Xác suất của biến cố trong trò chơi lấy vật từ hộp lớp 7 (chi tiết nhất)

Trang trước Trang sau

Bài viết Xác suất của biến cố trong trò chơi lấy vật từ hộp lớp 7 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Toán 7.

1. Xác suất của biến cố trong trò chơi lấy vật từ hộp

Khi tất cả các kết quả của một trò chơi hay phép thử nghiệm ngẫu nhiên đều có khả năng xảy ra bằng nhau thì xác suất xảy ra của mỗi kết quả đều là $\frac{1}{n}$ , trong đó n là số các kết quả.

2. Ví dụ minh họa về xác suất của biến cố trong trò chơi lấy vật từ hộp

Ví dụ 1. Một bình có 4 quả bóng có kích thước và khối lượng giống nhau, trong đó có 1 quả màu xanh, 1 quả màu vàng, 1 quả màu đỏ và 1 quả màu trắng. Lấy ra ngẫu nhiên 1 quả bóng từ bình.

a) Hãy liệt kê các kết quả có thể xảy ra.

b) Gọi A là biến cố “Lấy được quả bóng màu xanh”. Tính xác suất của biến cố A.

c) Gọi B là biến cố “Quả bóng lấy ra không có màu tím”. Tính xác suất của biến cố B.

Hướng dẫn giải

a) Có đúng 4 kết quả có thể xảy ra là: lấy được 1 quả màu xanh; lấy được 1 quả màu vàng; lấy được 1 quả màu đỏ; lấy được 1 quả màu trắng.

b) Do 4 kết quả đều có khả năng xảy ra như nhau nên xác suất của biến cố A là $\frac{1}{4} .$

c) Tất cả các quả bóng lấy ra đều không có màu tím nên B là biến cố chắc chắn. Do đó xác suất của biến cố B là 1.

Ví dụ 2. Một hộp có 12 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1, 2, 3, ..., 12; hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp.

a) Tìm số phần tử của tập hợp B gồm các kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên thẻ được rút ra.

b) Xét biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số nguyên tố”. Tính xác suất của biến cố trên.

Hướng dẫn giải

a) Tập hợp gồm các kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên thẻ được rút ra là: B = {1; 2; 3; ...; 12}.

Số phần tử của tập hợp B là 12.

b) Có năm kết quả thuận lợi cho biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số nguyên tố” là: 2, 3, 5, 7, 11.

Vì thế, xác suất của biến cố trên là: $\frac{5}{12} .$

Ví dụ 3. Một hộp có chứa 100 chiếc thẻ cùng loại, trong đó chỉ có 1 thẻ được đánh dấu là Thẻ may mắn. Bình lấy ra ngẫu nhiên 1 thẻ. Tính xác suất của biến cố “Thẻ lấy ra là Thẻ may mắn”.

Hướng dẫn giải

Chỉ có 1 khả năng trong 100 khả năng lấy được Thẻ may mắn nên xác suất của biến cố trên bằng $\frac{1}{100} .$

3. Bài tập về xác suất của biến cố trong trò chơi lấy vật từ hộp

Bài 1. Một hộp có 12 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1, 2, 3, ..., 12; hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp. Tính xác suất của biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số không chia hết cho 3”.

Bài 2. Một hộp có 52 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1, 2, 3, …, 51, 52; hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp. Tìm số phần tử của tập hợp C gồm các kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên thẻ được rút ra. Sau đó, hãy tính xác suất của mỗi biến cố sau:

a) “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số có một chữ số”;

b) “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số khi chia cho 4 và 5 đều có số dư là 1”;

c) “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số có tổng các chữ số bằng 4”.

Bài 3. An và Bình chơi trò tung một đồng xu cân đối. Nếu An tung được mặt sấp thì An thắng, còn nếu tung được mặt ngửa thì Bình thắng. Theo em, bạn nào có khả năng giành phần thắng cao hơn?

Xác suất của biến cố trong trò chơi lấy vật từ hộp (ảnh 2)

Bài 4. Một hộp có 10 lá thăm có kích thước giống nhau và được đánh số từ 1 đến 10. Lấy ngẫu nhiên 1 lá thăm từ hộp.

a) Hãy nêu các điểm cần lưu ý khi tính xác suất liên quan đến hoạt động trên.

b) Gọi A là biến cố “Lấy được lá thăm ghi số 9”. Hãy tính xác suất của biến cố A.

c) Gọi B là biến cố “Lấy được lá thăm ghi số nhỏ hơn 11”. Hãy tính xác suất của biến cố B.

Bài 5. Số điểm tốt các bạn học sinh lớp 7B đạt được trong một tuần được cho ở biểu đồ đoạn thẳng sau. Chọn ngẫu nhiên một ngày trong tuần. Biết rằng khả năng cả 5 ngày được chọn đều như nhau. Tính xác suất của biến cố:

a) “Vào ngày được chọn các học sinh lớp 7B đạt 10 điểm tốt”.

b) “Vào ngày được chọn các học sinh lớp 7B đạt ít nhất 8 điểm tốt”.

Xác suất của biến cố trong trò chơi lấy vật từ hộp (ảnh 3)

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 7 sách mới hay, chi tiết khác:

Lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 7 sách mới các môn học