Bài tập Đa thức một biến lớp 7 (có đáp án)

Bài viết bài tập Đa thức một biến lớp 7 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Đa thức một biến.

Bài 1: Đa thức nào dưới đây là đa thức một biến?

A. x² + y + 1

B. x³ - 2x² + 3

C. xy + x² - 3

D. xyz - yz + 3

Lời giải:

Đa thức x³ - 2x² + 3 là đa thức một biến

Chọn đáp án B

Bài 2: Sắp xếp 6.x³ + 5x⁴ - 8x⁶ - 3x² + 4 theo lũy thừa giảm dần của biến ta được

A. -8x⁶ + 5x⁴ + 6x³ - 3x² + 4

B. -8x⁶ - 5x⁴ + 6x³ - 3x² + 4

C. 8x⁶ + 5x⁴ + 6x³ - 3x² + 4

D. 8x⁶ + 5x⁴ + 6x³ + 3x² + 4

Lời giải:

Ta có 6x³ + 5x⁴ - 8x⁶ - 3x² + 4 = -8x⁶ + 5x⁴ + 6x³ - 3x² + 4

Chọn đáp án A

Bài 3: Đa thức 7x¹² - 8x¹⁰ + x¹¹ - x⁵ + 6x⁶ + x - 10 được sắp xếp theo lũy thừa tăng dần của biến ta được:

A. -10 + x + x⁵ + 6x⁶ - 8x¹⁰ + x¹¹ + 7x¹²

B. 10 + x + x⁵ + 6x⁶ - 8x¹⁰ + x¹¹ + 7x¹²

C. 10 + x - x⁵ + 6x⁶ - 8x¹⁰ + x¹¹ + 7x¹²

D. -10 + x - x⁵ + 6x⁶ - 8x¹⁰ + x¹¹ + 7x¹²

Lời giải:

Ta có: 7x¹² - 8x¹⁰ + x¹¹ - x⁵ + 6x⁶ + x - 10

= -10 + x - x⁵ + 6x⁶ - 8x¹⁰ + x¹¹ + 7x¹²

Chọn đáp án D

Bài 4: Với a, b, c là các hằng số , hệ số tự do của đa thức x² + (a + b)x - 5a + 3b + 2 là:

A. 5a + 3b + 2               B. -5a + 3b + 2                C. 2               D. 3b + 2

Lời giải:

Hệ số tự do của đa thức x² + (a + b)x - 5a + 3b + 2 là: -5a + 3b + 2

Chọn đáp án B

Bài 5: Hệ số cao nhất của đa thức 5x⁶ + 6x⁵ + x⁴ - 3x² + 7 là:

A. 6            B. 7            C. 4            D. 5

Lời giải:

Hệ số cao nhất của đa thức 5x⁶ + 6x⁵ + x⁴ - 3x² + 7 là: 5

Chọn đáp án D

Bài 6: Cho đa thức A = x⁴ - 4x³ + x - 3x² + 1. Tính giá trị của A tại x = -2

A. A = -35             B. A = 53             C. A = 33             D. A = 35

Lời giải:

Thay x = -2 vào biểu thức A , ta có

A = (-2)⁴ - 4.(-2)³ + (-2) - 3.(-2)² + 1 = 16 + 32 - 2 - 12 + 1 = 35

Vậy với x = -2 thì A = 35

Chọn đáp án D

Bài 7: Giá trị của đa thức P(x) = x² + 8x - 16 tại x = 4 và x = - 4 là

A. P(4) = 64; P(-4) = 0

B. P(4) = 64; P(-4) = 64

C. P(4) = 0 ; P(-4) = 0

D. P(4) = 0; P(-4) = 64

Lời giải:

+ Tại x = 4, thay vào ta được: P(4) = 4² + 8.4 - 16 = 64

+ Tại x = - 4, thay vào ta được: P(-4) = (-4)² + 8.(-4) - 16 = 0

Vậy P(4) = 64 và P(-4) = 0

Chọn đáp án A

Bài 8: Bậc của đa thức Q(x) = x⁶ + 5x⁴ + 4x⁵ + x³ - x⁶ - 5x⁴ + 6 là

A. 6

B. 5

C. 4

D. 3

Lời giải:

Ta có:

Suy ra đa thức Q(x) có bậc là 5

Chọn đáp án B

Bài 9: Tính giá trị của đa thức ax⁵ + bx⁴ + cx + 1 tại x = 1 với a, b, c là các hằng số

A. a + b + c

B. a + b – c + 1

C. a + b + c + 1

D. Không tính được

Lời giải:

Tại x = 1, thay vào đa thức đã cho ta có

Chọn đáp án C

Bài 10: Giá trị của đa thức x + x³ + x⁵ + ... + x⁹⁹ tại x = -1 là

A. -100

B. -101

C. -51

D. -50

Lời giải:

Tại x = -1 , thay vào đa thức ta được

Chọn đáp án D

Xem thêm các phần lý thuyết, các dạng bài tập Toán lớp 7 có đáp án chi tiết hay khác:

• Lý thuyết Cộng, trừ đa thức một biến
• Bài tập Cộng, trừ đa thức một biến
• Lý thuyết Nghiệm của đa thức một biến
• Bài tập Nghiệm của đa thức một biến
• Tổng hợp Lý thuyết Chương 4 Đại Số 7
• Tổng hợp Trắc nghiệm Chương 2 Đại Số 7

Lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 7 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 7 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 7 Cánh diều

---