Cách giải phương trình bậc bốn bằng cách đặt t (dạng (x + a)4 + (x + b)4 = c)
Bài viết Cách giải phương trình bậc bốn bằng cách đặt t (dạng (x + a)4 + (x + b)4 = c) lớp 9 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Cách giải phương trình bậc bốn bằng cách đặt t (dạng (x + a)4 + (x + b)4 = c).
- Thay (*) và (**) vào phương trình biến đổi đưa về phương trình trùng phương
Câu 1: Giải phương trình (x + 6)4 + (x – 4)4 = 82 (1)
Giải
Đặt . Thay (*) vào phương trình (1) ta được
Đặt a = t2 (a ≥ 0). Khi đó phương trình trở thành: 2a2 + 300a + 1168 = 0
(không thỏa mãn điều kiện a ≥ 0)
Vậy phương trình vô nghiệm
Câu 2: Giải phương trình (x + 3)4 + (x + 5)4 = 2 (1)
Giải
Đặt . Thay (*) vào phương trình (1) ta được
(không thỏa mãn điều kiện a ≥ 0)
Với t2 = 0 ⇒ t = 0 ⇒ x + 4 = 0 ⇔ x = -4
Với t2 = -6 (phương trình vô nghiệm)
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = -4
Câu 3: Giải phương trình (x - 6)4 + (x – 2)4 = -224 (1)
Giải
Đặt . Thay (*) vào phương trình (1) ta được
(không thỏa mãn điều kiện a ≥ 0)
Đặt a = t2 (a ≥ 0). Khi đó phương trình trở thành: 2a2 + 48a + 256 = 0
⇔ a2 + 24a + 128 = 0
(không thỏa mãn điều kiện a ≥ 0)
Vậy phương trình vô nghiệm
Câu 4: Giải phương trình (x + 1)4 + (x + 3)4 = 2 (1)
Giải
Đặt . Thay (*) vào phương trình (1) ta được
(không thỏa mãn điều kiện a ≥ 0)
Với t2 = 0 ⇒ t = 0 ⇒ x + 2 = 0 ⇔ x = -2
Với t2 = -6 (phương trình vô nghiệm)
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = -2
Câu 5: Giải phương trình (x - 1)4 + (x – 7)4 = 0 (1)
Giải
Đặt . Thay (*) vào phương trình (1) ta được
(không thỏa mãn điều kiện a ≥ 0)
Đặt a = t2 (a ≥ 0). Khi đó phương trình trở thành: 2a2 + 108a + 162 = 0
⇔ a2 + 54a + 81 = 0
(không thỏa mãn điều kiện a ≥ 0)
Vậy phương trình vô nghiệm.
Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 9 chọn lọc, có đáp án hay khác:
- Cách giải và biện luận phương trình chứa ẩn ở mẫu cực hay
- Tìm m để phương trình trùng phương vô nghiệm, có 1, 2, 3, 4 nghiệm
- Cách giải phương trình bậc bốn bằng cách đặt t (dạng (x + a)(x + b)(x + c)(x + d) = 0)
- Cách giải phương trình bậc bốn dạng ax4 + bx3 + cx2 ± kbx + k2a = 0
- Đồ dùng học tập giá rẻ
- Sữa dưỡng thể Vaseline chỉ hơn 40k/chai
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
- Soạn Văn 9
- Soạn Văn 9 (bản ngắn nhất)
- Văn mẫu lớp 9
- Đề kiểm tra Ngữ Văn 9 (có đáp án)
- Giải bài tập Toán 9
- Giải sách bài tập Toán 9
- Đề kiểm tra Toán 9
- Đề thi vào 10 môn Toán
- Chuyên đề Toán 9
- Giải bài tập Vật lý 9
- Giải sách bài tập Vật Lí 9
- Giải bài tập Hóa học 9
- Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Hóa học 9 (có đáp án)
- Giải bài tập Sinh học 9
- Giải Vở bài tập Sinh học 9
- Chuyên đề Sinh học 9
- Giải bài tập Địa Lí 9
- Giải bài tập Địa Lí 9 (ngắn nhất)
- Giải sách bài tập Địa Lí 9
- Giải Tập bản đồ và bài tập thực hành Địa Lí 9
- Giải bài tập Tiếng anh 9
- Giải sách bài tập Tiếng Anh 9
- Giải bài tập Tiếng anh 9 thí điểm
- Giải sách bài tập Tiếng Anh 9 mới
- Giải bài tập Lịch sử 9
- Giải bài tập Lịch sử 9 (ngắn nhất)
- Giải tập bản đồ Lịch sử 9
- Giải Vở bài tập Lịch sử 9
- Giải bài tập GDCD 9
- Giải bài tập GDCD 9 (ngắn nhất)
- Giải sách bài tập GDCD 9
- Giải bài tập Tin học 9
- Giải bài tập Công nghệ 9