Cách giải phương trình bậc bốn dạng ax4 + bx3 + cx2 ± kbx + k2a = 0
Bài viết Cách giải phương trình bậc bốn dạng ax4 + bx3 + cx2 ± kbx + k2a = 0 lớp 9 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Cách giải phương trình bậc bốn dạng ax4 + bx3 + cx2 ± kbx + k2a = 0.
Vì x = 0 không là nghiệm của phương trình (1) nên chia hai vế của (1) cho x2 ta được
Thay vào phương trình (2) ta có:
Giải phương trình trên tìm t rồi sau đó tìm x
Câu 1: Giải phương trình x4 + 4 = 5x(x2 – 2)
Giải
Phương trình (1) ⇔ x4 + 4 = 5x3-10x ⇔ x4 - 5x3 + 10x + 4 = 0
Vì x = 0 không là nghiệm của phương trình (1) nên chia cả hai vế của (1) cho x2 ta được:
Vậy phương trình có 4 nghiệm: x = -1, x = 2, x = 2 ± √6
Câu 2: Giải phương trình x4 + 9 = 5x(x2 – 3)
Giải
Phương trình (1) ⇔ x4 + 9 = 5x3 - 15x ⇔ x4 - 5x3 + 15x + 9 = 0
Vì x = 0 không là nghiệm của phương trình (1) nên chia cả hai vế của (1) cho x2 ta được
Câu 3: Giải phương trình x4 + 4 = -3x3 – 6x
Giải
Phương trình x4 + 4 = -3x3 – 6x ⇔ x4 + 3x3 + 6x + 4 = 0 (1)
Vì x = 0 không là nghiệm của phương trình (1) nên chia cả hai vế của (1) cho x2 ta được
(phương trình vô nghiệm vì ∆ = (-1)2 – 4.1.2 = -7 < 0)
Câu 4: Giải phương trình x4 + 4x3 – 8x + 4 = 0 (1)
Giải
Vì x = 0 không là nghiệm của phương trình (1) nên chia cả hai vế của (1) cho x2 ta được
Câu 5: Giải phương trình x4 + 5x3 + 2x2 – 35x + 49 = 0 (1)
Giải
Vì x = 0 không là nghiệm của phương trình (1) nên chia cả hai vế của (1) cho x2 ta được
Thay vào (2) ta được: t2 + 5t + 16 = 0
Phương trình trên có ∆ = 52 – 4.1.16 = 25 – 64 = -39 < 0 nên phương trình vô nghiệm
Vậy phương trình (1) vô nghiệm
Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 9 chọn lọc, có đáp án hay khác:
- Cách giải và biện luận phương trình chứa ẩn ở mẫu cực hay
- Tìm m để phương trình trùng phương vô nghiệm, có 1, 2, 3, 4 nghiệm
- Cách giải phương trình bậc bốn bằng cách đặt t (dạng (x + a)(x + b)(x + c)(x + d) = 0)
- Cách giải phương trình bậc bốn bằng cách đặt t (dạng (x + a)4 + (x + b)4 = c)
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
- Soạn Văn 9
- Soạn Văn 9 (bản ngắn nhất)
- Văn mẫu lớp 9
- Đề kiểm tra Ngữ Văn 9 (có đáp án)
- Giải bài tập Toán 9
- Giải sách bài tập Toán 9
- Đề kiểm tra Toán 9
- Đề thi vào 10 môn Toán
- Chuyên đề Toán 9
- Giải bài tập Vật lý 9
- Giải sách bài tập Vật Lí 9
- Giải bài tập Hóa học 9
- Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Hóa học 9 (có đáp án)
- Giải bài tập Sinh học 9
- Giải Vở bài tập Sinh học 9
- Chuyên đề Sinh học 9
- Giải bài tập Địa Lí 9
- Giải bài tập Địa Lí 9 (ngắn nhất)
- Giải sách bài tập Địa Lí 9
- Giải Tập bản đồ và bài tập thực hành Địa Lí 9
- Giải bài tập Tiếng anh 9
- Giải sách bài tập Tiếng Anh 9
- Giải bài tập Tiếng anh 9 thí điểm
- Giải sách bài tập Tiếng Anh 9 mới
- Giải bài tập Lịch sử 9
- Giải bài tập Lịch sử 9 (ngắn nhất)
- Giải tập bản đồ Lịch sử 9
- Giải Vở bài tập Lịch sử 9
- Giải bài tập GDCD 9
- Giải bài tập GDCD 9 (ngắn nhất)
- Giải sách bài tập GDCD 9
- Giải bài tập Tin học 9
- Giải bài tập Công nghệ 9