C. $\frac{3\lambda D}{2a}.$

D. $\frac{\lambda D}{a}.$

Câu 2: Trong thí nghiệm Young về giao thoa với nguồn sáng đơn sắc, hệ vân trên màn có khoảng vân i. Nếu khoảng cách giữa hai khe còn một nửa và khoảng cách từ hai khe đến màn gấp đôi so với ban đầu thì khoảng vân giao thoa trên màn sẽ

A. giảm đi bốn lần.

B. không đổi.

C. tăng lên hai lần.

D. tăng lên bốn lần.

Câu 3: Trong thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng, hai khe được chiếu bằng ánh sáng đơn sắc có bước sóng $\lambda .$ Nếu tại điểm M trên màn quan sát có vân tối thứ ba (tính từ vân sáng trung tâm) thì hiệu đường đi của ánh sáng từ hai khe $S_1,S_2$ đến M có độ lớn bằng

A. $2\lambda .$

B. $1,5\lambda .$

C. $3\lambda .$

D. $2,5\lambda .$

Câu 4: Trong một thí nghiệm Young về giao thoa với ánh sáng đơn sắc, khoảng vân giao thoa trên màn là i. Khoảng cách từ vân sáng bậc 2 đến vân sáng bậc 6 cùng một phía so với vân trung tâm là

A. 6i

B. 3i

C. 5i

D. 4i

Câu 5: Trong thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng, hai khe hẹp cách nhau một khoảng a = 0,5 mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là D = 1,5 m. Hai khe được chiếu bằng bức xạ có bước sóng $\lambda =0,6\mu m.$ Trên màn thu được hình ảnh giao thoa. Tại điểm M trên màn cách vân sáng trung tâm (chính giữa) một khoảng 5,4 mm có vân sáng bậc (thứ)

A. 3

B. 6

C. 2

D. 4

Câu 6: Trong thí nghiệm Young về giao thoa của ánh sáng đơn sắc, hai khe hẹp cách nhau 1 mm mặt phẳng chứa hai khe cách màn quan sát 1,5 m. Khoảng cách giữa 5 vân sáng liên tiếp là 3,6 mm. Bước sóng của ánh sáng dùng trong thí nghiệm này bằng

A. $0,48\mu m.$

B. $0,40\mu m.$

C. $0,6\mu m.$

D. $0,76\mu m.$

Câu 7: Trong thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng với ánh sáng đơn sắc. Biết khoảng cách giữa hai khe hẹp là 1,2 mm và khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe hẹp đến màn quan sát là 0,9 m. Quan sát được hệ vân giao thoa trên màn với khoảng cách giữa 9 vân sáng liên tiếp là 3,6 mm. Bước sóng của ánh sáng dùng trong thí nghiệm là

A. $0,{5.10}^{-6}m.$

B. $0,{55.10}^{-6}m.$

C. $0,{45.10}^{-6}m.$

D. $0,{6.10}^{-6}m.$

Câu 8: Trong thí nghiệm Young về giao thoa với ánh sáng đơn sắc, khoảng cách giữa hai khe là 1 mm khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là 2m và khoảng vân là 0,8 mm. Cho $c={3.10}^{8}m/s.$ Tần số ánh sáng đơn sắc dùng trong thí nghiệm là

A. $5,{5.10}^{14}Hz.$

B. $4,{5.10}^{14}Hz.$

C. $7,{5.10}^{14}Hz.$

D. $6,{5.10}^{14}Hz.$

Câu 9: Trong thí nghiệm Young về giao thoa với ánh sáng đơn sắc, khoảng cách giữa hai khe là 1 mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn là 2m. Trong hệ vân trên màn, vân sáng bậc 3 cách vân trung tâm 2,4 mm. Bước sóng của ánh sáng đơn sắc dùng trong thí nghiệm là

A. $0,5\mu m.$

B. $0,7\mu m.$

C. $0,4\mu m.$

D. $0,6\mu m.$

Câu 10: Thực hiện thí nghiệm Young về giao thoa với ánh sáng đơn sắc có bước song $0,4\mu m,$ khoảng cách giữa hai khe là 0,5 mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn là 1 m. Trên màn quan sát, vân sáng bậc 4 cách vân sáng trung tâm

A. 3,2 mm

B. 4,8 mm

C. 1,6 mm

D. 2,4 mm

Xem thêm các dạng bài tập Vật Lí 11 hay, chi tiết khác:

• Tìm số vân sáng, vân tối
• Xác định điều kiện để xảy ra sóng dừng với sóng dừng có hai đầu cố định
• Xác định điều kiện để xảy ra sóng dừng với sóng dừng có một đầu cố định, một đầu tự do
• Xác định lực điện của hệ hai điện tích điểm
• Xác định lực điện tổng hợp của hệ nhiều điện tích điểm

---