Bài tập Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch lớp 7 (có đáp án)

Bài viết Bài tập Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch lớp 7 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Bài tập Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch lớp 7.

Bài 1: Với số tiền để mua 127 mét vải loại I có thể mua được bao nhiêu mét vải loại II, biết rằng giá tiền vải loại I bằng 90% giá tiền vải loại II

A. 111,3

B. 112,3

C. 113,4

D. 114,3

Lời giải:

Gọi giá tiền vải loại I, II lần lượt là x, y

Theo đầu bài ta có: x = 0,9y

Gọi z là số mét vải loại II mua được

Với cùng số tiền, giá tiền và số mét vải mua được là hai đại lượng tỉ lệ nghịch:

Chọn đáp án D

Bài 2: Ba đội máy cày, cày ba cánh đồng cùng diện tích. Đội thứ nhất cày xong trong 5 ngày, đội thứ hai cày xong trong 6 ngày và đội thứ ba trong 8 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy, biết rằng đội thứ hai có nhiều hơn đội thứ ba 5 máy? (Năng suất các máy như nhau)

A. 24; 20 và 15

B. 26; 18 và 15

C. 24; 18 và 13

D. 26; 16 và 11

Lời giải:

Gọi số máy cày của ba đội lần lượt là x, y, z (máy)

Vì diện tích cày là như nhau nên số máy cày và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch

Chọn đáp án A

Bài 3: Cho x, y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau. Khi x nhận các giá trị x₁ = 3; x₂ = 1 thì các giá trị tương ứng có tổng bằng 12. Khi y = -36 thì x bằng:

Lời giải:

Vì x, y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau nên ta có:

Chọn đáp án C

Bài 4: Ba hộ gia đình cùng được phân phát một lượng gạo hỗ trợ dịch. Gia đình thứ nhất ăn hết số gạo trong 14 ngày, gia đình thứ hai ăn hết trong 28 ngày và gia đình thứ ba ăn hết trong 35 ngày. Hỏi mỗi gia đình có bao nhiêu thành viên biết gia đình thứ hai nhiều hơn gia đình thứ ba 1 người và coi lượng tiêu thụ thực phẩm của mỗi người là như nhau?

A. 12; 6 và 5

B. 11; 5 và 4

C. 10; 5 và 4

D. 10; 6 và 5

Lời giải:

Gọi số thành viên của mỗi gia đình lần lượt là x, y, z ( người)

Vì số thành viên và thời gian tiêu thụ hết thực phẩm là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên:

Chọn đáp án C

Bài 5: Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau. Khi x nhận các giá trị x₁ = 2; x₂ = 5 thì các giá trị tương ứng y¹, y² thỏa mãn: 3y¹ + 4y² = 46 . Hãy biểu diễn y qua x

Lời giải:

Do x, y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có:

Chọn đáp án C

Bài 6: Một bánh xe răng cưa có 24 răng ( quay được 60 vòng trong 1 phút). Nó khớp với một bánh xe răng cưa khác có x răng. Giả sử bánh xe răng cưa thứ hai quay được y vòng trong 1 phút. Hãy biểu diễn y theo x

Lời giải:

Ta có số răng cưa và số vòng quay là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên:

Chọn đáp án B

Bài 7: Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau. Khi x nhận các giá trị x¹ = 3, x² = 4 thì các giá trị y₁, y₂ thỏa mãn y₁² + y₂² = 25 . Hệ số tỉ lệ k (k > 0) giữa hai đại lượng là?

A. k = 3

B. k = 6

C. k = 9

D. k = 12

Lời giải:

Vì x, y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên

Chọn đáp án D

Bài 8: Cho biết 3 người làm cỏ một cánh đồng hết 8 giờ. Hỏi 8 người ( với cùng năng suất như thế ) làm cỏ cánh đồng đó hết bao nhiêu giờ?

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Lời giải:

Gọi thời gian 8 người làm cỏ cánh đồng hết x ( giờ)

Vì số người và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên:

3.8 = 8.x ⇒ x = 3

Chọn đáp án B

Bài 9: Hai phân xưởng được giao may một số lượng áo len nhất định. Phân xưởng thứ nhất hoàn thành trong 5 ngày. Hỏi phân xưởng thứ hai hoàn thành trong bao nhiêu ngày biết số người của phân xưởng thứ nhất bằng 80% số người của phân xưởng thứ hai ( coi năng suất làm việc của mỗi người là như nhau)?

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Lời giải:

Gọi số người của mỗi phân xưởng lần lượt là x, y ( người)

Số ngày phân xưởng thứ hai hoàn thành công việc là z ( ngày)

Theo đề bài ta có: x = 0,8y

Vì số người và thời gian hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên:

Chọn đáp án C

Bài 10: Hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau. Khi x nhận các giá trị x₁ = 2, x₂ = 3 thì các giá trị tương ứng y₁ = 36, y₂ = 24. Hãy biểu diễn x theo y?

A. x = 72y

B. y = 72x

C. x = 72/y

D. y = 72/x

Lời giải:

Hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau theo hệ số tỉ lệ

Chọn đáp án C

Xem thêm các phần lý thuyết, các dạng bài tập Toán lớp 7 có đáp án chi tiết hay khác:

• Lý thuyết Hàm số
• Bài tập Hàm số
• Lý thuyết Mặt phẳng tọa độ
• Bài tập Mặt phẳng tọa độ
• Lý thuyết Đồ thị của hàm số y = ax (a ≠ 0)
• Bài tập Đồ thị của hàm số y = ax (a ≠ 0)

Lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 7 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 7 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 7 Cánh diều

---