Lý thuyết Hàm số bậc nhất lớp 9 (hay, chi tiết)

Bài viết Lý thuyết Hàm số bậc nhất lớp 9 hay, chi tiết giúp bạn nắm vững kiến thức trọng tâm Hàm số bậc nhất.

Bài giảng: Bài 2: Hàm số bậc nhất - Cô Phạm Thị Huệ Chi (Giáo viên VietJack)

Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức y = ax + b trong đó a, b là các số cho trước và a ≠ 0

Chú ý: Khi b = 0 ta có hàm số y = ax (đã học ở lớp 7)

Ví dụ: Cho các hàm số

     y = 2x;     y = x + 1;     y = (1/2)x + 2;

    y = 3x + 1;      y = 4x - 1;      y = 2 - 3x;

Đây là các hàm số bậc nhất.

Hàm số bậc nhất y = ax + b xác định với mọi giá trị của x thuộc R. Có các tính chất như sau:

    + Đồng biến trên R khi a > 0

    + Nghịch biến trên R khi a < 0

Ví dụ 1: Cho các hàm số sau: y = 3x + 2, y = -x + 1, y = (1/2)x + 1; y = -√3x Hàm số nào đồng biến, hàm số nào nghịch biến ?

Hàm số đồng biến là: y = 3x + 2; y = (1/2)x + 1

Hàm số nghịch biến là: y = -x + 1; y = -√3x

Ví dụ 2: Xác định m để hàm số y = (m - 1)x + 2 đồng biến

Lời giải:

Hàm số đồng biến khi và chỉ khi m - 1 > 0 ⇒ m > 1

Vậy với m > 1 thì hàm số đã cho đồng biến

Ví dụ 3: Cho hàm số y = 2x² + 3. Hàm số này có phải hàm số bậc nhất không?

Lời giải:

Vì hàm số bậc nhất có dạng là y = ax + b nên hàm số đã cho y = 2x² + 3 không phải là hàm số bậc nhất

Ví dụ 4: Cho hàm số y = ax + 1. Biết đồ thị hàm số đi qua điểm A(1;2). Tìm giá trị của a?

Lời giải:

Đồ thị hàm số đi qua điểm A(1;2) nên ta có: 2 = a.1 + 1 ⇒ a = 1

Vậy a = 1 là giá trị cần tìm

Câu 1: Xác định đường thẳng đi qua hai điểm A và B biết A(-20; 0) và B(0; 1)

Lời giải:

Câu 2: Chứng minh rằng nếu một đường thẳng không đi qua gốc tọa độ, cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng a, cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b thì đường thẳng đó có phương trình là

Lời giải:

Xem thêm lý thuyết và các dạng bài tập Toán lớp 9 có lời giải hay khác:

• Lý thuyết Bài 3: Đồ thị của hàm số y = ax + b (hay, chi tiết)
• Trắc nghiệm Bài 3 (có đáp án): Đồ thị của hàm số y = ax + b
• Lý thuyết Bài 4: Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau (hay, chi tiết)
• Trắc nghiệm Bài 4 (có đáp án): Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau
• Lý thuyết Bài 5: Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (hay, chi tiết)
• Trắc nghiệm Bài 5 (có đáp án): Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b

---