Phép nhân hai phân số lớp 6 (chi tiết nhất)

Bài viết Phép nhân hai phân số lớp 6 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Phép nhân hai phân số.

1. Phép nhân hai phân số

Muốn nhân hai phân số, ta nhân các tử với nhau và nhân các mẫu với nhau:

$\frac{a}{b}\cdot \frac{c}{d}=\frac{a.c}{b.d}$ với b ≠ 0 và d ≠ 0.

Chú ý: Muốn nhân một số nguyên với một phân số (hoặc nhân một phân số với một số nguyên), ta nhân số nguyên với tử của phân số và giữ nguyên mẫu của phân số đó:

$m\cdot \frac{a}{b}=\frac{m.a}{b};\frac{a}{b}\cdot n=\frac{a.n}{b}$ với b ≠ 0.

2. Ví dụ minh họa phép nhân hai phân số

Ví dụ 1. Tính:

a)$\frac{2}{3}\cdot \frac{-4}{5}$.

b)$\frac{-3}{-7}\cdot \frac{4}{-5}$.

c)$\frac{2}{9}\cdot \frac{3}{-4}$.

d)$\frac{7}{-8}\cdot \frac{-10}{7}$.

Hướng dẫn giải

a) $\frac{2}{3}\cdot \frac{-4}{5}=\frac{2.\left(-4\right)}{3.5}=\frac{-8}{15}$.

b) $\frac{-3}{-7}\cdot \frac{4}{-5}=\frac{\left(-3\right).4}{\left(-7\right).\left(-5\right)}=\frac{-12}{35}$.

c) $\frac{2}{9}\cdot \frac{3}{-4}=\frac{2.3}{9.\left(-4\right)}=\frac{2.3}{\mathrm{3.3.2.}\left(-2\right)}=\frac{-1}{6}$.

d) $\frac{7}{-8}\cdot \frac{-10}{7}=\frac{7.\left(-10\right)}{\left(-8\right).7}=\frac{5}{4}$.

Ví dụ 2. Thực hiện phép tính:

a) $2\cdot \frac{\left(-3\right)}{5}\cdot \frac{1}{4}$.

b) $\left(-4\right)\cdot \frac{5}{9}\cdot \frac{3}{5}$.

c) $\frac{2}{3}.\frac{3}{-4}.\left(-16\right)$.

Hướng dẫn giải

a) $2\cdot \frac{\left(-3\right)}{5}\cdot \frac{1}{4}=\frac{2.\left(-3\right).1}{5.4}=\frac{-3}{10}$.

b) $\left(-4\right)\cdot \frac{5}{9}\cdot \frac{3}{5}=\frac{\left(-4\right)\mathrm{.5.3}}{9.5}=\frac{-4}{3}$.

c) $\frac{2}{3}.\frac{3}{-4}.\left(-16\right)=\frac{\mathrm{2.3.}\left(-16\right)}{3.\left(-4\right)}=8$.

Ví dụ 3. Một hình vuông có độ dài cạnh bằng $\frac{3}{4}$ cm. Tính chu vi và diện tích của hình vuông đó.

Hướng dẫn giải

Chu vi hình vuông là: $\frac{3}{4}\cdot 4=3\left(cm\right)$.

Diện tích hình vuông là: $\frac{3}{4}\cdot \frac{3}{4}=\frac{9}{16}\left(c{m}^2\right)$.

Vậy chu vi và diện tích của hình vuông lần lượt là 3 cm và $\frac{9}{16}c{m}^2$.

3. Bài tập phép nhân hai phân số

Bài 1. Tìm số thích hợp điền vào $\boxed{?}$:

a) $\frac{-3}{4}\cdot \frac{\boxed{?}}{3}=\frac{-1}{2}$.

b) $\frac{4}{-5}\cdot \frac{2}{\boxed{?}}=\frac{4}{-25}$.

c) $\frac{2}{9}\cdot \frac{54}{\boxed{?}}=\frac{-3}{5}$.

Bài 2. Tính:

a) $\frac{5}{2}.\frac{\left(-4\right)}{5}$.

b) $\frac{-3}{8}.\frac{2}{-9}$.

c) $\frac{5}{7}.\frac{-14}{5}.\left(-2\right)$.

d) $\frac{11}{6}\cdot \frac{4}{-3}.\frac{-2}{121}$.

Bài 3. Tính giá trị biểu thức A = 12 (a + b) – $\frac{5}{6}ab$ với $a=\frac{3}{4};b=\frac{1}{3}$.

Bài 4. Một hình chữ nhật có chiều dài là $\frac{2}{3}$ m, chiều rộng kém chiều dài $\frac{1}{2}$m. Tính chu vi và diện tích của của hình chữ nhật đó.

Bài 5. Bạn Hà đi từ nhà đến trường hết 15 phút với vận tốc 18 km/h. Hỏi quãng đường từ nhà Hà đến trường dài bao nhiêu kilômét?

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 6 sách mới hay, chi tiết khác:

• Phép trừ hai phân số

• Phép chia hai phân số

• Phân số nghịch đảo là gì

• Cách tìm giá trị phân số của một số cho trước

• Số thập phân là gì

• Số đối của một số thập phân là gì

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 6 hay khác:

• Giải bài tập sgk Toán 6
• Giải sách bài tập Toán 6
• Top 52 Đề thi Toán 6 có đáp án

---