Bài tập Nghiệm của đa thức một biến lớp 7 (có đáp án)

Bài viết bài tập Nghiệm của đa thức một biến lớp 7 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Nghiệm của đa thức một biến.

Bài 1: Cho đa thức f(x) = 2x² + 12x + 10. Trong các số sau, số nào là nghiệm của đa thức đã cho:

A. -9                B. 1                C. -1                D. -4

Lời giải:

f(-9) = 2.(-9)² + 12.(-9) + 10 = 64 ≠ 0 ⇒ x = -9 không là nghiệm của f(x)

f(1) = 2.(1)² + 12.(1) + 10 = 24 ≠ 0 ⇒ x = 1 không là nghiệm của f(x)

f(-1) = 2.(-1)² + 12.(-1) + 10 = 0 ⇒ x = 1 là nghiệm của f(x)

f(-4) = 2.(-4)² + 12.(-4) + 10 = -6 ≠ 0 ⇒ x = -4 không là nghiệm của f(x)

Chọn đáp án C

Bài 2: Cho các giá trị của x là 0; -1; 1; 2; -2. Giá trị nào của x là nghiệm của đa thức P(x) = x² + x - 2

A. x = 1; x = -2

B. x = 0; x = -1; x = -2

C. x = 1; x = 2

D. x = 1; x = -2; x = 2

Lời giải:

P(0) = 0² + 0 - 2 = -2 ≠ 0 ⇒ x = 0 không phải là nghiệm của P(x)

P(-1) = (-1)² + 1.(-1) - 2 = -2 ≠ 0 ⇒ x = -1 không là nghiệm của P(x)

P(1) = 1² + 1.1 - 2 = 0 ⇒ x = 1 là nghiệm của P(x)

P(2) = 2² + 1.2 - 2 = 4 ≠ 0 ⇒ x = 2 không là nghiệm của P(x)

P(-2) = (-2)² + 1.(-2) - 2 = 0 ⇒ x = -2 không là nghiệm của P(x)

vậy x = 1; x = -2 là nghiệm của P(x)

Chọn đáp án A

Bài 3: Tập nghiệm của đa thức f(x) = (x + 14)(x - 4) là:

A. {4; 14}                B. {-4; 14}                 C. {-4; -14}                 D. {4; -14}

Lời giải:

Vậy tập nghiệm của đa thức f(x) là {4; -14}

Chọn đáp án D

Bài 4: Cho đa thức sau f(x) = x² + 5x - 6. Các nghiệm của đa thức đã cho là:

A. 2 và 3            B. 1 và - 6            C. -3 và -6             D. -3 và 8

Lời giải:

Vậy nghiệm của đa thức f(x) là 1 và -6

Chọn đáp án B

Bài 5: Tổng các nghiệm của đa thức x² - 16 là:

A. -16            B. 8            C. 4            D. 0

Lời giải:

Vậy x = 4; x = -4 là nghiệm của đa thức x² - 16

Tổng các nghiệm là 4 + (-4) = 0

Chọn đáp án D

Bài 6: Số nghiệm của đa thức x³ + 27 là:

A. 1            B. 2            C. 0            D. 3

Lời giải:

Ta có x³ + 27 = 0 ⇒ x³ = -27 ⇒ x³ = (-3)³ ⇒ x = -3

Vậy đa thức đã cho có một nghiệm x = -3

Chọn đáp án A.

Bài 7: Số nào sau đây là nghiệm của đa thức M(x) = x² - 18x + 81

A. 6

B. 7

C. 8

D. 9

Lời giải:

Chọn đáp án D

Bài 8: Hai số nào trong bốn số -1; -3; 1; 3 là nghiệm của đa thức H(x) = x² - 2x - 3

A. -1 và 1

B. -3 và 3

C. -1 và 3

D. 1 và -3

Lời giải:

Chọn đáp án C

Bài 9: Cho đa thức G(x) = x² + 5. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. G(x) không có nghiệm

B. G(x) có một nghiệm

C. G(x) có hai nghiệm

D. A, B, C đều sai

Lời giải:

Vì x² ≥ 0 ⇒ x² + 5 ≥ 5 ≥ 0

Do đó đa thức G(x) = x² + 5 không có nghiệm.

Chọn đáp án A

Bài 10: Nghiệm của đa thức E(x) = (x² - 25).(x³ + 8) là

A. 5 và -5

B. 5; -5 và -2

C. 5; -5 và 2

D. -2 và 2

Lời giải:

Vậy nghiệm của đa thức E(x) là 5; -5 và -2

Chọn đáp án B

Xem thêm các phần lý thuyết, các dạng bài tập Toán lớp 7 có đáp án chi tiết hay khác:

• Tổng hợp Lý thuyết Chương 4 Đại Số 7
• Tổng hợp Trắc nghiệm Chương 2 Đại Số 7
• Lý thuyết Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác
• Bài tập Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác
• Lý thuyết Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu
• Bài tập Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu

Lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 7 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 7 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 7 Cánh diều

---