Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số lớp 7 (chi tiết nhất)

Bài viết Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số lớp 7 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số.

1. Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số

Trên trục số, mỗi số hữu tỉ được biểu diễn bởi một điểm. Điểm biểu diễn số hữu tỉ x được gọi là điểm x.

Do các phân số bằng nhau cùng biểu diễn một số hữu tỉ nên khi biểu diễn số hữu tỉ trên trục số, ta có thể chọn một trong những phân số đó để biểu diễn số hữu tỉ trên trục số. Thông thường, ta chọn phân số tối giản để biểu diễn số hữu tỉ đó.

2. Ví dụ biểu diễn số hữu tỉ trên trục số

Ví dụ 1. Biểu diễn số hữu tỉ $\frac{-2}{3}$ trên trục số.

Hướng dẫn giải

Để biểu diễn số hữu tỉ $\frac{-2}{3}$ trên trục số, ta làm như sau:

− Chia đoạn thẳng đơn vị (chẳng hạn đoạn từ điểm 0 đến điểm 1) thành ba phần bằng nhau, lấy một đoạn làm đơn vị mới (đơn vị mới bằng $\frac{1}{3}$ đơn vị cũ).

− Đi theo chiều ngược với chiều dương của trục số, bắt đầu từ điểm 0, ta lấy 2 đơn bị mới đến điểm B. Điểm B biểu diễn số hữu tỉ $\frac{-2}{3}$.

Ví dụ 2. Biểu diễn số hữu tỉ 1,4 trên trục số.

Hướng dẫn giải

Để biểu diễn số hữu tỉ 1,4 trên trục số, ta làm như sau:

− Viết 1,4 dưới dạng phân số tối giản 1,4 = $\frac{14}{10}$ = $\frac{7}{5}$.

− Chia đoạn thẳng đơn vị (chẳng hạn đoạn từ điểm 0 đến điểm 1) thành năm phần bằng nhau, lấy một đoạn làm đơn vị mới (đơn vị mới bằng $\frac{1}{5}$ đơn vị cũ).

− Đi theo chiều dương của trục số, bắt đầu từ điểm 0, ta lấy 7 đơn bị mới đến điểm C. Điểm C biểu diễn số hữu tỉ 1,4.

Ví dụ 3. Biểu diễn các số hữu tỉ $\frac{1}{3}; \frac{3}{4}; \frac{-1}{6}$ trên cùng một trục số.

Hướng dẫn giải

Để biểu diễn các số hữu tỉ trên cùng một trục số, trước hết ta quy đồng mẫu số các số hữu tỉ đã cho.

Ta có BCNN (3, 4, 6) = 12 nên $\frac{1}{3} = \frac{4}{12}$; $\frac{3}{4} = \frac{9}{12}$; $\frac{-1}{6} = \frac{-2}{12}$.

− Chia đoạn thẳng đơn vị (chẳng hạn đoạn từ điểm 0 đến điểm 1) thành 12 phần bằng nhau, lấy một đoạn làm đơn vị mới (đơn vị mới bằng $\frac{1}{12}$ đơn vị cũ).

− Đi theo chiều dương của trục số, bắt đầu từ điểm 0, ta lấy 4 đơn vị mới. Điểm đó biểu diễn số hữu tỉ $\frac{1}{3}$.

− Đi theo chiều dương của trục số, bắt đầu từ điểm 0, ta lấy 9 đơn vị mới. Điểm đó biểu diễn số hữu tỉ $\frac{3}{4}$.

− Đi theo chiều ngược với chiều dương của trục số, bắt đầu từ điểm 0, ta lấy 2 đơn bị mới. Điểm đó biểu diễn số hữu tỉ $\frac{-1}{6}$.

3. Bài tập biểu diễn số hữu tỉ trên trục số

Bài 1. Các điểm x, y, z dưới đây biểu diễn số hữu tỉ nào?

Bài 2. Biểu diễn các số hữu tỉ $\frac{3}{-4}; 1\frac{1}{4}; \frac{1}{4}$; −1,5 trên cùng một trục số.

Bài 3. a) Trong các phân số sau, phân số nào biểu diễn số hữu tỉ −0,625?

$\frac{-5}{8}; \frac{10}{16}; \frac{20}{-32}; \frac{-10}{16}; \frac{-25}{40}; \frac{35}{-48}$.

           b) Biểu diễn số hữu tỉ −0,625 trên trục số.

Bài 4. Trên trục số, đặt các vạch chia sao cho khoảng cách giữa hai vạch chia kề nhau bằng $\frac{1}{5}$ độ dài đoạn đơn vị cũ (chẳng hạn đoạn từ điểm 0 đến điểm 1 như trong hình dưới đây). Điền số hữu tỉ thích hợp vào ô vuông.

Bài 5. Viết 3 đại diện của mỗi số hữu tỉ sau rồi nêu dạng tổng quát của nó:

x₁ = −6; x₂ = $-\frac{7}{3}$; x₃ = $\frac{5}{12}$; x₄ = −1,25; x₅ = $\frac{6}{4}$.

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 7 sách mới hay, chi tiết khác:

• Thứ tự trong tập hợp các số hữu tỉ

• Tính chất của phép nhân các số hữu tỉ

• Lũy thừa với số mũ tự nhiên

• Nhân và chia hai lũy thừa cùng cơ số

• Lũy thừa của lũy thừa

Lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 7 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 7 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 7 Cánh diều

---