15 Bài tập Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số lớp 9 (có đáp án)

Với 15 Bài tập Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số lớp 9 có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn tập, biết cách làm Bài tập Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số.

Câu 1: Cho hàm số y = f(x) xác định trên D . Với x₁, x₂ ∈ D; x₁ < x₂ khẳng định nào sau đây là đúng?

A. f(x₁) < f(x₂) thì hàm số đồng biến trên

B. f(x₁) < f(x₂) thì hàm số nghịch biến trên

C. f(x₁) > f(x₂) thì hàm số đồng biến trên

D. f(x₁) = f(x₂) thì hàm số đồng biến trên

Lời giải:

Cho hàm số y = f(x) xác định trên tập D. Khi đó:

• Hàm số đồng biến trên D ⇔ ∀ x₁, x₂ ∈ D : x₁ < x₂ ⇒ f(x₁) < f(x₂)

• Hàm số nghịch biến trên D ⇔ ∀ x₁, x₂ ∈ D : x₁ < x₂ ⇒ f(x₁) > f(x₂)

Chọn đáp án A.

Câu 2: Cho hàm số f(x) = 3 - x ² . Tính f(-1)

A. -2

B. 2

C. 1

D. 0

Lời giải:

Thay x = -1 vào hàm số ta được: f(x) = 3 -(-1)² = 2 .

Chọn đáp án B.

Câu 3: Cho hàm số f(x) = x³ - 3x - 2. Tính 2.f(3)

A. 16

B. 8

C. 32

D. 64

Lời giải:

Thay y = 3 vào hàm số ta được: f(3) = (3)³ - 3.3 - 2 = 16 ⇒ 2.f(3) = 2.16 = 32.

Chọn đáp án C.

Câu 4: Cho hai hàm số f(x) = -2x³ và h(x) = 10 - 3x . So sánh f(-2) và h(-1)

A. f(-2) < h(-1)

B. f(-2) ≤ h(-1)

C. f(-2) = h(-1)

D. f(-2) > h(-1)

Lời giải:

Thay x = -2 vào hàm số f(x) = -2x³ ta được f(-2) = -2.(-2) = 16 .

Thay x = -1 vào hàm số h(x) = 10 - 3x ta được h(-1) = 10 - 3.(-1) = 13.

Nên f(-2) > h(-1) .

Chọn đáp án D.

Câu 5: Cho hai hàm số f(x) = x² và g(x) = 5x - 4 . Có bao nhiêu giá trị của a để f(a) = g(a)

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Lời giải:

Ta có:

Vậy có 2 giá trị của thỏa mãn.

Chọn đáp án C.

Câu 6: Cho hàm số y = 2x + 2. Tìm khẳng định đúng?

A. Hàm số đã cho đồng biến trên R.

B. Hàm số đã cho nghich biến trên R.

C. Điểm A(1; 3) thuộc đồ thị hàm số .

D. Tất cả sai.

Lời giải:

Với hai số thực bất kì x₁; x₂ . Giả sử x₁ < x₂ , suy ra:

2x₁ < 2x₂ ⇒ 2x₁ + 2 < 2x₂ + 2

Hay f(x₁) < f(x₂)(f(x₁) = 2x₁ + 2; f(x₂) = 2x₂ + 2)

Do đó, hàm số đã cho đồng biến trên R,

Chọn đáp án A.

Câu 7: Cho hàm số y = -3x +100. Tìm khẳng định đúng?

A. Hàm số đã cho nghịch biến trên R.

B. Hàm số đã cho đồng biến trên R.

C. Điểm A(0; -3 ) thuộc đồ thị hàm số.

D. Tất cả sai.

Lời giải:

Với hai số thực bất kì x₁; x₂ . Giả sử x₁ < x₂ , suy ra:

-3x₁ > -3x₂ ⇒ -3x₁ + 100 > -3x₂ + 100

Hay f(x₁) > f(x₂); (f(x₁) = -3x₁ + 100; f(x₂) = -3x₂ + 100)

Do đó, hàm số đã cho nghịch biến trên R,

Chọn đáp án A.

Câu 8: Hàm số xác định với:

A. x ≥ 0

B. ∀ x ∈R

C. x > 0

D. x < 0

Lời giải:

Ta có: x² ≥ 0 ∀ x ⇒ x² + 1 > 0 ∀ x

Do đó, hàm số luôn xác định với mọi giá trị của x.

Chọn đáp án B.

Câu 9: Cho hàm số y = 2x+ 100 giá trị của y là bao nhiêu khi x=0

A.0

B.2

C.100

D.102

Lời giải:

Ta có giá trị tương ứng của hàm số khi x= 0 là:

y = f(0) = 2.0 +100 = 100

Chọn đáp án C.

Câu 10: Trong các hàm số sau đâu là hàm hằng

A.y = x

B.y = 2x + 1

C. y = 2

D. y = 5/x

Lời giải:

Xét hàm số y =2. Với mọi giá trị của x nhưng y luôn nhận giá trị là 2 nên hàm số y =2 là hàm hằng.

Chọn đáp án C.

Câu 11: Cho hai hàm số f(x) = 2x² và g(x) = 4x – 2. Có bao nhiêu giá trị của a để f(a) = g(a)

A. 0            

B. 1            

C. 2            

D. 3

Lời giải:

Thay x = a vào hai hàm số ta được f(a) = 2a², g(a) = 4a – 2

Khi đó:

Vậy có một giá trị của a thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Đáp án cần chọn là: B

Câu 12: Cho hàm số f(x) = 5,5x có đồ thị (C). Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số (C).

A. M (0; 1) 

B. N (2; 11)

C. P (−2; 11)

D. P (−2; 12)

Lời giải:

Lần lượt thay tọa độ các điểm M, N, P, Q vào hàm số f(x) = 5,5x ta được:

+) Với M (0; 1), thay x = 0; y = 1 ta được 1 = 5,5.0 ⇔ 1 = 0 (Vô lý) nên M ∉ (C)

+) Với N (2; 11), thay x = 2; y = 11 ta được 2.5,5 = 11 ⇔ 11 = 11 (luôn đúng) nên N ∈ (C)

+ Với P (−2; 11), thay x = −2; y = 11 ta được 11 = 5,5.(−2) ⇔ 11 = −11 (vô lý) nên P ∉ (C)

+) Với Q (−2; 12), thay x = −2; y = 12 ta được 12 = 5,5.(−2) ⇔  12 = −11 (vô lý) nên Q ∉ (C)

Đáp án cần chọn là: B

Câu 13: Cho hàm số f(x) = 3x – 2 có đồ thị (C). Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số (C).

A. M (0; 1) 

B. N (2; 3)  

C. P (−2; −8)

D. Q (−2; 0)

Lời giải:

Lần lượt thay tọa độ các điểm M, N, P, Q vào hàm số f(x) = 3x – 2 ta được:

+) Với M (0; 1); thay x = 0; y = 1 ta được 1 = 3.0 – 2 ⇔ 1 = −2 (vô lý) nên M ∉ (C)

+) Với N (2; 3), thay x =2; y = 3 ta được 3 = 3.2 – 2 ⇔ 3 = 4 (vô lý) nên N ∉ (C)

+) Với P (−2; −8), thay x = −2; y = −8 ta được −8 = 3. (−2) – 2 ⇔ −8 = −8 (luôn đúng) nên P ∈ (C)

+ ) Với Q (−2; 0), thay x = −2; y = 0 ta được 0 = 3. (−2) – 2 ⇔ 0 = −8 (vô lý) nên Q ∉ (C)

Đáp án cần chọn là: C

Câu 14: Cho hàm số có đồ thị (C) và các điểm M (0; 4); P (4; −1); Q (−4; 1); A (8; −2); O (0; 0). Có bao nhiêu điểm trong số các điểm trên thuộc đồ thị hàm số (C).

A. 4            

B. 3            

C. 2            

D. 1

Lời giải:

Lần lượt thay tọa độ các điểm M, O, P, Q, A vào hàm số ta được:

Vậy có bốn điểm thuộc đồ thị (C) trong số các điểm đã cho.

Đáp án cần chọn là: A

Câu 15: Cho hàm số f(x) = 3x có đồ thị (C) và các điểm M (1; 1); P (−1; −3); Q (3; 9); A (−2; 6); O (0; 0). Có bao nhiêu điểm trong số các điểm trên thuộc đồ thị hàm số (C).

A. 4            

B. 3            

C. 2            

D. 1

Lời giải:

Lần lượt thay tọa độ các điểm M, O, P, Q, A vào hàm số f(x) = 3x ta được:

+) Với M (1; 1), thay x = 1; y = 1 ta được 1 = 3.1 ⇔ 1 = 3 (vô lý) nên M ∉ (C)

+) Với O (0; 0), thay x = 0; y = 0 ta được 0 = 3.0 ⇔ 0 = 0 (luôn đúng) nên O ∈ (C)

+) Với P (−1; −3), thay x = −1; y = −3 ta được −3 = 3.(−1) ⇔ −3 = −3 (luôn đúng) nên P  (C)

+) Với Q (3; 9), thay x = 3; y = 9 ta được 9 = 3.3 ⇔ 9 = 9 (luôn đúng) nên Q ∈ (C)

+) Với M (−2; 6), thay x = −2; y = 6 ta được 6 = 3.(−2) ⇔ 6 = −6 (vô lý) nên A ∉ (C)

Vậy có ba điểm thuộc đồ thị (C) trong số các điểm đã cho.

Đáp án cần chọn là: B

Xem thêm lý thuyết và các dạng bài tập Toán lớp 9 có lời giải hay khác:

• Lý thuyết Bài 2: Hàm số bậc nhất (hay, chi tiết)
• Trắc nghiệm Bài 2 (có đáp án): Hàm số bậc nhất
• Lý thuyết Bài 3: Đồ thị của hàm số y = ax + b (hay, chi tiết)
• Trắc nghiệm Bài 3 (có đáp án): Đồ thị của hàm số y = ax + b
• Lý thuyết Bài 4: Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau (hay, chi tiết)
• Trắc nghiệm Bài 4 (có đáp án): Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau

---