Xác định điều kiện để xảy ra sóng dừng với sóng dừng có hai đầu cố định lớp 11 (cách giải + bài tập)

Chuyên đề phương pháp giải bài tập Xác định điều kiện để xảy ra sóng dừng với sóng dừng có hai đầu cố định lớp 11 chương trình sách mới hay, chi tiết với bài tập tự luyện đa dạng giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Xác định điều kiện để xảy ra sóng dừng với sóng dừng có hai đầu cố định.

A. Lí thuyết và phương pháp giải

HÌNH ẢNH
ĐIỀU KIỆN VỀ CHIỀU DÀI DÂY	$l=k\frac{\lambda }{2}\left(k\in N*\right)$ Điều kiện để có sóng dừng trên một sợi dây có hai đầu cố định là chiều dài của sợi dây phải bằng một số nguyên lần nửa bước sóng.
ĐIỀU KIỆN VỀ NÚT BỤNG	số bó sóng = số bụng sóng = k số nút sóng = k + 1
TẦN SỐ CƠ BẢN	$f_0=\frac{v}{2l}$
TẦN SỐ TRÊN DÂY	f0, 2f0, 3f0, … , kf0 là số nguyên lần các tần số cơ bản
TẦN SỐ MIN CÓ SÓNG DỪNG	$f_k=k\frac{v}{2\mathcal{l}}\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}{\lambda }_{\min }=2\mathcal{l}\\ f_{\min }=\frac{v}{2\mathcal{l}}\Rightarrow f_k=k{f}_{min}\end{array}\right.$ $\Rightarrow f_{\min }=f_{k+1}-f_k$

B. Ví dụ minh hoạ

Ví dụ 1. Sóng dừng trên một dây đàn dài 0,6 m, hai đầu cố định có một bụng sóng duy nhất (ở giữa dây).

a) Tính bước sóng $\lambda$ của sóng trên dây.

b) Nếu dây dao động với ba bụng sóng thì bước sóng là bao nhiêu?

Hướng dẫn giải

a) Trên dây chỉ có một bó sóng nên: $L=\frac{\lambda }{2}\Rightarrow \lambda =2L=1,2\text{m}$.

b) Trên dây có ba bụng sóng nên: $L=3\frac{\lambda }{2}\Rightarrow \lambda =\frac{2L}{3}=\frac{1,2}{3}=0,4\text{m}$.

Ví dụ 2. Trên một sợi dây dài 1,2 m có một hệ sóng dừng. Kể cả hai đầu dây thì trên dây có tất cả 4 nút sóng. Biết tốc độ truyền sóng trên dây là v = 80 m/s, tính tần số dao động của dây.

Hướng dẫn giải

Trên dây có 4 nút nên k = 3: $L=1,5\lambda \Rightarrow \lambda =\frac{\text{L}}{1,5}=\frac{1,2}{1,5}=0,8\text{m}$.

Áp dụng công thức: $v=\lambda f\Rightarrow f=\frac{v}{\lambda }=\frac{80}{0,8}=100\text{Hz}$

Ví dụ 3. Hình 13.1 mô tả sóng dừng trên một sợi dây có chiều dài L = 0,9 m, hai đầu cố định.

a) Tính bước sóng $\lambda$ của sóng trên dây.

b) Nếu tần số là 180 Hz. Tính tốc độ của sóng.

c) Thay đổi tần số đến 360 Hz thì bước sóng bây giờ bằng bao nhiêu?

Hướng dẫn giải

a) Trên hình vẽ các định được k = 3: $L=3\frac{\lambda }{2}\Rightarrow \lambda =\frac{2.\text{L}}{3}=\frac{2\cdot 0,9}{3}=0,6\text{m}$.

b) $v=\lambda f=0,6.180=108\text{m}/\text{s}$.

c) $\left.\begin{array}{l}{v}_1=f_1{\lambda }_1\\ v_2=f_2{\lambda }_2\end{array}\right\}\Rightarrow \frac{f_1{\lambda }_1}{f_2{\lambda }_2}=1\Rightarrow {\lambda }_2=\frac{f_1{\lambda }_1}{f_2}=\frac{180\cdot 0,6}{360}=0,3\text{ m}$

C. Bài tập minh hoạ

Câu 1. Trong hiện tượng sóng dừng trên một sợi dây có hai đầu cố định, khoảng cách giữa hai nút hoặc hai bụng liên tiếp bằng

A. một bước sóng.

B. hai bước sóng.

C. một phần tư bước sóng.

D. một nửa bước sóng.

Câu 2. Trong hiện tượng sóng dừng trên một sợi dây mà hai đầu được giữ cố định thì độ dài của bước sóng phải bằng

A. khoảng cách giữa hai nút hoặc hai bụng.

B. độ dài của dây.

C. hai lần độ dài của dây.

D. hai lần khoảng cách giữa hai nút hoặc hai bụng kề nhau.

Câu 3. Sóng dừng trên một sợi dây dài 1 m (hai đầu cố định) có hai bụng sóng. Bước sóng trên dây là

A. 0,25 m.

B. 0,5 m.

C. 1 m.

D. 2 m.

Câu 4. Trên một sợi dây dài 90 cm có sóng dừng. Kể cả hai nút ở hai đầu dây thì trên dây có 10 nút sóng. Biết tần số của sóng truyền trên dây là 200 Hz. Tốc độ truyền sóng trên dây là

A. 40 m/s.

B. 40 cm/s.

C. 90 m/s.

D. 90 cm/s.

Câu 5. Trên một sợi dây đàn hồi hai đầu cố định có sóng dừng với bước sóng $\lambda$. Chiều dài $l$ của dây phải thỏa mãn điều kiện

A. $l=\left(k+\frac{1}{2}\right)\frac{\lambda }{4}$ với k=0,1,2,….

B. $l=k\frac{\lambda }{2}$ với k=1,2,3,….

C. $l=k\frac{\lambda }{4}$ với k=1,2,3,….

D. $l=\left(k+\frac{1}{2}\right)\frac{\lambda }{2}$ với k=0,1,2,….

Câu 6. Điều kiện để có sóng dừng trên một sợi dây có hai đầu cố định là chiều dài dây bằng

A. một số lẻ lần một phần tư bước sóng.

B. số nguyên lần bước sóng.

C. số nguyên lần nửa bước sóng.

D. hai lần bước sóng.

Câu 7: Sóng dừng trên dây AB có chiều dài 32 cm với đầu A, B cố định. Tần số dao động của dây là 50 Hz, tốc độ truyền sóng trên dây là 4 m/s. Trên dây có

A. 5 nút, 4 bụng.

B. 4 nút, 4 bụng.

C. 8 nút, 8 bụng.

D. 9 nút, 8 bụng.

Câu 8: Một sợi dây đàn hồi dài 130 cm, có đầu A cố định, đầu B tự do dao động với tần số 100 Hz, vận tốc truyền sóng trên dây là 40 m/s. Số nút và bụng sóng trên dây là

A. 6 nút sóng và 6 bụng sóng.

B. 7 nút sóng và 6 bụng sóng.

C. 7 nút sóng và 7 bụng sóng.

D. 6 nút sóng và 7 bụng sóng.

Câu 9: Trên một sợi dây dài 2 m đang có sóng dừng với tần số 100 Hz, người ta thấy ngoài 2 đầu dây cố định còn có 3 điểm khác luôn đứng yên. Tốc độ truyền sóng trên dây là

A. 100 m/s.

B. 40 m/s.

C. 80 m/s.

D. 60 m/s.

Câu 10: Một sợi dây đàn hồi dài 100cm có hai đầu A, B cố định. Một sóng truyền có tần số 50 Hz với tốc độ truyền sóng là 20 m/s. Số bó sóng trên dây là

A. 500

B. 5

C. 50

D. 10

Xem thêm các dạng bài tập Vật Lí 11 hay, chi tiết khác:

• Xác định điều kiện để xảy ra sóng dừng với sóng dừng có một đầu cố định, một đầu tự do
• Xác định lực điện của hệ hai điện tích điểm
• Xác định lực điện tổng hợp của hệ nhiều điện tích điểm
• Xác định điều kiện cân bằng của hệ điện tích
• Xác định điện trường tại một điểm do một điện tích điểm gây ra

---