Đa thức một biến là gì lớp 7 (chi tiết nhất)

Bài viết Đa thức một biến là gì lớp 7 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Toán 7.

1. Khái niệm đa thức một biến

Đa thức một biến (gọi tắt là đa thức) là tổng của những đơn thức của cùng một biến; mỗi đơn thức trong tổng gọi là một hạng tử của đa thức đó.

Chú ý:

⦁ Mỗi số được xem là một đa thức. Số 0 cũng được coi là một đa thức, gọi là đa thức không. Mỗi đơn thức cũng là một đa thức.

⦁ Ta thường kí hiệu đa thức bằng một chữ cái in hoa. Đôi khi còn viết thêm kí hiệu biến trong ngoặc đơn. Chẳng hạn: A = A(x) = 6x³ – 5x² – 4x³ + 7.

2. Ví dụ minh họa về đa thức một biến

Ví dụ 1. Đa thức 2x³ – 5x² + 7 có ba hạng tử là 2x³; –5x² và 7.

Ví dụ 2.

⦁ 3x + 1 là đa thức của biến x;

⦁ $y^{2} - 2 y + \frac{3}{4}$ > là đa thức của biến y.

⦁ Q = 2x + 5x² – 7x + 8 là đa thức một biến của biến x.

⦁ $C (y) = \frac{3}{2 y - 1}$ không phải là đa thức theo biến y.

Ví dụ 3. Biểu thức nào sau đây là đa thức một biến x?

a) 0;

b) $5 x^{2} - \frac{3}{2} x - 2;$

c) $\frac{3}{x} + 1.$

Hướng dẫn giải

a) 0 là đa thức một biến x.

b) $5 x^{2} - \frac{3}{2} x - 2$ là đa thức một biến x.

c) $\frac{3}{x} + 1$ không phải là đa thức một biến x.

3. Bài tập về đa thức một biến

Bài 1. Hãy cho biết biểu thức nào sau đây là đa thức một biến:

M = 3;

N = 7x;

P = 10 – y² + 5y;

$Q = \frac{4 t - 7}{3};$

$R = \frac{2 x - 5}{1 + x^{2}} .$

Bài 2. Hãy liệt kê các hạng tử của đa thức B = 2x⁴ – 3x² + x + 1.

Bài 3. Mỗi số thực có phải là một đa thức không? Tại sao?

Bài 4. Biểu thức nào sau đây là đa thức một biến?

a) x² + 9;

b) $\frac{2}{x^{2}} + 2 x + 1;$

c) $3 x + \frac{2}{5} y .$

Bài 5. Biểu thức nào sau đây là đa thức một biến? Tìm biến của đa thức đó.

a) –2x;

b) $- x^{2} - x + \frac{1}{2};$

c) $\frac{4}{x^{2} + 1} + x^{2};$

d) $y^{2} - \frac{3}{y} + 1;$

e) –6z + 8;

g) –2t²⁰²¹ + 3t²⁰²⁰ + t – 1.

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 7 sách mới hay, chi tiết khác:

Lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

Giải bài tập lớp 7 sách mới các môn học