Bài tập Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác lớp 7 (có đáp án)

Bài viết bài tập Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác lớp 7 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác.

Bài 1: Cho ΔABC có AC > BC > AB. Trong các khẳng định sau, câu nào đúng:

Lời giải:

Vì ΔABC có AC > BC > AB nên theo quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác ta có: ∠C < ∠A < ∠B

Chọn đáp án C.

Bài 2: Cho tam giác có:. Hãy chọn câu trả lời đúng nhất:

Lời giải:

Bài 3: Ba cạnh của tam giác có độ dài là 6cm, 7cm, 8cm. Góc lớn nhất là góc:

A. Đối diện với cạnh có độ dài 6cm

B. Đối diện với cạnh có độ dài 7cm

C. Đối diện với cạnh có độ dài 8cm

D. Ba cạnh có độ dài bằng nhau

Lời giải:

Vì trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn thì lớn hơn mà cạnh 8cm là cạnh lớn nhất trong tam giác nên góc lớn nhất là góc đối diện với cạnh có độ dài 8cm

Chọn đáp án C.

Bài 4: Cho ΔABC có AB + AC = 10cm; AC - AB = 4cm. So sánh ∠B và ∠C

Lời giải:

Xét ΔABC có:

Từ (1) ⇒ AC = 10 - AB. Thế vào (2) ta được: 10 - AB - AB = 4 ⇒ 2AB = 6 ⇒ AB = 3 cm

⇒ AC = 10 - 3 = 7cm

Vì 3 < 7 nên AB < AC ⇒ $\hat{C}$ < $\hat{B}$ (trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn thì lớn hơn)

Chọn đáp án A.

Bài 5: Cho ΔABC có ∠A = 80°, ∠B - ∠C = 20°. Chọn câu trả lời đúng nhất:

Lời giải:

Bài 6: Cho tam giác ABC có $\hat{A}$ = 3$\hat{C}$ và $\hat{B}$ = 5$\hat{C}$. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. AB < AC < BC

B. AC < AB < BC

C. AB < BC < AC

D. BC < AC < AB

Lời giải:

Chọn đáp án C

Bài 7: Cho tam giác ABC có $\hat{C}$ < $\hat{B}$ < 90°. Vẽ AH BC tại H, trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HA = HD. Câu nào sau đây sai?

A. AC > AB

B. DB > DC

C. DC > AB

D. AC > BD

Lời giải:

Chọn đáp án B

Bài 8: Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác góc B cắt AC tại

D. Khi so sánh độ dài của AD và DC, khẳng định nào sau đây đúng?

A. AD < DC

B. AD = DC

C. AD > DC

D. Không so sánh được

Lời giải:

Từ D kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt BC tại E

Xét tam giác ABD vuông tại A và tam giác EBD vuông tại E có:

BD cạnh huyền chung

(BD là tia phân giác của góc B)

Khi đó: ΔABD = ΔEBD (cạnh huyền góc nhọn)

Suy ra: AD = DE (hai cạnh tương ứng) (1)

Lại có tam giác DEC vuông tại E có DC là cạnh huyền

Suy ra DC > DE (trong tam giác vuông, cạnh đối diện với góc vuông là cạnh lớn nhất) (2)

Từ (1) và (2) suy ra DC > AD hay AD < DC

Vậy A đúng, B, C, D sai.

Chọn đáp án A

Bài 9: Cho tam giác ABC vuông tại A, có góc B không nhỏ hơn góc C và AD ⊥ BC tại D. Khi đó ta có:

A. AB < AC < AD

B. AB > AC > AD

C. AD < AB ≤AC

D. AD > AB ≥ AC

Lời giải:

Chọn đáp án C

Bài 10: Tam giác ABC có AB = 5 cm; BC = 6 cm và AC = 7 cm. Gọi $\widehat{A_1}$; $\widehat{B_1}$; $\widehat{C_1}$ theo thứ tự là góc ngoài tại các đỉnh A, B, C của tam giác đó. Trong các khẳng định, khẳng định nào là đúng?

Lời giải:

Chọn đáp án B

Xem thêm các phần lý thuyết, các dạng bài tập Toán lớp 7 có đáp án chi tiết hay khác:

• Lý thuyết Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu
• Bài tập Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu
• Lý thuyết Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác. Bất đẳng thức tam giác
• Bài tập Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác. Bất đẳng thức tam giác
• Lý thuyết Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
• Bài tập Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác

Lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 7 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 7 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 7 Cánh diều

---