Xác định lực điện tổng hợp của hệ nhiều điện tích điểm lớp 11 (cách giải + bài tập)

Chuyên đề phương pháp giải bài tập Xác định lực điện tổng hợp của hệ nhiều điện tích điểm lớp 11 chương trình sách mới hay, chi tiết với bài tập tự luyện đa dạng giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Xác định lực điện tổng hợp của hệ nhiều điện tích điểm.

A. Lí thuyết và phương pháp giải

Các bước tìm lực $\overrightarrow{F}$do các điện tích q₁, q₂; ... tác dụng lên điện tích q₀ như sau:

Bước 1: Xác định vị trí điểm đặt lực tác dụng của các điện tích (vẽ hình)

Bước 2: Vẽ hình xác định các lực $\overrightarrow{F_{10}};\overrightarrow{F_{20}};\dots$lần lượt do các điện tích q₁, q₂; ... tác dụng lên điện tích q₀

Bước 3: Tính độ lớn các lực $\overrightarrow{F_{10}};\overrightarrow{F_{20}};\dots$

Bước 4: Từ hình vẽ kết hợp toán học để xác định phương, chiều, độ lớn của hợp lực $\overrightarrow{F}$

Trường hợp chỉ có 2 điện q₁ và q₂ tác dụng lực lên điện tích q₀ thì ta áp dụng công thức tổng quát sau: $F=\sqrt{F_{10}^2+F_{20}^2+2.F_{10}.F_{20}.\cos \alpha }$

Một số trường hợp đặc biệt

B. Ví dụ minh hoạ

Ví dụ 1. Ba điện tích được đặt tại ba điểm cố định trong mặt phẳng tạo thành một tam giác vuông ABC. Chiều dài hai cạnh góc vuông là AB = 4m và BC = 5m. Điện tích tại A là $q_{\text{A}}=5,0\mu \text{C}$, tại B là $q_{\text{B}}=-5,0\mu \text{C}$, tại C là $q_C=4,0\mu \text{C}$. Tìm lực điện tổng hợp tác dụng lên mỗi điện tích.

Hướng dẫn giải

Lực tác dụng lên điện tích tại A: ${\overrightarrow{F}}_{\text{A}}={\overrightarrow{F}}_{\text{CA}}+{\overrightarrow{F}}_{\text{BA}}$

Xét tam giác $A{F}_{\text{CA}}{F}_{\text{A}}$ có:

$F_{\text{CA}}=k\frac{\left|q_{\text{A}}.q_{\text{C}}\right|}{A{B}^2+B{C}^2}={9.10}^9\frac{\left|{5.10}^{-6}{\mathrm{.4.10}}^{-6}\right|}{4^2+5^2}=4,{4.10}^{-3}N$

$F_{\text{BA}}=k\frac{\left|q_{\text{A}}.q_{\text{B}}\right|}{A{B}^2}={9.10}^9\frac{\left|{5.10}^{-6}.\left(-{5.10}^{-6}\right)\right|}{4^2}=0,014N$

$\tan \widehat{BAC}=\frac{BC}{AB}=\frac{5}{4}\Rightarrow \widehat{BAC}=51,3°$

Áp dụng định li cosin và thay số, ta được:

$F_{\text{A}}=\sqrt{F_{CA}^2+F_{BA}^2+2F_{CA}{F}_{BA}.\cos (180°-51,3°)}=1,{2.10}^{-2}\text{N}$

góc ${\widehat{F_{A}AF}}_{BA}=17°$

Lực tác dụng lên điện tích đặt tại A có độ lớn $F_A=1,{2.10}^{-2}N$ và có hướng tạo với hướng tây góc 73° lệch về phía nam.

Tính tương tự, ta được tác dụng lên điện tích đặt tại B có độ lớn $F_B=1,{6.10}^{-2}N$ và có hướng tạo với hướng đông góc 63° lệch về phía bắc.

Lực tác dụng lên điện tích đặt tại C có độ lớn $F_C=4,{7.10}^{-3}N$ và có hướng tạo với hướng tây góc 36° lệch về phía nam.

Ví dụ 2. Ba điện tích nằm trong một mặt phẳng, $q_1=3,0\mu \text{C}$, $q_2=-5,0\mu \text{C;}{q}_3=6,0\mu \text{C}$. Khoảng cách giữa q₁ và q₂ là 0,20 m, giữa q₁ và q₃ là 0,16 m. Tìm lực điện tổng hợp do q₂ và q₃ tác dụng lên q₁.

Hướng dẫn giải

$F_{21}=k\frac{\left|q_2{q}_1\right|}{r_1^2}={9.10}^9\frac{\left|\left(-{5.10}^{-6}\right){\mathrm{.3.10}}^{-6}\right|}{0,2^2}=3,375N$

$F_{31}=k\frac{\left|q_2{q}_1\right|}{r_1^2}={9.10}^9\frac{\left|{6.10}^{-6}{\mathrm{.3.10}}^{-6}\right|}{0,{16}^2}=6,33N$

Lực tổng hợp cần tìm: $F=\sqrt{F_{21}^2+F_{31}^2+2F_{21}{F}_{31}\cos 54°}=8,75N$

C. Bài tập minh hoạ

Câu 1. Hai điện tích q₁ = 6.10^-8 C, q₂ = - 6.10^-8 C đặt tại A, B trong không khí (AB = 8 cm). Xác định lực tác dụng lên q₃ = 6.10^-8 C, nếu: CA = 5 cm, CB = 3 cm

Câu 2: Hai điện tích điểm $q_1=8\cdot {10}^{-8}\text{C}$ và $q_2=-3\cdot {10}^{-8}\text{C}$ đặt trong không khí tại hai điểm A và B cách nhau 3 cm. Đặt điện tích điểm $q_0={10}^{-8}\text{C}$ tại điểm M là trung điểm của AB. Biết $k={9.10}^9\frac{{\text{Nm}}^2}{{\text{C}}^2}$, tính lực tĩnh điện tổng hợp do q₁ và q₂ tác dụng lên q₀.

Câu 3. Tại hai điểm A và B cách nhau 20cm trong không khí, đặt hai điện tích điểm q₁ = −3.10⁻⁶C, q₂ = 8.10⁶C. Xác định độ lớn lực điện trường tác dụng lên điện tích q₃ = 2.10⁶C đặt tại C. Biết AC = 12cm, BC = 16cm.

Câu 4. Hai điện tích điểm q₁ = 10⁻⁸ C và q₂ = −3.10⁻⁸ C đặt trong không khí tại hai điểm A và B cách nhau 8 cm. Đặt điện tích điểm q = 10⁻⁸C tại điểm M trên đường trung trực của đoạn thẳng AB và cách AB một khoảng 3 cm. Lấy k = 9.109 N.m²/C². Lực điện tổng hợp do q₁ và q₂ tác dụng lên q có độ lớn là bao nhiêu?

Câu 5. Trong không khí có ba điện tích điểm dương q₁, q₂ và q₃ (q₁ = q₂) đặt tại ba điểm A, B và C sao cho tam giác ABC có góc C bằng 75⁰. Lực tác dụng của q₁, q₂ lên q₃ là ${\overrightarrow{F}}_1$ và ${\overrightarrow{F}}_2$. Hợp lực tác dụng lên q₃ là $\overrightarrow{F}$. Biết F₁ = 7.10⁻⁵N, góc hợp bởi $\overrightarrow{F}$ và ${\overrightarrow{F}}_1$ là 45⁰. Độ lớn của $\overrightarrow{F}$ bằng bao nhiêu?

Câu 6: Hai điện tích điểm bằng nhau q = 2 μC đặt tại A và B cách nhau một khoảng AB = 6cm. Một điện tích q₁ = q đặt trên đường trung trực của AB cách AB một khoảng x = 4cm. Xác định lực điện tác dụng lên q₁.

Câu 7: Ba điện tích điểm q₁ = 2.10^-8 C, q₂ = q₃ = 10^-8 C đặt lần lượt tại 3 đỉnh A, B, C của tam giác vuông tại A có AB = 3cm, AC = 4cm. Tính lực điện tác dụng lên q₁.

Câu 8: Bốn điện tích điểm q₁, q₂, q₃, q₄ đặt trong không khí lần lượt tại các đỉnh của một hình vuông ABCD, biết hợp lực điện tác dụng vào q₄ ở D có phương AD thì giữa điện tích q₂ và q₃ liên hệ với nhau:

Câu 9: Ba điện tích điểm q₁ = 8nC, q₂ = q₃ = - 8nC đặt tại ba đỉnh của tam giác đều ABC cạnh a = 6cm trong không khí. Xác định lực tác dụng lên điện tích q₀ = 6 nC đặt ở tâm O của tam giác.

Câu 10: Có hai điện tích q₁ = + 2.10^-6 (C), q₂ = - 2.10^-6 (C), đặt tại hai điểm A, B trong chân không và cách nhau một khoảng 6 (cm). Một điện tích q₃ = + 2.10^-6 (C), đặt trên đương trung trực của AB, cách AB một khoảng 4 (cm). Độ lớn của lực điện do hai điện tích q₁ và q₂ tác dụng lên điện tích q₃ là bao nhiêu?

Xem thêm các dạng bài tập Vật Lí 11 hay, chi tiết khác:

• Xác định điều kiện cân bằng của hệ điện tích
• Xác định điện trường tại một điểm do một điện tích điểm gây ra
• Xác định điện trường tổng hợp tại một điểm do hệ nhiều điện tích điểm gây ra
• Xác định vị trí mà tại đó điện trường bằng không do nhiều điện tích gây ra
• Mối liên hệ giữa cường độ điện trường và hiệu điện thế trong điện trường đều

---