Lý thuyết Cộng, trừ đa thức một biến lớp 7 (hay, chi tiết)

Trang trước Trang sau

Bài viết Lý thuyết Cộng, trừ đa thức một biến lớp 7 hay, chi tiết giúp bạn nắm vững kiến thức trọng tâm Cộng, trừ đa thức một biến.

Bài tập Cộng, trừ đa thức một biến

Để cộng (hay trừ) các đa thức một biến, ta làm một trong hai cách sau:

• Cách 1: Cộng, trừ đa thức theo “hàng ngang”

• Cách 2: Sắp xếp các hạng từ của hai đa thức cùng theo lũy thừa giảm (hoặc tăng) của biến rồi đặt phép tính theo cột dọc tương ứng như cộng, trừ các số (chú ý đặt các đơn thức đồng dạng ở cùng một cột)

Ví dụ 1: Cho hai đa thức P(x) = x⁵ - 2x⁴ + x² - x + 1; Q(x) = 6 - 2x + 3x³ + x⁴ - 3x⁵. Tính P(x) - Q(x).

P(x) - Q(x) = (x⁵ - 2x⁴ + x² - x + 1) - (6 - 2x + 3x³ + x⁴ - 3x⁵)

= x⁵ - 2x⁴ + x² - x + 1 - 6 + 2x - 3x³ - x⁴ + 3x⁵

= (x⁵ + 3x⁵) + (-2x⁴ - x⁴) - 3x³ + x² + (-x + 2x) + (1 - 6)

= 4x⁵ - 3x⁴ - 3x³ + x² + x⁵

Ví dụ 2: Cho các đa thức

f(x) = 3x² - 7 + 5x - 6x² - 4x³ + 8 - 5x⁵ - x³

g(x) = -x⁴ + 2x - 1 + 2x⁴ + 3x³ + 2 - x

a) Thu gọn các đa thức trên rồi sắp xếp chúng theo thứ tự giảm dần lũy thừa của biến

b) Xác định bậc của mỗi đa thức

c) Cho biết hệ số cao nhất và hệ số tự do của mỗi đa thức

d) Tính f(x) + g(x) và f(x) - g(x)