Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật lớp 8 (chi tiết nhất)

Bài viết Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật lớp 8 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật.

1. Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật

+ Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật.

+ Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.

+ Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật.

+ Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật.

2. Ví dụ minh họa về dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật

Ví dụ 1. Chọn các phát biểu đúng trong các phát biểu sau:

a) Hình bình hành có hai cạnh bên bằng nhau là hình chữ nhật.

b) Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật.

c) Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật.

d) Hình thang hai góc vuông là hình chữ nhật.

Hướng dẫn giải

Các phát biểu đúng là: b, c.

Ví dụ 2. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Kẻ HE vuông góc với AC tại E, HD vuông góc với AB tại D. Gọi O là giao điểm của AH và ED. Chứng minh rằng OE = OA = OD = OH.

Hướng dẫn giải

Vì tam giác ABC vuông tại A nên $\widehat{BAC}={90}^o$.

Vì HE vuông góc với AC tại E nên $\widehat{AEH}={90}^o$.

Vì HD vuông góc với AB tại D nên $\widehat{ADH}={90}^o$.

Tứ giác AEHD có: $\widehat{BAC}=\widehat{ADH}=\widehat{AEH}={90}^o$ nên tứ giác AEHD là hình chữ nhật. Do đó, OE = OA = OD = OH.

3. Bài tập tự luyện về dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật

Bài 1. Chứng minh rằng các tứ giác sau là hình chữ nhật:

Bài 2. Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 16 cm, BC = 6 cm. Gọi M là trung điểm của AB. Qua M vẽ đường thẳng song với AD cắt CD tại N. Các tứ giác AMND và BMNC là hình gì? Vì sao? Tính CD, MN, NC.

Bài 3. Cho tam giác ABC vuông cân tại C. Trên các cạnh AC, BC lần lượt lấy các điểm P, Q sao cho CP = BQ. Qua P vẽ đường thẳng song song với BC cắt AB tại M. Tứ giác CPMQ là hình gì? Vì sao?

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 8 sách mới hay, chi tiết khác:

• Hình chữ nhật là gì

• Hình thoi là gì

• Dấu hiệu nhận biết hình thoi

• Tính chất của hình thoi

• Tính chất của hình chữ nhật

• Hình vuông là gì

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

• Giải bài tập Toán 8
• Giải sách bài tập Toán 8
• Top 75 Đề thi Toán 8 có đáp án

---