Định lí Thalès đảo lớp 8 (chi tiết nhất)

Bài viết Định lí Thalès đảo lớp 8 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Định lí Thalès đảo.

1. Định lí Thalès đảo

Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác.

Trong hình ở trên, nếu có một trong các tỉ lệ thức $\frac{AM}{AB}=\frac{AN}{AC},\frac{AM}{MB}=\frac{AN}{NC},\frac{MB}{AB}=\frac{NC}{AC}$  thì MN//BC.

2. Ví dụ minh họa về định lí Thalès đảo

Ví dụ 1. Cho hình vẽ:

Chứng minh rằng MN//EF.

Hướng dẫn giải

Ta có: $\frac{DM}{ME}=\frac{2}{4}=\frac{1}{2};\frac{DN}{NF}=\frac{2,5}{5}=\frac{1}{2}$  nên $\frac{DM}{ME}=\frac{DN}{NF}$ .

Tam giác DEF có: $\frac{DM}{ME}=\frac{DN}{NF}$  nên MN//EF (định lí Thalès đảo).

Ví dụ 2. Cho tam giác ABC. Lấy điểm M thuộc cạnh AB sao cho $AM=\frac{1}{4}AB$ . Lấy điểm N thuộc cạnh AC sao cho AC = 4AN. Chứng minh rằng: MN//BC.

Hướng dẫn giải

Ta có: $AM=\frac{1}{4}AB$  nên $\frac{AM}{AB}=\frac{1}{4}$ , AC = 4AN nên $\frac{AN}{AC}=\frac{1}{4}$ .

Vì $\frac{AN}{AC}=\frac{AM}{AB}=\frac{1}{4}$  nên MN // BC (định lí Thalès đảo).

Ví dụ 3. Cho tam giác MNP và điểm C thuộc đoạn thẳng NP. Lấy các điểm T, L, H không trùng các đỉnh của tam giác lần lượt thuộc các cạnh MN, MP, MC sao cho $\frac{NT}{MT}=\frac{LP}{ML}=\frac{HC}{MH}$ . Chứng minh rằng ba điểm T, H, L thẳng hàng.

Hướng dẫn giải

Tam giác MNC có: $\frac{NT}{MT}=\frac{HC}{MH}$  nên TH // NC (định lí Thalès đảo) hay TH // NP.

Tam giác MNP có: $\frac{NT}{MT}=\frac{LP}{ML}$  nên TL // NP (định lí Thalès đảo).

Vì TH // NP, TL // NP nên ba điểm T, H, L thẳng hàng.

3. Bài tập về định lí Thalès đảo

Bài 1. Cho hình vẽ:

Chứng minh rằng: EF// HQ.

Bài 2. Cho hình vẽ:

Chỉ ra các cặp đường thẳng song song và chứng minh điều ấy.

Bài 3. Cho hình vẽ:

Chứng minh rằng DE $\perp$  AB tại D.

Bài 4. Cho hình vẽ:

Biết rằng: FG // BC, FE // BD. Chứng minh rằng EG //DC.

Bài 5. Cho hình thang ABCD (AB // CD, AB < CD). Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BC = 3BE, lấy điểm F thuộc AC sao cho FC = 2FA. Đường thẳng EF cắt AD tại G. Tính $\frac{AG}{AD}$ .

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 8 sách mới hay, chi tiết khác:

• Định lí Thalès trong tam giác

• Thu thập dữ liệu là gì

• Phân loại dữ liệu là gì

• Phân tích số liệu thống kê dựa vào biểu đồ

• Phân thức đại số là gì

• Hai phân thức bằng nhau

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

• Giải bài tập Toán 8
• Giải sách bài tập Toán 8
• Top 75 Đề thi Toán 8 có đáp án

---