Tứ giác lồi là gì lớp 8 (chi tiết nhất)

Bài viết Tứ giác lồi là gì lớp 8 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Tứ giác lồi là gì.

1. Khái niệm tứ giác lồi

Tứ giác lồi là tứ giác luôn nằm về một phía của đường thẳng chứa một cạnh bất kì của tứ giác đó.

Hay: Tứ giác lồi là tứ giác mà hai đỉnh thuộc một cạnh bất kì luôn nằm về một phía của đường thẳng đi qua hai đỉnh còn lại.

Quy ước: Từ nay về sau, khi nói về tứ giác mà không ghi chú gì thêm thì ta hiểu đó là tứ giác lồi.

2. Ví dụ minh họa tứ giác lồi

Ví dụ 1. Chỉ ra tứ giác lồi trong các hình sau:

Hướng dẫn giải

Ta thấy các tứ giác ở hình a và hình c luôn nằm về một phía của đường thẳng chứa một cạnh bất kì của tứ giác đó nên các hình a, hình c là tứ giác lồi.

Ví dụ 2. Cho bốn điểm R, Q, S, T như hình vẽ:

Từ 4 điểm này, hãy nêu cách vẽ một tứ giác lồi và một tứ giác không là tứ giác lồi.

Hướng dẫn giải

Tứ giác lồi:

Tứ giác không là tứ giác lồi:

Ví dụ 3. Cho hình vẽ sau:

Chỉ ra các tứ giác có trong hình trên. Trong các tứ giác đó, tứ giác nào là tứ giác lồi?

Hướng dẫn giải

Các tứ giác có trong hình trên là: Tứ giác ABCD, tứ giác DEBC, tứ giác ADEB.

Trong các tứ giác trên, có hai tứ giác lồi là: Tứ giác ABCD, tứ giác DEBC.

3. Bài tập về khái niệm tứ giác lồi

Bài 1. Trong các hình sau, hình nào không là tứ giác lồi?

Bài 2. Trong các hình: Hình tam giác, hình bình hành, hình vuông, hình thoi, hình tròn. Hình nào là tứ giác lồi?

Bài 3. Cho bốn điểm A, B, E, D như hình vẽ:

Từ bốn điểm này, có thể dựng được một tứ giác lồi không? Nếu có, em hãy vẽ hình minh họa.

Bài 4. Cho 5 điểm như hình vẽ:

Từ 5 điểm này hãy chỉ ra một cách vẽ sao cho hình trên có 2 tứ giác lồi. Đọc tên các tứ giác lồi đó. Chỉ ra các đỉnh và cạnh của tứ giác đó.

Bài 5. Cho bản đồ như hình dưới đây:

Biết rằng các điểm A, B, C, D lần lượt kí hiệu cho các địa điểm thị xã Hà Tiên, Thị xã Rạch Giá, Thành phố Long Xuyên và Thị xã Châu Đốc. Hãy đọc tên các tứ giác sao cho hình tạo bởi bốn điểm đó là:

a) Tứ giác lồi.

b) Tứ giác không phải là tứ giác lồi.

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 8 sách mới hay, chi tiết khác:

• Phân tích đa thức thành nhân tử là gì

• Hình thang cân là gì

• Tính chất của hình thang cân

• Tỉ số của hai đoạn thẳng là gì

• Định lí Thalès trong tam giác

• Định lí Thalès đảo

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

• Giải bài tập Toán 8
• Giải sách bài tập Toán 8
• Top 75 Đề thi Toán 8 có đáp án

---