Cho biết một tỉ số lượng giác của góc nhọn a tính các tỉ số lượng giác còn lại của a
Bài viết Cho biết một tỉ số lượng giác của góc nhọn a tính các tỉ số lượng giác còn lại của a lớp 9 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Cho biết một tỉ số lượng giác của góc nhọn a tính các tỉ số lượng giác còn lại của a.
- Cách giải bài tập Cho biết một tỉ số lượng giác của góc nhọn a tính các tỉ số lượng giác còn lại của a
- Ví dụ minh họa Cho biết một tỉ số lượng giác của góc nhọn a tính các tỉ số lượng giác còn lại của a
- Bài tập trắc nghiệm Cho biết một tỉ số lượng giác của góc nhọn a tính các tỉ số lượng giác còn lại của a
1. Cho góc nhọn α, từ một điểm bất kì trên một cạnh của góc α, kẻ đường vuông góc với cạnh kia.
Khi đó:
2. Cho góc nhọn x (0o < 0 < 90o), ta có:
• sinx = cos(90o - x)
• cosx = sin(90o - x)
• tanx = cot(90o - x)
• cotx = tan(90o - x)
• Xác định cạnh đối, cạnh kề của một góc, viết tỉ số lượng giác theo định nghĩa.
• Dùng kĩ thuật đại số hóa hình học
• Áp dụng hệ thức Py-ta-go
Ví dụ 1: Cho α = , (0o < 0 < 90o). Hãy tìm cosα, tanα, cotα.
Ta có:
+) sin2α + cos2α = 1
Ví dụ 2: Hãy tìm sinx, cosx (làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư) nếu biết tan x =
Hướng dẫn giải:
Ta có:
Ví dụ 3: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 6cm, = α. Biết tanα = . Hãy tính
a) Độ dài cạnh AC.
b) Độ dài cạnh BC.
Hướng dẫn giải:
a) Xét tam giác ABC vuông tại A có:
b) Áp dụng định lý Py – ta – go cho tam giác vuông ABC có:
BC2 = AC2 + AB2
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A. Góc = α, biết tanα = , AB = 6 cm. Độ dài cạnh AC là:
A. 6 cm
B. 8 dm
C. cm
D. 8 cm
Hướng dẫn giải:
Xét ΔABC có:
tanα = = 8 (cm)
Đáp án D.
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Góc = α, biết tanα = , AB = 8 cm. Độ dài cạnh BC là:
A. 10 cm
B. 6 cm
C. cm
D. 8 cm
Hướng dẫn giải:
Xét ΔABC có:
Đáp án A.
Bài 3: Giá trị của x trong hình bằng:
Hướng dẫn giải:
Ta có:
Đáp án A.
Bài 4: Giá trị của x trong hình bằng:
A. 21
B. 20,30
C. 25
D. 12,61
Hướng dẫn giải:
Ta có:
cos38o =
Đáp án B.
Bài 5: Giá trị của x trong hình bằng:
A. 28
B. 29
C. 30
D. 31
Hướng dẫn giải:
+) Xét ΔABH vuông tại H nên: tan45o = ⇔ AH = 20
+) Xét ΔACH vuông tại H có:
AC2 = AH2 + HC2 ⇔ x2 = 202 + 212 ⇔ x2 = 841 ⇒ x = = 29
Đáp án B.
Bài 6: Cho biết tanα + cotα = 3. Giá trị của biểu thức A = sinα.cosα là:
A. 4
B. 3
Hướng dẫn giải:
Ta có:
Đáp án C.
Bài 7: Cho cosα = . Tính cotα biết 0o < 0 < 90o.
Hướng dẫn giải:
Ta có:
Đáp án D.
Bài 8: Cho tanα = . Tính cotα.
Hướng dẫn giải:
Ta có:
tanα.cotα = 1 ⇒ cotα =
Đáp án C.
Bài 9: Cho sinα + cosα = . Khi đó sinα.cosα có giá trị bằng:
Hướng dẫn giải:
Ta có:
Đáp án A.
Bài 10: Cho sinα = với α là góc nhọn, ta có:
Hướng dẫn giải:
Ta có:
Đáp án D.
Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 9 chọn lọc, có lời giải chi tiết hay khác:
- Cách tính giá trị biểu thức lượng giác (không dùng máy tính) cực hay
- Cách so sánh các tỉ số lượng giác không dùng máy tính
- Giải tam giác vuông biết độ dài một cạnh và số đo một góc nhọn
- Giải tam giác vuông khi biết độ dài hai cạnh cực hay
- Cách giải tam giác nhọn dựa vào các hệ thức trong tam giác vuông
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
- Soạn Văn 9
- Soạn Văn 9 (bản ngắn nhất)
- Văn mẫu lớp 9
- Đề kiểm tra Ngữ Văn 9 (có đáp án)
- Giải bài tập Toán 9
- Giải sách bài tập Toán 9
- Đề kiểm tra Toán 9
- Đề thi vào 10 môn Toán
- Chuyên đề Toán 9
- Giải bài tập Vật lý 9
- Giải sách bài tập Vật Lí 9
- Giải bài tập Hóa học 9
- Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Hóa học 9 (có đáp án)
- Giải bài tập Sinh học 9
- Giải Vở bài tập Sinh học 9
- Chuyên đề Sinh học 9
- Giải bài tập Địa Lí 9
- Giải bài tập Địa Lí 9 (ngắn nhất)
- Giải sách bài tập Địa Lí 9
- Giải Tập bản đồ và bài tập thực hành Địa Lí 9
- Giải bài tập Tiếng anh 9
- Giải sách bài tập Tiếng Anh 9
- Giải bài tập Tiếng anh 9 thí điểm
- Giải sách bài tập Tiếng Anh 9 mới
- Giải bài tập Lịch sử 9
- Giải bài tập Lịch sử 9 (ngắn nhất)
- Giải tập bản đồ Lịch sử 9
- Giải Vở bài tập Lịch sử 9
- Giải bài tập GDCD 9
- Giải bài tập GDCD 9 (ngắn nhất)
- Giải sách bài tập GDCD 9
- Giải bài tập Tin học 9
- Giải bài tập Công nghệ 9