Cách so sánh hai phân số khác mẫu lớp 6 (chi tiết nhất)

Bài viết Cách so sánh hai phân số khác mẫu lớp 6 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Cách so sánh hai phân số khác mẫu.

1. Cách so sánh hai phân số khác mẫu

Để so sánh hai phân số có mẫu khác nhau, ta viết hai phân số đó ở dạng hai phân số có cùng một mẫu dương rồi so sánh hai phân số mới nhận được.

2. Ví dụ minh họa so sánh hai phân số khác mẫu

Ví dụ 1. So sánh các phân số sau:

a) $\frac{-3}{5}$và $\frac{-13}{15}$.

b) $\frac{3}{-7}$ và $\frac{18}{-14}$.

c) $\frac{-2}{5}$ và $\frac{3}{-4}$.

Hướng dẫn giải

a) Ta có: $\frac{-3}{5}=\frac{\left(-3\right).3}{5.3}=\frac{-9}{15}$. Vì $\frac{-9}{15}>\frac{-13}{15}$ nên $\frac{-3}{5}>\frac{-13}{15}$.

b) Ta có: $\frac{3}{-7}=\frac{3.\left(-2\right)}{\left(-7\right).\left(-2\right)}=\frac{-6}{14}$ và $\frac{18}{-14}=\frac{-18}{14}$. Vì $\frac{-6}{14}>\frac{-18}{14}$ nên $\frac{3}{-7}>\frac{18}{-14}$.

c) Ta có: $\frac{-2}{5}=\frac{\left(-2\right).4}{5.4}=\frac{-8}{20}$ và $\frac{3}{-4}=\frac{3.\left(-5\right)}{\left(-4\right).\left(-5\right)}=\frac{-15}{20}$.

Vì $\frac{-8}{20}>\frac{-15}{20}$ nên $\frac{-2}{5}>\frac{3}{-4}$.

Ví dụ 2. Sắp xếp các phân số sau theo thứ tự tăng dần:

a) $\frac{-1}{2};\frac{3}{-4};\frac{5}{10};\frac{-6}{20}$.

b) $\frac{11}{15};\frac{3}{2};\frac{-5}{12};\frac{7}{-4}$.

Hướng dẫn giải

a) Ta có: $\frac{-1}{2}=\frac{-10}{20};\frac{3}{-4}=\frac{-15}{20};\frac{5}{10}=\frac{10}{20}$.

Vì $\frac{-15}{20}<\frac{-10}{20}<\frac{-6}{20}<\frac{10}{20}$ nên các phân số xếp theo thứ tự tăng dần là:

$\frac{3}{-4};\frac{-1}{2};\frac{-6}{20};\frac{5}{10}$.

b) Ta có: $\frac{11}{15}=\frac{44}{60};\frac{3}{2}=\frac{90}{60};\frac{-5}{12}=\frac{-25}{60};\frac{7}{-4}=\frac{-105}{60}$.

Vì $\frac{-105}{60}<\frac{-25}{60}<\frac{44}{60}<\frac{90}{60}$ nên các phân số xếp theo thứ tự tăng dần là:

$\frac{7}{-4};\frac{-5}{12};\frac{11}{15};\frac{3}{2}$.

Ví dụ 3. Lớp 6A có $\frac{2}{5}$ số học sinh là học sinh giỏi, $\frac{1}{3}$ số học sinh là học sinh khá. Hỏi lớp 6A có nhiều học sinh giỏi hơn hay nhiều học sinh khá hơn?

Hướng dẫn giải

Ta có: $\frac{2}{5}=\frac{6}{15};\frac{1}{3}=\frac{5}{15}$. Vì $\frac{6}{15}>\frac{5}{15}$ nên $\frac{2}{5}>\frac{1}{3}$.

Do đó, lớp 6A có nhiều học sinh giỏi hơn học sinh khá.

3. Bài tập so sánh hai phân số khác mẫu

Bài 1. Điền “>, < , =” thích hợp vào $\boxed{}$ để được đáp án đúng:

$\frac{-2}{5}\boxed{}\frac{3}{-2};\frac{16}{7}\boxed{}\frac{-9}{-14};\frac{5}{-13}\boxed{}\frac{7}{-3};\frac{-5}{-9}\boxed{}\frac{-11}{-3}$.

Bài 2. Lớp 6I có $\frac{2}{7}$ số học sinh thích chơi bóng rổ, $\frac{1}{3}$ số học sinh thích chơi bóng đá, $\frac{1}{4}$ số học sinh thích chơi bóng chuyền và $\frac{11}{84}$ số học sinh thích chơi cờ vua. Hỏi môn thể thao nào được các bạn học sinh lớp 6I thích nhất?

Bài 3. Sắp xếp các số sau theo thứ tự giảm dần:

a) $\frac{-1}{3};\frac{8}{-5};\frac{-4}{15};\frac{7}{-20};\frac{-12}{30}$.

b) $\frac{1}{-4};\frac{-5}{-2};\frac{1}{-7};\frac{-9}{14};\frac{13}{-28}$.

Bài 4. Ba bạn An, Bình, Cường tham gia một cuộc thi chạy 100 m. Bạn An chạy mất $\frac{2}{5}$ phút, bạn Bình chạy mất $\frac{8}{15}$ phút và bạn Cường chạy mất $\frac{3}{10}$ phút. Hỏi bạn nào chạy nhanh nhất?

Bài 5. Tìm các số nguyên x và y sao cho: $\frac{1}{15}<\frac{x}{12}<\frac{y}{10}<\frac{7}{60}$.

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 6 sách mới hay, chi tiết khác:

• Cách so sánh hai phân số cùng mẫu

• Áp dụng quy tắc so sánh phân số

• Hỗn số dương là gì

• Cách đổi hỗn số ra phân số

• Phép cộng hai phân số

• Phép trừ hai phân số

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 6 hay khác:

• Giải bài tập sgk Toán 6
• Giải sách bài tập Toán 6
• Top 52 Đề thi Toán 6 có đáp án

---