Tính chất của hình chữ nhật lớp 8 (chi tiết nhất)

Bài viết Tính chất của hình chữ nhật lớp 8 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Tính chất của hình chữ nhật.

1. Tính chất của hình chữ nhật

Trong một hình chữ nhật:

+ Hai cạnh đối song song và bằng nhau.

+ Hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

+ Bốn góc ở đỉnh bằng nhau và bằng 90°.

2. Ví dụ minh họa về tính chất của hình chữ nhật

Ví dụ 1. Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 50 cm, BC = 120 cm. Tính DB.

Hướng dẫn giải

Vì ABCD là hình chữ nhật nên tam giác ABC vuông tại B.

Áp dụng định lý Pythgore vào tam giác ABC vuông tại B ta có:

AC² = AB² + BC² = 50² + 120² = 16 900, do đó AC = 130 cm.

Vì ABCD là hình chữ nhật nên BD = AC = 130 cm.

Ví dụ 2. Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Gọi H là trung điểm của CD.

a) Chứng minh rằng OH $\perp$ DC.

b) Chứng minh rằng tứ giác OHCB là hình thang vuông.

Hướng dẫn giải

a) Vì tứ giác ABCD là hình chữ nhật nên OC = OD. Do đó, tam giác COD cân tại O. Suy ra, OH là đường trung tuyến đồng thời là đường cao của tam giác cân COD. Do đó, OH $\perp$ DC.

b) Vì tứ giác ABCD là hình chữ nhật nên $\widehat{DCB}={90}^o$, suy ra BC $\perp$ DC.

Mà OH $\perp$ DC nên OH // BC. Do đó, tứ giác OHCB là hình thang.

Lại có: $\widehat{DCB}={90}^o$ nên tứ giác OHCB là hình thang vuông.

3. Bài tập tự luyện về tính chất của hình chữ nhật

Bài 1. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Trong một hình chữ nhật:

+ Hai đường chéo vuông góc với nhau.

+ Hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.

+ Bốn cạnh bằng nhau.

+ Bốn góc bằng nhau.

+ Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc ở đỉnh.

Bài 2. Cho hình chữ nhật ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo. Biết rằng AB = 30 cm, OA = 25 cm. Tính BC, AD, CD.

Bài 3. Cho hình chữ nhật ABCD. Trên tia đối của tia CD lấy điểm E sao cho C là trung điểm của DE. Chứng minh rằng tứ giác ABEC là hình bình hành và $\widehat{BAC}=\widehat{BEC}$.

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 8 sách mới hay, chi tiết khác:

• Tính chất của hình thoi

• Hình vuông là gì

• Tính chất của hình vuông

• Dấu hiệu nhận biết hình vuông

• Số liệu rời rạc là gì

• Số liệu liên tục là gì

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

• Giải bài tập Toán 8
• Giải sách bài tập Toán 8
• Top 75 Đề thi Toán 8 có đáp án

---