Xác định điều kiện để xảy ra sóng dừng với sóng dừng có một đầu cố định, một đầu tự do lớp 11 (cách giải + bài tập)

Chuyên đề phương pháp giải bài tập Xác định điều kiện để xảy ra sóng dừng với sóng dừng có một đầu cố định, một đầu tự do lớp 11 chương trình sách mới hay, chi tiết với bài tập tự luyện đa dạng giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Xác định điều kiện để xảy ra sóng dừng với sóng dừng có một đầu cố định, một đầu tự do.

A. Lí thuyết và phương pháp giải

HÌNH ẢNH
ĐIỀU KIỆN VỀ CHIỀU DÀI DÂY	$l=\left(2k+1\right)\frac{\lambda }{4}=\left(k+0,5\right)\frac{\lambda }{2}\left(k\in N\right)$ Điều kiện để có sóng dừng trên một sợi dây có một đầu cố định, một đầu tự do là chiều dài của sợi dây phải bằng một số lẻ lần một phần tư bước sóng.
ĐIỀU KIỆN VỀ NÚT BỤNG	số bó sóng = k số bụng sóng = số nút sóng = k + 1
TẦN SỐ CƠ BẢN	$f_0=\frac{v}{4l}$
TẦN SỐ TRÊN DÂY	f0, 3f0, 5f0, … , (2k + 1)f0 là số lẻ lần các tần số cơ bản
TẦN SỐ MIN CÓ SÓNG DỪNG	$\Rightarrow f_k=\left(2k+1\right)\frac{v}{4\mathcal{l}}\to \left\{\begin{array}{l}{\lambda }_{\min }=4\mathcal{l}\\ f_{\min }=\frac{v}{4\mathcal{l}}\Rightarrow f_k=\left(2k+1\right)f_{min}\end{array}\right.$ $\Rightarrow f_{\min }=\frac{f_{k+1}-f_k}{2}$

B. Ví dụ minh hoạ

Ví dụ 1: Một sợi dây đàn hồi dài 1,05 m một đầu cố định, một đầu tự do dao động với bốn bụng sóng. Hãy xác định:

a.Bước sóng của sóng trên dây.

b.Nếu dây dao động với hai bụng sóng thì bước sóng là bao nhiêu?

Hướng dẫn giải

Để trên dây xuất hiện sóng dừng, ta có $L=\left(2n+1\right)\frac{\lambda }{4}\Rightarrow \lambda =\frac{4L}{2n+1}$(*)

a. Bước sóng của sóng trên dây là:

Thay n = 3 vào (*) $\Rightarrow \lambda =\frac{4.1,05}{2.3+1}=0,6$(m).

b. Dây dao động với hai bụng sóng thì bước sóng là

Thay n = 1 vào (*)$\Rightarrow \lambda =\frac{4.1,05}{2.1+1}=1,4$(m).

Ví dụ 2: Trên một sợi dây đàn hồi có chiều dài L người ta tạo ra sóng dừng được mô tả như Hình bên, với bước sóng của sóng trên dây là 0,8 m. Hãy xác định chiều dài của sợi dây.

Hướng dẫn giải

Để trên dây xuất hiện sóng dừng, ta có $L=\left(2n+1\right)\frac{\lambda }{4}$(*)

Chiều dài của sợi dây là:

Thay n = 3 vào (*) $\Rightarrow L=\left(2.3+1\right)\frac{0,8}{4}=1,4$(m)

Ví dụ 3: Trong thí nghiệm sóng dừng trên sợi dây AB dài 120 cm với đầu B tự do, đầu A được kích thích để thực hiện dao động với biên độ nhỏ. Ngoài đầu A, trên dây xuất hiện thêm một nút. Biết tần số sóng là 12,5 Hz. Hãy xác định

a. Tốc độ truyền sóng.

b. Để có thêm một nút sóng trên dây thì tần số sóng khi này phải bằng bao nhiêu?

Hướng dẫn giải

Để trên dây xuất hiện sóng dừng, ta có

$L=\left(2n+1\right)\frac{\lambda }{4}\iff L=\left(2n+1\right)\frac{v}{4f}\Rightarrow v=\frac{4Lf}{2n+1}$(*)

a. Tốc độ truyền sóng là:

Thay n = 1 vào (*) $\Rightarrow v=\frac{4.1,2.12,5}{2.1+1}=20$(m/s).

b. Để có thêm một nút sóng trên dây thì tần số sóng khi này phải bằng

Thay n = 2 và v = 20 m/s vào (*) ta được $20=\frac{4.1,2.f^{\text{'}}}{2.2+1}\Rightarrow f^{\text{'}}=20,8$(Hz).

C. Bài tập minh hoạ

Câu 1: Khi có sóng dừng trên sợi dây đàn hồi AB với đầu A là điểm nút và đầu B là điểm bụng thì

A. điểm trên dây cách đầu A một đoạn bằng nửa bước sóng là điểm bụng.

B. điểm trên dây cách đầu A một đoạn bằng một phần tư bước sóng là điểm nút.

C. điểm trên dây cách đầu B một đoạn bằng ba phần tư bước sóng là điểm bụng.

D. điểm trên dây cách đầu B một đoạn bằng một phần tư bước sóng là điểm nút.

Câu 2: Một sợi dây đàn hồi dài 130 cm, có đầu A cố định, đầu B tự do dao động với tần số 100 Hz, vận tốc truyền sóng trên dây là 40 m/s. Số nút và bụng sóng trên dây là

A. 6 nút sóng và 6 bụng sóng.

B. 7 nút sóng và 6 bụng sóng.

C. 7 nút sóng và 7 bụng sóng.

D. 6 nút sóng và 7 bụng sóng.

Câu 3: Dây AB dài 21 cm treo lơ lửng, đầu trên A gắn vào nhánh âm thoa dao động với tần số 100 Hz. Tốc độ truyền sóng trên dây là 4 m/s, ta thấy trên dây có sóng dừng. Số nút, số bụng trên dây lần lượt là

A. 11, 10

B. 11, 11

C. 10, 11

D. 10, 10

Câu 4. Một thanh thép mảnh dài 1,2 m được đặt nằm ngang phía dưới một nam châm điện. Cho dòng điện xoay chiều chạy qua nam châm điện thì trên dây thép xuất hiện sóng dừng với 6 bụng sóng với đầu cố định là nút và đầu tự do là bụng. Nếu tốc độ truyền sóng trên thanh là 60 m/s thì tần số của dòng điện xoay chiều là

A. 60 Hz.

B. 63,1 Hz.

C. 68,75 Hz.

D. 70,3 Hz.

Xem thêm các dạng bài tập Vật Lí 11 hay, chi tiết khác:

• Xác định lực điện của hệ hai điện tích điểm
• Xác định lực điện tổng hợp của hệ nhiều điện tích điểm
• Xác định điều kiện cân bằng của hệ điện tích
• Xác định điện trường tại một điểm do một điện tích điểm gây ra
• Xác định điện trường tổng hợp tại một điểm do hệ nhiều điện tích điểm gây ra

---