nhan-don-thuc-voi-da-thuc.jsp lớp 7 (chi tiết nhất)

Bài viết nhan-don-thuc-voi-da-thuc.jsp lớp 7 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Toán 7.

1. Nhân đơn thức với đa thức

Muốn nhân một đơn thức với một đa thức, ta nhân đơn thức đó với từng đơn thức của đa thức rồi cộng các tính với nhau.

2. Ví dụ minh họa nhân đơn thức với đa thức

Ví dụ 1. Tính:

a) x(4x – 3);

b) –3x²(6x² – 8x + 7).

Hướng dẫn giải

a) x(4x – 3) = x . 4x – x . 3 = 4x² – 3x.

b) –3x²(6x² – 8x + 7) = (–3x²) . 6x² – (–3x²) . 8x + (–3x²) . 7 = –18x⁴ + 24x³ – 21x².

Ví dụ 2. Tính:

a) 2x . (3x² + 4x + 1);

b) –3x . (x³ – 2x² + 5).

Hướng dẫn giải

a) 2x . (3x² + 4x + 1) = 2x . 3x² + 2x . 4x + 2x . 1 = 6x³ + 8x² + 2x.

b) –3x . (x³ – 2x² + 5) = (–3x) . x³ – (–3x) . 2x² + (–3x) . 5 = –3x⁴ + 6x³ – 15x.

Ví dụ 3. Tính: $(- 2 x^{3}) . (\frac{1}{2} x^{2} + 3 x - 5) .$

Hướng dẫn giải

Ta có $(- 2 x^{3}) . (\frac{1}{2} x^{2} + 3 x - 5) = (- 2 x^{3}) . (\frac{1}{2} x^{2}) + (- 2 x^{3}) . (3 x) + (- 2 x^{3}) . (- 5)$

= –x⁵ – 6x⁴ + 10x³.

3. Bài tập nhân đơn thức với đa thức

Bài 1. Tính:

a) 7x(2x + 1);

b) –x(3 – 2x);

c) 2x²(4x – 2).

Bài 2. Tính:

a) $\frac{1}{2} x (6 x - 4);$

b) $- x^{2} (\frac{1}{3} x^{2} - x - \frac{1}{4}) .$

Bài 3. Tính:

a) 2x . (3x² – 8x + 4);

b) (–2x²) . (3x – 4x³ + 7 – x²).

Bài 4. a) Rút gọn biểu thức P(x) = 7x²(x² – 5x + 2) – 5x(x³ – 7x² + 3x).

b) Tính giá trị của biểu thức P(x) khi $x = - \frac{1}{2} .$

Bài 5. Rút gọn biểu thức x³(x + 2) – x(x³ + 2³) – 2x(x² – 2²).

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 7 sách mới hay, chi tiết khác:

Lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

Giải bài tập lớp 7 sách mới các môn học