Lý thuyết Đại lượng tỉ lệ nghịch lớp 7 (hay, chi tiết)

Bài viết Lý thuyết Đại lượng tỉ lệ nghịch lớp 7 hay, chi tiết giúp bạn nắm vững kiến thức trọng tâm Đại lượng tỉ lệ nghịch.

Bài giảng: Bài 3: Đại lượng tỉ lệ nghịch - Cô Vũ Xoan (Giáo viên VietJack)

1. Định nghĩa tỉ lệ nghịch

   + Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức y = a/x hay xy = a ( với a là hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a

   + Khi đại lượng y tỉ lệ nghịch với đại lượng x thì x cũng tỉ lệ nghịch với y và ta nói hai đại lượng đó tỉ lệ nghịch với nhau

Ví dụ: Nếu y = 3/x thì y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỷ lệ là 3

2. Tính chất

Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau thì:

   + Tích hai giá trị tương ứng của chúng luôn luôn không đổi

   + Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng nghịch đảo của tỷ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia

Nếu hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch với nhau theo hệ số tỉ lệ a thì :

3. Ví dụ

Ví dụ 1: Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch theo hệ số tỉ lệ là 3. Biểu diễn y theo x

Ta có x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch theo hệ số tỉ lệ là 3

Khi đó ta có: y = 3/x

Do đó y tỉ lệ x theo hệ số tỉ lệ là 3

Bài 1: Chia số 84 thành các phần tỉ lệ nghịch với các số 3; 5; 6

Lời giải:

Gọi x, y, z là ba phần theo thứu tự tỉ lệ nghịch với các số 3; 5; 6

Ta có: và x + y + z = 84

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

Bài 2: Một người đi từ thành phố A đến thành phố B hết 4 giờ. Khi đi từ B trở về A, người đó tăng vận tốc thêm 2km mỗi giờ vì thế thời gian lúc về ít hơn thời gian lúc đi là 48 phút. Tính đoạn đường AB.

Lời giải:

Thời gian người đó đi từ B về A là:

t₂ = 4h - 48 phút = 3h 12 phút =

Gọi vận tốc lúc đi là v (km/h) thì vận tốc lúc về là (v + 2) km/h

Quãng đường đi không đổi nên vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau.

Khi đó ta có:

Do đó: v = 8 (km/h) ⇒ s = 32 (km)

Bài giảng: Bài 3: Đại lượng tỉ lệ nghịch - Cô Nguyễn Anh (Giáo viên VietJack)

Xem thêm các phần lý thuyết, các dạng bài tập Toán lớp 7 có đáp án chi tiết hay khác:

• Lý thuyết Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch
• Bài tập Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch
• Lý thuyết Hàm số
• Bài tập Hàm số
• Lý thuyết Mặt phẳng tọa độ
• Bài tập Mặt phẳng tọa độ

Lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 7 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 7 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 7 Cánh diều

---