Trung điểm của đoạn thẳng lớp 6 (chi tiết nhất)

Bài viết Trung điểm của đoạn thẳng lớp 6 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Trung điểm của đoạn thẳng.

1. Trung điểm của đoạn thẳng

Nếu điểm I nằm giữa hai điểm A và B sao cho IA = IB thì I gọi là trung điểm của đoạn thẳng AB. Khi đó ta có: $IA=IB=\frac{AB}{2}$.

2. Ví dụ minh họa trung điểm đoạn thẳng

Ví dụ 1. Cho hình vẽ:

Điền vào … để được câu đúng:

a) Điểm … là trung điểm của đoạn thẳng AD.

b) Điểm D là trung điểm của đoạn thẳng …

c) Điểm F là trung điểm của đoạn thẳng …

Hướng dẫn giải

a) Điểm E là trung điểm của đoạn thẳng AD.

b) Điểm D là trung điểm của đoạn thẳng AB.

c) Điểm F là trung điểm của đoạn thẳng DB.

Ví dụ 2. Cho I là trung điểm của đoạn thẳng AB. Biết rằng IA = 2 cm. Tính IB và AB.

Hướng dẫn giải

Vì I là trung điểm của đoạn thẳng AB nên IA = IB = 2 cm, AB = 2AI = 2.2 = 4 (cm).

Vậy IB = 2 cm và AB = 4 cm.

Ví dụ 3. Cho điểm N nằm giữa hai điểm A và B sao cho NA = 2 cm, NB = 8 cm.

a) Tính độ dài đoạn thẳng AB.

b) Gọi I là trung điểm của AB. Tính IA, IB.

Hướng dẫn giải

a) Vì điểm N nằm giữa hai điểm A và B nên: AB = AN + NB = 2 + 8 = 10 (cm).

Vậy AB = 10 cm.

b) Vì I là trung điểm của AB nên $IA=IB=\frac{AB}{2}=\frac{10}{2}=5\left(cm\right)$.

Vậy IA = IB = 5 cm.

3. Bài tập về trung điểm đoạn thẳng

Bài 1. Quan sát hình dưới đây là đọc tên trung điểm của các đoạn thẳng sau:

Bài 2. Cho AB = 18 cm. Gọi M là trung điểm của AB, N là trung điểm của đoạn thẳng MB. Tính độ dài đoạn thẳng MN.

Bài 3. Cho AB = 16 cm. Gọi N là điểm thuộc đoạn thẳng AB sao cho AN = 3NB. Gọi M là trung điểm của NB. Tính độ dài đoạn thẳng AM.

Bài 4. Cho đoạn thẳng MN. Gọi I là trung điểm MN, K là trung điểm của IN. Biết rằng IK = 8 cm. Tính độ dài đoạn thẳng MN.

Bài 5. Cho đoạn thẳng AB = 12 cm. Lấy điểm C thuộc đoạn AB sao cho AC = 8 cm. Lấy điểm M nằm giữa A và C sao cho C là trung điểm đoạn thẳng BM. Chứng minh rằng M là trung điểm của AC.

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 6 sách mới hay, chi tiết khác:

• Hai đường thẳng cắt nhau

• Hai đường song song

• Điểm nằm giữa hai điểm

• Đoạn thẳng là gì

• Độ dài đoạn thẳng

• Cách vẽ trung điểm của đoạn thẳng

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 6 hay khác:

• Giải bài tập sgk Toán 6
• Giải sách bài tập Toán 6
• Top 52 Đề thi Toán 6 có đáp án

---