Bài tập Hàm số bậc nhất cực hay, chọn lọc, có lời giải chi tiết (phần 2)

---

---

Bài viết Hàm số bậc nhất (phần 2) với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Hàm số bậc nhất (phần 2).

Bài 21: Cho đường thẳng y = (m + 5)x – 2. Đường thẳng này vuông góc với đường thẳng x – 2y = 3 khi:

    A. m = -6         B. m = -3         C. m = -7         D. m = -4

Bài 22: Đường thẳng đi qua A(1; -2) và song song với đường thẳng

    y + √2x - 3 = 0 có phương trình là:

    A. y = √2x + √2 - 2         C. y = -√2x - 2 - √2

    B. y = -√2x + √2 - 2         D. Cả ba đều sai

Bài 23: Có bao nhiêu khẳng định sai trong các khẳng định sau:

    Cho đường thẳng (d) : y = 1/√3.x + √3. Khi đó:

    1) (d) vuông góc với đường thẳng y = -√3x + 2

    2) (d) song song với đường thẳng y = x + √3

    3) (d) cắt đường thẳng y = √3/3.x

    4) (d) tạo với tia Ox một góc 30⁰.

    5) (d) song song với đường thẳng y = (m-1)x + 2 khi 1/√3 = m - 1

    A. 0         B.1         C.2         D.3

Bài 24: Trong các hàm sau, hàm số nào xác định với mọi x thuộc R:

Bài 25: Tập xác định của hàm số

    A. x > 0         B. x ≥ 4/3         C. x ≤ 4/3         D. 0 < x ≤ 4/3

Bài 26: Cho hàm số

    Hàm số đồng biến khi:

    A. m ≥ 1         B. m > 1         C. m ≠ 1         D. ∀m ∈ R

Bài 27: Cho đường thẳng (k₁ ): y = 4x - 5;(k₂ ): y = 3x - 5. Đường thẳng (k₁) cắt đường thẳng (k₂) thì tọa độ là:

    A. M(-5; 0)         B. N(0; 5)         C. P(0; -5)         D. Q(5; 0)

Bài 28: Cho đường thẳng 2y - x - 4 = 0 cắt các trục tọa độ lần lượt tại A; B. Khi đó phương trình đường trung tuyến OM của tam giác OAB là:

    A. y = -2x         B. y = 2x         C. y = -1/2.x         D. y = 1/2.x

Bài 29: Cho đường thẳng: d₁: y = 2x + 3; d₂: y = -2x - 3 cùng nằm trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Đường thẳng d₁ cắt đường thẳng d₂ tại điểm có tọa độ là:

    A. (0;3)         B. (0; -3)         C. (3/2; 0)         D.(-3/2; 0)

Bài 30: Cho đường thẳng: k₁: y = mx + n; k₂: y = -x + √5 cùng nằm trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Đường thẳng k₁ song song với đường thẳng k₂ khi:

    A. m = -1         B. m = -1 và n = √5

    C. m = -1 và n ≠ √5         D. m = 1 và n ≠ √5

Bài 31: Cho O(0; 0) và B(-3; 1). Độ dài đoạn OB là:

    A. √10         B. √7         C. √4         D. √8

Bài 32: Cho đường thẳng: d₁: y = √2x - 1 và d₂: y = ax + b cùng nằm trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Đường thẳng d₁ cắt đường thẳng d₂ khi:

    A. a ≠ √2         B. a ≠ √2 và b = -1

    C. a = √2         D. a ≠ √2 và b ≠ -1

Bài 33: Nếu đồ thị y = mx + 2 song song với đồ thị y = -2x + 1 thì:

    A. Đồ thị hàm số y = mx + 2 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1

    B. Đồ thị hàm số y = mx + 2 cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2

    C. Hàm số y = mx + 2 đồng biến

    D. Hàm số y = mx + 2 nghịch biến

Bài 34: Với giá trị nào của m thì hai hàm số (m là biến số) cùng đồng biến:

    A.-2 < m < 0         B.m > 4         C.0 < m < 2         D.-4 < m < -2

Bài 35: Cho hàm số y = (m - 1)x + m – 1. Kết luận nào sau đây là đúng ?

    A. Với m > 1, hàm số y là hàm số đồng biến.

    B. Với m > 1, hàm số y là hàm số nghịch biến.

    C. Với m = 0, đồ thị hàm số đi qua gốc tọa độ.

    D. Với m = 2, đồ thị hàm số đi qua điểm có tọa độ ((-1)/2; 1)

Bài 36: Nếu hai đường thẳng y = -3x + 4 (d1) và y = (m + 1)x + m (d2) song song với nhau thì m bằng

    A. – 2.         B. 3.         C. - 4.         D. – 3.

Bài 37: Gọi α,β lần lượt là góc tạo bởi đường thẳng y = -3x + 1 và y = -5x + 2 với trục Ox. Khi đó:

    A. 90⁰ < α < β         B. α < β < 90⁰

    C. β < α < 90⁰         D. 90⁰ < β < α

Bài 38: Hai đường thẳng y = (m - 3)x + 3 và y = (1 - 2m)x + 1 cắt nhau khi:

    A. m = 4/3         B. m ≠ 3, m ≠ 1/2, m ≠ 4/3

    C. m ≠ 3; m ≠ 4/3; m = 1/2         D. m = 3, m ≠ 1/2, m ≠ 4/3

Bài 39: Hai đường thẳng y = x + √3 và y = 2x + √3 trên cùng một mặt phẳng tọa độ có vị trí tương đối là:

    A. Trùng nhau         B. Cắt nhau tại điểm có tung độ √3

    C. Song song         D. Cắt nhau tại điểm có hoành độ là √3

Bài 40: Hàm số là hàm số bậc nhất khi:

    A. m = 3         B. m >3         C. m < 3         D.m ≤ 3

Đáp án và hướng dẫn giải

21. C	22. B	23. C	24. B	25. D
26. B	27. C	28. D	29. D	30. C
31. A	32. A	33. D	34. C	35. A
36. C	37. D	38. B	39. D	40. C

Bài 21:

    x – 2y = 3 ⇔ y = x/2 - 3/2

    Đường thẳng y = (m + 5)x – 2 vuông góc với đường thẳng x – 2y = 3 khi

    (m + 5).1/2 = -1 ⇔ m + 5 = -2 ⇔ m = -7

Bài 22:

    Đường thẳng đi qua A(1; -2) và song song với đường thẳng có phương trình là:

    y + √2x - 3 = 0 ⇔ y = -√2x + 3 (d)

    Đường thẳng song song với (d) có dạng: y = -√2x + b

    Đường thẳng trên đi qua A (1; -2) nên -2 = -√2.1 + b ⇔ b = √2 - 2

    Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là y = -√2x + √2 - 2

Bài 23:

    Các khẳng định sai là 2, 3.

Bài 28:

    Đường thẳng 2y - x - 4 = 0 cắt các trục tọa độ lần lượt tại A; B

    ⇒ A(0; 2); B(4; 0)

    Gọi M là trung điểm của AB ⇒ M (2; 1)

    Phương trình đường thẳng OM là y = ax + b

    OM đi qua O (0; 0) nên b = 0

    OM đi qua M (2; 1) nên 1 = a.2 ⇒ a = 1/2

    Vậy phương trình đường thẳng OM là y = 1/2.x

Bài 29:

    d₁: y = 2x + 3; d₂: y = -2x - 3

    Gọi (x₀; y₀ ) là tọa độ giao điểm của d₁ và d₂

    ⇒ 2x₀ + 3 = -2x₀ - 3 ⇔ x₀ = -3/2

    ⇒ y₀ = 0

    Vậy tọa độ giao điểm của d₁ và d₂ là (-3/2; 0).

Bài 34:

    Hai hàm số cùng đồng biến

Chuyên đề Toán 9: đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài tập có đáp án khác:

• Lý thuyết Chương 2: Hàm số bậc nhất
• Chủ đề: Hàm số bậc nhất
• Chủ đề: Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau
• Bài tập trắc nghiệm Toán 9 Hàm số bậc nhất (phần 1 - có đáp án)
• Bài tập trắc nghiệm Toán 9 Hàm số bậc nhất (phần 2 - có đáp án)

---

---

---