Hình vuông là gì lớp 8 (chi tiết nhất)

Bài viết Hình vuông là gì lớp 8 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Hình vuông là gì.

1. Khái niệm hình vuông

Hình vuông là tứ giác có bốn góc vuông và bốn cạnh bằng nhau.

2. Ví dụ minh họa về khái niệm hình vuông

Ví dụ 1. Cho hình chữ nhật ABCD, biết rằng AB = BC. Tứ giác ABCD là hình vuông không? Vì sao?

Hướng dẫn giải

Vì ABCD là hình chữ nhật nên $\hat{A} = \hat{B} = \hat{C} = \hat{D} = 90^{0}$ và AB = DC, AD = BC.

Vì AB = DC, AD = BC (cmt), AB = BC (gt) nên AB = BC = CD = DA.

Tứ giác ABCD có: $\hat{A} = \hat{B} = \hat{C} = \hat{D} = 90^{0}$ , AB = BC = CD = DA nên ABCD là hình vuông.

Ví dụ 2. Cho hình chữ nhật ABCD có đường chéo AC là tia phân giác của góc BAD. Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình vuông.

Hướng dẫn giải

Hình vuông là gì lớp 8 (chi tiết nhất)

Vì tứ giác ABCD là hình chữ nhật nên $\hat{A B C} = \hat{B A D} = \hat{B C D} = \hat{C D A} = 90^{0}$ và AB = CD, AD = BC.

Vì AC là tia phân giác của góc BAD nên $\hat{C A D} = \hat{C A B} = \frac{1}{2} \hat{B A D} = 45^{0}$ .

Tam giác ADC có: $\hat{C A D} = 45^{0}; \hat{C D A} = 90^{0}$ nên tam giác ADC vuông cân tại D.

Do đó, AD = CD.

Vì AB = CD, AD = BC, AD = CD nên AB = BC = CD = DA.

Lại có: $\hat{A B C} = \hat{B A D} = \hat{B C D} = \hat{C D A} = 90^{0}$ . Do đó, tứ giác ABCD là hình vuông.

3. Bài tập tự luyện về khái niệm hình vuông

Bài 1. Trong các tứ giác sau, tứ giác nào là hình vuông? Vì sao?

Hình vuông là gì lớp 8 (chi tiết nhất)

Bài 2. Cho hình chữ nhật ABCD có $A C = \sqrt{8} cm$ , AB = 2 cm. Hỏi tứ giác ABCD có là hình vuông không? Vì sao?

Bài 3. Cho hình thoi ABCD có $\hat{A B C} = \hat{B C D}$ . Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình vuông.

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 8 sách mới hay, chi tiết khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

Giải bài tập lớp 8 sách mới các môn học