Định lí Thalès trong tam giác lớp 8 (chi tiết nhất)

Trang trước Trang sau

Bài viết Định lí Thalès trong tam giác lớp 8 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Định lí Thalès trong tam giác.

1. Định lí Thalès trong tam giác

Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó các đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.

2. Ví dụ minh họa định lí Thalès trong tam giác

Ví dụ 1. Cho tam giác ABC. Lấy điểm M thuộc cạnh AB sao cho $A M = \frac{1}{3} A B$ . Qua M vẽ đường thẳng song song với BC cắt AC tại N. Tính tỉ số $\frac{A N}{A C}$ .

Hướng dẫn giải

Định lí Thalès trong tam giác lớp 8 (chi tiết nhất)

Ta có: $A M = \frac{1}{3} A B$ nên $\frac{A M}{A B} = \frac{1}{3}$ .

Vì MN // BC nên $\frac{A N}{A C} = \frac{A M}{A B} = \frac{1}{3}$ .

Ví dụ 2. Cho hình vẽ:

Định lí Thalès trong tam giác lớp 8 (chi tiết nhất)

Biết rằng DE//AC. Tính AB.

Hướng dẫn giải

Tam giác ABC có: DE//AC nên $\frac{B E}{A B} = \frac{B D}{B C}$ , do đó $\frac{1, 25}{A B} = \frac{2}{2 + 4}$ . Suy ra AB = 3,75 m.

Vậy AB = 3,75 m.

Ví dụ 3. Cho hình vẽ:

Định lí Thalès trong tam giác lớp 8 (chi tiết nhất)

Tính tỉ số $\frac{A E}{A C}$ .

Hướng dẫn giải

Vì $\hat{D E C} = \hat{A}$ , mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên DE//AB.

Tam giác ABC có: DE//AB nên $\frac{A E}{A C} = \frac{B D}{B C} = \frac{3}{2 + 3} = \frac{3}{5}$ . Vậy $\frac{A E}{A C} = \frac{3}{5}$ .

3. Bài tập về định lí Thalès trong tam giác

Bài 1. Cho hình vẽ:

Định lí Thalès trong tam giác lớp 8 (chi tiết nhất)

Tính các tỉ số: $\frac{M D}{E M}, \frac{E M}{D E}$ biết rằng MN//EF.

Bài 2. Cho tam giác ABC. Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho BM = 2AM. Qua M vẽ đường thẳng song song với BC cắt AC tại N. Biết AN + AC = 32 cm, tính AN, AC.

Bài 3. Cho hình vẽ, biết rằng HK // QE.

Định lí Thalès trong tam giác lớp 8 (chi tiết nhất)