Bài tập Hàm số bậc nhất cực hay, chọn lọc, (có lời giải chi tiết)

---

---

Bài viết Hàm số bậc nhất với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Hàm số bậc nhất.

Bài 1: Cho hàm số y = -x² + 2x + 3. Giá trị của hàm số tại x = √3 - 1 là:

    A. 5        B. 4√3 - 3        C. 4√3 + 3        D. 4√3 - 2

Bài 2: Cho hàm số y = x² - 6x. Hàm số đồng biến trong khoảng:

    A. (0; 5)        B. (-∞; 3)        C. (3; +∞)        D. (-2; 2)

Bài 3: Cho hàm số . Giá trị của x sao cho y = 0 là:

    A. x = 1; x = 2        B. x = 1

    C. x = 2        D. Cả ba đều sai

Bài 4: Tập xác định của hàm số là:

    A. x ≤ 1/3; x ≠ -1        B. x ≤ 1/3        C. x ≠ 1        D. x < 1/3

Bài 5: Khẳng định nào sau đây đúng:

    A. Hàm số y = 1 – x đồng biến trên tập xác định của nó.

    B. Hàm số nghịch biến trên tập xác định của nó.

    C. Hàm số y = -2x² nghịch biến trong khoảng (-∞; 0).

    D. Hàm số y = -x² + 2x + 3 đồng biến với x ≥ 1.

Bài 6: Cho A(- 2; 3) và B (1; 0). Độ dài đoạn AB là:

    A. √10        B. ± 3√2        C. 3√2        D. 2√3

Bài 7: Cho hàm số , hàm số là hàm số bậc nhất khi:

    A. m ≤ 1/2        B. m > 1/2        C. m ≥ 1/2        D. m < 1/2

Bài 8: Cho hàm số y = mx + 3 - 2x, hàm số đồng biến khi:

    A. m > 0        B. m = 0        C. m > 2        D. m < 2

Bài 9: Cho hàm số y= f(x) = (√2 - a)x + 1, biết f(√2) = 3. Vậy f(√2 - 1) là:

    A. 2        B. 5 - √2        C. -1 - √2        D. 3 - √2

Bài 10: Cho hàm số y = f(x) = (m² - 1)x² + (m - 5)x + 3.

    Có bao nhiêu khẳng định sai trong các khẳng định sau:

    1) Hàm số là bậc nhất khi m ≠ ±1

    2) Hàm số là bậc nhất nghịch biến khi m = 1;

    3) Hàm số là bậc nhất đồng biến khi m = 1

    4) Với m = 5; hàm số không là hàm số bậc nhất.

    A. 1        B. 2        C.3        D. 4

Bài 11: Phương trình đường thẳng (d) đi qua O (0; 0) và A(2; -3) là:

    A. y = -2/3.x        B. y = -3/2.x

    C. y = 2x         D. Đáp án khác.

Bài 12: Phương trình đường thẳng (d) đi qua O (0; 0) và (d) hợp bởi tia Ox một góc 45⁰ là:

    A. y = -x         B. y = x         C. y = √2x         D. y = -√2x

Bài 13: Phương trình đường thẳng (d) đi qua O(0; 0) có tgα= √3 ( α là góc hợp bởi đường thẳng d với tia Ox ) là:

Bài 14: Cho đường thẳng (d): y = √3/3 x, đường thẳng (d) tạo với tia Ox một góc là:

    A. 30⁰         B. 60⁰         C. 120⁰         D. 150⁰

Bài 15: Cho đường thẳng (d): y = 1/√3x. Chọn câu khẳng định đúng:

    A. (d) đi qua điểm (1; -√3/3);

    B. (d) không đi qua gốc tọa độ;

    C. (d) tạo với tia Ox một góc 60⁰;

    D. Hệ số a = tgα = 1/√3(α là góc tạo bởi đường thẳng d với tia Ox).

Bài 16: Cho đường thẳng (d): y = 3/4.x - 3; (d) cắt trục hoành tại điểm :

    A. -4         B. -3         C. 4         D. 9/4

Bài 17: Cho đường thẳng (d) : y = -5x + 1/2; (d) cắt trục tung tại điểm:

    A. -10         B. 1/2         C. -1/2         D. 10

Bài 18: Đường thẳng (d): y = (m - 1)x + m cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2 khi:

    A. m = 2         C. m = 3/2

    B. m = 2/3         D. Cả ba đáp án đề sai.

Bài 19: Có bao nhiêu câu đúng trong các câu sau:

    Cho đường thẳng (d): y = √5x - √5. Khi đó:

    a) Đường thẳng (d) song song với đường thẳng : y = -√5x

    b) Đường thẳng (d) đi qua M(1; 0)

    c) Đường thẳng (d) cắt trục tung tại điểm (0; √5);

    d) Đường thẳng (d) song song với đường thẳng: y = √5x + 2.

    A. 0         B. 1         C. 2         D.3

Bài 20: Cho đường thẳng y = -2x + 3 và y = (m - 2) x + 5. Hai đường thẳng này song song với nhau khi:

    A. m = 0         C. m = 4

    B. m ≠ 0         D. Đáp án khác

Đáp án và hướng dẫn giải

1. B	2. C	3. B	4. A	5. B
6. C	7. D	8. C	9. D	10. B
11. A	12. B	13. B	14. A	15. D
16. C	17. B	18. B	19. C	20. a

Bài 2:

    y = f(x) = x² - 6x

    Lấy x₁; x₂ bất kì sao cho x₁ > x₂

    Khi đó: f(x₁ ) - f(x₂ ) = (x₁² - 6x₁ ) - (x₂² - 6x₂ )

    = (x₁² - x₂² ) - 6(x₁ - x₂ ) = (x₁ - x₂ )(x₁ + x₂ - 6)

    Để hàm số đồng biến thì f(x₁ ) > f(x₂ ) ⇔ f(x₁ ) - f(x₂ ) > 0 ∀x₁; x₂

    Do x₁ > x₂ nên x₁ - x₂ > 0

    Do đó: f(x₁ ) - f(x₂ ) > 0 ∀x₁; x₂

    ⇔ (x₁ + x₂ - 6) > 0 ∀x₁; x₂ ⇔ x₁; x₂ > 3

    Vậy hàm số đồng biến trong khoảng (3; +∞).

Bài 3:

    ĐKXĐ: x > 2

    ⇒ x² - 3x + 2 = 0

    ⇔ (x - 2)(x - 1) = 0

    Đối chiếu với ĐKXĐ, x = 1 thỏa mãn.

Bài 6:

Bài 7:

    Hàm số , hàm số là hàm số bậc nhất khi:

Bài 8:

    y = mx + 3 - 2x = (m - 2)x + 3

    Hàm số đồng biến khi m - 2 > 0 ⇔ m > 2

Bài 9:

    y = f(x) = (√2 - a)x + 1

    f(√2) = (√2 - a)√2 + 1 = 2 - a√2 + 1 = 3 ⇒ a = 0

    ⇒ f(x) = √2x + 1

    ⇒ f(√2 - 1) = √2(√2 - 1) + 1 = 3 - √2

Bài 10:

    Khẳng định sai là 1, 3

Bài 11:

    Gọi phương trình đường thẳng cần tìm là y = ax + b

    (d) đi qua điểm O (0; 0) nên 0 = a.0 + b ⇒ b = 0.

    (d) đi qua điểm A (2; -3) nên: -3 = a.2 ⇒ a = (-2)/3

    Vậy đường thẳng cần tìm là: y = (-2)/3.x.

Bài 12:

    Đường thẳng (d) tạo với trục Ox một góc 45⁰ nên (d) có hệ số góc là

    a = tan⁡(45⁰) = 1.

    Phương trình đường thẳng d có dạng y = x + b

    (d) đi qua điểm O(0; 0) nên b = 0

    Vậy phương trình đường thẳng (d) là y = x.

Bài 14:

    Gọi α là góc tạo bởi đường thẳng (d) và tia Ox

    ⇒ tan⁡α = √3/3 ⇒ α = 30⁰

Bài 18:

    Đường thẳng (d): y = (m - 1)x + m cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2 khi:

    0 = (m - 1).2 + m ⇔ m = 2/3

Chuyên đề Toán 9: đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài tập có đáp án khác:

• Lý thuyết Chương 2: Hàm số bậc nhất
• Chủ đề: Hàm số bậc nhất
• Chủ đề: Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau
• Bài tập Hàm số bậc nhất cực hay, chọn lọc, có lời giải chi tiết (phần 1 - có đáp án)
• Bài tập Hàm số bậc nhất cực hay, chọn lọc, có lời giải chi tiết (phần 2 - có đáp án)

---

---

---