Tìm số vân sáng, vân tối lớp 11 (cách giải + bài tập)

Chuyên đề phương pháp giải bài tập Tìm số vân sáng, vân tối lớp 11 chương trình sách mới hay, chi tiết với bài tập tự luyện đa dạng giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Tìm số vân sáng, vân tối.

A. Lí thuyết và phương pháp giải

- Gọi L: bề rộng của trường giao thoa

$\Rightarrow$ Số vân sáng quan sát được trên màn: $-\frac{L}{2i}\le k\le \frac{L}{2i}$ hoặc $N_s=1+2\left[\frac{L}{2i}\right]$ (chỉ lấy phần nguyên của $\frac{L}{2i}$)

$\Rightarrow$ Số vân tối quan sát được trên màn: $-\frac{L}{2i}-\frac{1}{2}\le k\le \frac{L}{2i}-\frac{1}{2}$ hoặc $N_t=2\left(\frac{L}{2i}\right)$ (thương $\frac{L}{2i}$ được làm tròn)

$\Rightarrow$ Số vân sáng, vân tối giữa hai điểm M, N có tọa độ x₁, x₂ (x₁ < x₂):

+ Vân sáng: x₁ < ki < x₂ $\Rightarrow$ k

+ Vân tối: x₁ < (k + 0,5)i < x₂ $\Rightarrow$ k

Lưu ý: M, N cùng phía thì x₁, x₂ cùng dấu; khác phía thì x₁, x₂ trái dấu

B. Ví dụ minh hoạ

Ví dụ 1: Ánh sáng màu vàng có bước sóng 589 nm được dùng trong thí nghiệm hai khe Young. Khoảng cách hai khe là 0,20 mm và màn đặt cách hai khe 1,20 m.

a) Tính khoảng vân của hệ vân giao thoa tạo thành trên màn.

b) Trên vùng quan sát vân giao thoa rộng L = 46,0 mm sẽ quan sát được bao nhiêu vân sáng, vân tối?

Hướng dẫn giải

a) Khoảng vân: $i=\frac{\lambda D}{a}=\frac{{589.10}^{-9}.1,2}{0,{2.10}^{-3}}=3,{5.10}^{-3}m$

b) Số vân sáng quan sát được trên màn: $N_s=2\left[\frac{L}{2i}\right]+1=2\left[\frac{46}{2.3,5}\right]+1=13$ vân.

Số vân tối trên màn: $N_t=2\left[\frac{L}{2i}+0,5\right]=2\left[\frac{46}{2.3,5}+0,5\right]=14$ vân.

Ví dụ 2: Trong thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng, hai khe được chiếu bởi ánh sáng đơn sắc có bước sóng là 600 nm. Biết khoảng cách giữa hai khe là 1,20 mm và khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là 2,00 m.

a) Tại các điểm M và N trên màn, M, N cùng phía so với vân trung tâm cách vân trung tâm các khoảng lần lượt là 6,00 mm và 9,5 mm có vân sáng hay vân tối?

b) Không kể các vân tại M và N, trong khoảng giữa M, N có bao nhiêu vân sáng và bao nhiêu vân tối?

Hướng dẫn giải

a) Ta có: $i=\frac{\lambda D}{a}=\frac{600\cdot {10}^{-9}\cdot 2}{1,20\cdot {10}^{-3}}=1,00\text{mm}$.

$\frac{x_{\text{M}}}{i}=6$: tại M có vân sáng bậc sáu.

$\frac{x_{\text{N}}}{i}=9,5:$tại N có vân tối thứ mười.

b) Không kể các vân tại M và N, trong khoảng giữa M, N có ba vân sáng (bậc bảy, bậc tám và bậc chín) và ba vân tối (thứ bảy, thứ tám và thứ chín).

C. Bài tập minh hoạ

Câu 1: Trong thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng, khoảng vân là i, vùng giao thoa trên màn rộng một đoạn L (vân trung tâm ở chính giữa). Số vân sáng trên màn là $n_s$ tính bằng biểu thức

A. ${\text{n}}_{\text{s}}=\left[\frac{\text{L}}{\text{i}}\right]+1.$

B. ${\text{n}}_{\text{s}}=2\left[\frac{\text{L}}{2\text{i}}\right]+1.$

C. ${\text{n}}_{\text{s}}=2\left[\frac{\text{L}}{2\text{i}}+0,5\right].$

D. ${\text{n}}_{\text{s}}=\left[\frac{\text{L}}{\text{i}}+0,5\right].$

Câu 2: Trong thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng, khoảng vân là i, vùng giao thoa trên màn rộng một đoạn L (vân trung tâm ở chính giữa). Số vân tối trên màn là $n_t$ được tính bằng biểu thức

A. ${\text{n}}_{\text{t}}=\left[\frac{\text{L}}{\text{i}}\right]+1.$

B. ${\text{n}}_{\text{t}}=2\left[\frac{\text{L}}{2\text{i}}\right]+1.$

C. ${\text{n}}_{\text{t}}=2\left[\frac{\text{L}}{2\text{i}}+0,5\right].$

D. ${\text{n}}_{\text{t}}=\left[\frac{\text{L}}{\text{i}}+0,5\right].$

Câu 3: Trong thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng, các khe hẹp được chiếu sáng bởi ánh sáng đơn sắc. Khoảng vân trên màn là 1,2 mm. Trong khoảng giữa hai điểm M và N trên màn ở cùng một phía so với vân sáng trung tâm, cách vân trung tâm lần lượt 2 mm và 4,5 mm, quan sát được có

A. 2 vân sáng và 2 vân tối.

B. 3 vân sáng và 2 vân tối.

C. 2 vân sáng và 3 vân tối.

D. 2 vân sáng và 1 vân tối.

Câu 4: Trong thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là 0,5 mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn là 2m. Ánh sáng đơn sắc dùng trong thí nghiệm có bước sóng $0,5\mu m.$ Vùng giao thoa trên màn rộng 26 mm (vân trung tâm ở chính giữa). Số vân sáng là

A. 15

B. 17

C. 13

D. 11

Câu 5: Trong thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng, hai khe được chiếu bằng ánh sáng đơn sắc có bước sóng $0,6\mu m.$Khoảng cách giữa hai khe là 1mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là 2,5m, bề rộng miền giao thoa là 2,5 cm. Tổng số vân sáng và vân tối có trong miền giao thoa là

A. 21 vân.

B. 17 vân.

C. 33 vân.

D. 16 vân.

Câu 6: Trong thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng đơn sắc có bước sóng $0,6\mu m$, khoảng cách giữa hai khe là 0,5 mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là 1,5 m. Trên màn, gọi M và N là hai điểm ở hai phía so với vân sáng trung tâm và cách vân sáng trung tâm lần lượt là 6,84 mm và 4,64 mm. Số vân sáng trong khoảng MN là

A. 6

B. 3

C. 8

D. 2

Câu 7: Trong thí nghiệm Young về giao thoa với ánh sáng đơn sắc có bước sóng $0,6\mu m.$ Biết khoảng cách giữa hai khe là 0,6 mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là 2 m. Trên màn, hai điểm M và N nằm khác phía so với vân sáng trung tâm, cách vân trung tâm lần lượt là 5,9 mm và 9,7 mm. Trong khoảng giữa M và N có số vân sáng là

A. 9

B. 7

C. 6

D. 8

Câu 8: Trong thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng, biết D = 2m; a = 2mm. Hai khe được chiếu bằng ánh sáng trắng (có bước sóng từ 0,4 μm đến 0,75 μm). Tại điểm trên màn quan sát cách vân trắng chính giữa 3,3 mm có bao nhiêu bức xạ cho vân sáng tại đó?

A. 3.

B. 4.

C. 5.

D. 6.

Câu 9: Trong thí nghiệm Young về giao thoa với ánh sáng đơn sắc có bước sóng $\text{0,5 μm.}$ Khoảng cách từ hai khe đến màn 1 m, khoảng cách giữa hai khe sáng là 0,5 mm. Bề rộng của vùng giao thoa quan sát được trên màn là 13 mm. Số vân tối, vân sáng trên miền giao thoa lần lượt là bao nhiêu?

Câu 10: Trong thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng, hai khe được chiếu bằng ánh sáng đơn sắc có bước sóng $\text{0,6 μm.}$Khoảng cách giữa hai khe là 1 mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là 2,5 m. bề rộng miền giao thoa là 1,25 cm. Tổng số vân sáng và vân tối có trong miền giao thoa là bao nhiêu?

Xem thêm các dạng bài tập Vật Lí 11 hay, chi tiết khác:

• Xác định điều kiện để xảy ra sóng dừng với sóng dừng có hai đầu cố định
• Xác định điều kiện để xảy ra sóng dừng với sóng dừng có một đầu cố định, một đầu tự do
• Xác định lực điện của hệ hai điện tích điểm
• Xác định lực điện tổng hợp của hệ nhiều điện tích điểm
• Xác định điều kiện cân bằng của hệ điện tích

---