Áp dụng quy tắc so sánh phân số lớp 6 (chi tiết nhất)

Trang trước Trang sau

Bài viết Áp dụng quy tắc so sánh phân số lớp 6 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Áp dụng quy tắc so sánh phân số.

1. Áp dụng quy tắc so sánh phân số

Nhờ viết số nguyên dưới dạng phân số, ta so sánh được số nguyên với phân số.

Chú ý: Khi so sánh phân số, ta có thể áp dụng tính chất bắc cầu:

Nếu $\frac{a}{b} < \frac{c}{d}$ và $\frac{c}{d} < \frac{m}{n}$ thì $\frac{a}{b} < \frac{m}{n}$ .

Nhận xét:

+ Phân số nhỏ hơn 0 gọi là phân số âm. Phân số lớn hơn 0 gọi là phân số dương.

+ Theo tính chất bắc cầu, phân số âm nhỏ hơn phân số dương.

2. Ví dụ minh họa áp dụng quy tắc so sánh phân số

Ví dụ 1. So sánh:

a) $\frac{23}{5}$ và 2.

b) $\frac{- 4}{5}$ và –1.

c) $\frac{48}{- 7}$ và –3.

Hướng dẫn giải

a) Ta có: $2 = \frac{10}{5}$ . Vì $\frac{23}{5} > \frac{10}{5}$ nên $\frac{23}{5} > 2$ .

b) Ta có: $- 1 = \frac{- 5}{5}$ . Vì $\frac{- 4}{5} > \frac{- 5}{5}$ nên $\frac{- 4}{5} > - 1$ .

c) Ta có: $- 3 = \frac{- 21}{7}$ và $\frac{48}{- 7} = \frac{- 48}{7}$ . Vì $\frac{- 48}{7} < \frac{- 21}{7}$ nên $\frac{48}{- 7} < - 3$ .

Ví dụ 2. So sánh:

a) $\frac{- 331}{12} v à \frac{18}{999} .$

b) $\frac{- 111}{- 12}$ và $\frac{249}{- 13}$ .

Hướng dẫn giải

a) Vì $\frac{- 331}{12} < 0 v à \frac{18}{999} > 0 n ê n \frac{- 331}{12} < \frac{18}{999} .$

b) Vì $\frac{- 111}{- 12} = \frac{111}{12} > 0 v à \frac{249}{- 13} < 0 n ê n \frac{- 111}{- 12} > \frac{249}{- 13} .$

Ví dụ 3. Sắp xếp các phân số sau theo thứ tự tăng dần: $\frac{1}{6}; \frac{- 4}{3}; - 3; \frac{3}{4}; \frac{7}{12}; 4$ .

Hướng dẫn giải

Ta có: $\frac{1}{6} = \frac{2}{12}; \frac{- 4}{3} = \frac{- 16}{12}; - 3 = \frac{- 36}{12}; \frac{3}{4} = \frac{9}{12}; \frac{7}{12}; 4 = \frac{48}{12}$ .

Vì $\frac{- 36}{12} < \frac{- 16}{12} < \frac{2}{12} < \frac{7}{12} < \frac{9}{12} < \frac{48}{12}$ nên ta sắp xếp các phân số theo thứ tự tăng dần là:

$- 3; \frac{- 4}{3}; \frac{1}{6}; \frac{7}{12}; \frac{3}{4}; 4$

3. Bài tập áp dụng quy tắc so sánh phân số

Bài 1. Cho các phân số: $\frac{2}{5}; \frac{- 16}{17}; \frac{5}{13}; \frac{5}{- 9}; \frac{- 8}{- 17}$ . Từ các phân số đã cho, hãy chỉ ra các phân số âm, phân số dương.

Bài 2. Sắp xếp các số sau theo thứ tự giảm dần:

a) $\frac{- 7}{5}; \frac{- 5}{3}; \frac{9}{- 10}; - 1; \frac{11}{20}; \frac{43}{15}; 2$ .

b) $\frac{- 1}{8}; \frac{5}{- 6}; \frac{- 17}{24}; - 3; 1; \frac{- 10}{- 3}$ .

Bài 3. Bạn An thường đạp xe vào cuối tuần để rèn luyện sức khỏe. Ngày thứ Bảy, bạn đạp được 35 km trong vòng 3 giờ. Ngày Chủ nhật, bạn đạp xe trong 4 giờ được 44 km. Hỏi ngày nào bạn An đạp xe nhanh hơn?

Bài 4. Siêu thị A bán loại kẹo X với các giá như sau:

+ Mua một gói kẹo giá 40 000 đồng.

+ Mua hai gói kẹo giá 75 000 đồng.

+ Mua ba gói kẹo giá 100 000 đồng.

Bạn Nga nói với bạn Hằng rằng: “Mua ba gói kẹo X thì giá tiền một gói kẹo là rẻ nhất”.

Theo em, bạn Nga nói đúng hay sai? Vì sao?

Bài 5. So sánh các phân số sau:

a) $\frac{- 19}{21}$ và $\frac{- 104}{103}$ .

b) $\frac{121}{1 227} v à \frac{332}{881}$ .

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 6 sách mới hay, chi tiết khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 6 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 6 sách mới các môn học