Lũy thừa với số mũ tự nhiên lớp 7 (chi tiết nhất)

Bài viết Lũy thừa với số mũ tự nhiên lớp 7 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Lũy thừa với số mũ tự nhiên.

1. Lũy thừa với số mũ tự nhiên

Lũy thừa bậc n của một số hữu tỉ x, kí hiệu xⁿ, là tích của n thừa số x (n là số tự nhiên lớn hơn 1):

xⁿ = $\underset{\text{n }}{\underbrace{\text{x . x . x . }\mathrm{...}\text{ . x}}}$ có n thừa số x (x ∈ ℚ, n ∈ ℕ, n > 1).

Ta đọc xⁿ là “x mũ n” hoặc “ x lũy thừa n” hoặc “lũy thừa bậc n của x”.

Số x gọi là cơ số, n gọi là số mũ.

Quy ước: x⁰ = 1 (x ≠ 0); x¹ = x.

2. Ví dụ lũy thừa với số mũ tự nhiên

Ví dụ 1. Viết các lũy thừa sau dưới dạng tích các số:

a) (0,3)³.

b) ${\left(\frac{-1}{3}\right)}^5$.

Hướng dẫn giải

a) (0,3)³ = 0,3 . 0,3 . 0,3.

b) ${\left(\frac{-1}{3}\right)}^5=\left(\frac{-1}{3}\right).\left(\frac{-1}{3}\right).\left(\frac{-1}{3}\right).\left(\frac{-1}{3}\right).\left(\frac{-1}{3}\right)$.

Ví dụ 2. Tính:

a) ${\left(\frac{1}{2}\right)}^3$.

b) (−0,25)².

c) (37,75)⁰.

Hướng dẫn giải

a) ${\left(\frac{1}{2}\right)}^3=\frac{1}{2}.\frac{1}{2}.\frac{1}{2}=\frac{\mathrm{1.1.1}}{\mathrm{2.2.2}}=\frac{1}{8}$.

b) (−0,25)² = ${\left(\frac{-1}{4}\right)}^2$ = $\left(\frac{-1}{4}\right).\left(\frac{-1}{4}\right)$ = $\frac{\left(-1\right).\left(-1\right)}{4.4}=\frac{1}{16}$.

c) Theo quy ước x⁰ = 1 (x ≠ 0) mà ở đây x = 37,75 ≠ 0 nên (37,75)⁰ = 1.

Vậy (37,75)⁰ = 1.

Ví dụ 3. Trái Đất có khoảng 71% diện tích bề mặt được bao phủ bởi nước. Nếu gom hết toàn bộ lượng nước trên Trái Đất để đổ vào một bể chứa hình lập phương thì kích thước cạnh của bể phải lên tới  1111,34 km.

Muốn biết lượng nước trên Trái Đất là khoảng bao nhiêu kilomet khối, ta cần tính 1111,34 × 1111,34 × 1111,34.

Viết công thức tính thể tích của hình lập phương cạnh a dưới dạng lũy thừa. Từ đó viết biểu thức lũy thừa để tính toàn bộ lượng nước trên Trái Đất trong bài toán trên (đơn vị kilomet khối).

Hướng dẫn giải

Công thức tính thể tích của hình lập phương cạnh a là: a . a . a = a³.

Biểu thức tính toàn bộ lượng nước trên Trái Đất là: 1111,34³ (kilomet khối).

Vậy lượng nước trên Trái Đất là 1111,34³ kilomet khối.

3. Bài tập lũy thừa với số mũ tự nhiên

Bài 1. Viết các số hữu tí sau dưới dạng lũy thừa của một số:

a) $\frac{-27}{125}$.

b) $\frac{16}{81}$.

Bài 2. Đơn vị thời gian nhỏ nhát là yoctosecond (viết tắt là ys), nó bằng 0,000000000000000000000001 giây. Hãy viết số này dưới dạng lũy thừa của một số hữu tỉ.

Bài 3. Tính:

a) ${\left(\frac{1}{5}\right)}^2{.5}^2$.

b) $\frac{{\left(-14\right)}^2}{7^2}$.

Bài 4. Bạn Na viết một trang web để kết bạn. Trang web nhận được 3 lượt truy cập trong tuần đầu tiên. Nếu số lượt truy cập tuần tiếp theo gấp 3 lần số lượt truy cập tuần trước thì sau 6 tuần đầu tiên trang web của bạn Na có bao nhiêu lượt truy cập?

Bài 5. Tính:

a) (−1) . (−1)² . (−1)³ . (−1)⁴ .…. (−1)⁹ . (−1)¹⁰ .

b) $\left[\frac{1}{100}-1^2\right]$.$\left[\frac{1}{100}-{\left(\frac{1}{2}\right)}^2\right]$.$\left[\frac{1}{100}-{\left(\frac{1}{3}\right)}^2\right]$...$\left[\frac{1}{100}-{\left(\frac{1}{20}\right)}^2\right]$.

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 7 sách mới hay, chi tiết khác:

• Nhân và chia hai lũy thừa cùng cơ số

• Lũy thừa của lũy thừa

• Thứ tự thực hiện các phép tính

• Quy tắc dấu ngoặc

• Số thập phân hữu hạn là gì?

Lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 7 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 7 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 7 Cánh diều

---