Tính chất của hình thang cân lớp 8 (chi tiết nhất)

Trang trước Trang sau

Bài viết Tính chất của hình thang cân lớp 8 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Tính chất của hình thang cân.

1. Tính chất của hình thang cân

Trong một hình thang cân:

a) Hai cạnh bên bằng nhau.

b) Hai đường chéo bằng nhau.

2. Ví dụ minh họa tính chất của hình thang cân

Ví dụ 1. Điền vào … để được đáp án đúng.

Cho hình thang cân EFGH (EF // GH). Khi đó:

EH … GF, EG = …, $\hat{H E F}$ = …, … = $\hat{F G H}$ .

Hướng dẫn giải

EH = GF, EG = HF, $\hat{H E F}$ = $\hat{E F G}$ , $\hat{E H G}$ = $\hat{F G H}$ .

Ví dụ 2. Cho hình thang ABCD (AB//CD) có $\hat{A B C} = \hat{D A B}$ , AC = 5 cm, tính BD.

Hướng dẫn giải

Hình thang ABCD có: $\hat{A B C} = \hat{D A B}$ nên tứ giác ABCD là hình thang cân.

Do đó, BD = AC = 5 cm.

Ví dụ 3. Cho hình thang cân ABCD (AB//CD, AB < CD). Gọi I, K lần lượt là hình chiếu của A, B trên cạnh CD. Chứng minh rằng $\hat{D A I} = \hat{K B C}$ .

Hướng dẫn giải

Tính chất của hình thang cân lớp 8 (chi tiết nhất)

Vì tứ giác ABCD là hình thang cân nên AD = BC, .

Vì I, K lần lượt là hình chiếu của A, B trên cạnh CD nên AI DC tại I, BK DC tại K. Do đó, $\hat{A I D} = \hat{B K C} = 90^{o}$ .

Xét tam giác AID và tam giác BKC có: $\hat{A I D} = \hat{B K C} = 90^{o}$ , AD = BC, $\hat{D} = \hat{C}$ .

Do đó, ∆AID = ∆BKC (cạnh huyền – góc nhọn) nên $\hat{D A I} = \hat{K B C}$ (2 góc tương ứng).

3. Bài tập về tính chất của hình thang cân

Bài 1. Cho hình thang ABKL (AB//KL) như hình vẽ:

Tính chất của hình thang cân lớp 8 (chi tiết nhất)

a) Tính các góc còn lại của hình thang ABKL.

b) So sánh độ dài AK và BL; AL và BK.

Bài 2. Cho hình thang cân ABCD (AB//CD, AB < CD). Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của C, D trên đường thẳng AB. Chứng minh rằng CM = DN, BN = AM.

Bài 3. Một khung cửa sổ hình thang cân có chiều cao 4,5 m, hai đáy là 4,5 m và 1,5 m. Tính độ dài hai cạnh bên và hai đường chéo của cửa sổ đó.

Bài 4. Cho tứ giác MNPQ như hình vẽ:

Tính chất của hình thang cân lớp 8 (chi tiết nhất)

Chứng minh rằng: QM = NP và MP = NQ.

Bài 5. Cho tứ giác ABCD như hình vẽ:

Tính chất của hình thang cân lớp 8 (chi tiết nhất)

a) Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang cân.

b) Tính chu vi và diện tích tứ giác ABCD.

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 8 sách mới hay, chi tiết khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 8 sách mới các môn học