Dạng bài tập về Nhân chia hai lũy thừa cùng cơ số lớp 6 (hay, có lời giải)

Trang trước Trang sau

Bài viết Nhân chia hai lũy thừa cùng cơ số lớp 6 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Nhân chia hai lũy thừa cùng cơ số.

Khi nhân hai luỹ thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng số mũ của các thừa số với nhau.

a^m . aⁿ = a^{(m + n)}

Khi chia hai luỹ thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và trừ số mũ của các thừa số với nhau.

a^m: aⁿ= a^{(m- n)}, với a ≠ 0 và m ≥ n

Chú ý: Nguười ta quy ước a⁰ = 1

Mọi số tự nhiên đều viết được dưới dạng tổng các luỹ thừa có 10, ví dụ:

= 100a + 10b + c = a.10² + b.10 + c.10⁰

Ví dụ 1: viết thành một luỹ thừa

a. 2⁵.2⁷=

b. 4 .4³ =

c. x .x² =

d. 5 .5³.5⁴ .5⁶=

e. a⁴ .a .a⁵ .a⁶ .a⁸=

Lời giải:

a. 2⁵.2⁷= 2¹²

b. 4 .4³ = 4⁴

c. x .x² = x³

d. 5 .5³.5⁴ .5⁶= 5¹⁴

e. a⁴ .a .a⁵ .a⁶ .a⁸= a²⁴

Ví dụ 2: Viết thành một luỹ thừa

a. 7⁵ ∶ 7²=

b. 5¹² ∶ 5⁷=

c. x¹⁷ ∶ x¹²=

d. x⁹ ∶ x⁹ =

Lời giải:

a. 7⁵ ∶ 7²= 7³

b. 5¹² ∶ 5⁷= 5⁵

c. x¹⁷ ∶ x¹²= x⁵

d. x⁹ ∶ x⁹ = 1

Ví dụ 3: Tìm số tự nhiên x biết:

a. 3^x= 1

b. x⁴= 1

c. 2^x= 16

d. x²= 9

Lời giải:

a. 3^x=1= 3⁰ ⇒ x = 0

b. x⁴=1= 1⁴ ⇒x = 1

c. 2^x=16= 2⁴ ⇒ x = 4

d. x²=9= 3² ⇒ x = 3

Câu 1: Thực hiện phép tính: 3³ . 3²

A. 243

B. 432

C. 324

D. 323

Lời giải:

Đáp án: A

3³ . 3² = 3⁵ = 243

Câu 2: Tìm số tự nhiên n thỏa mãn 4ⁿ = 4³.4⁵

A. n = 32

B. n = 16

C. n = 8

D. n = 4

Lời giải:

Đáp án: C

4ⁿ = 4³.4⁵

4ⁿ = 4⁸

→ n= 8

Câu 3: Viết tích a⁴.a⁶ dưới dạng một lũy thừa ta được

A. a⁸

B. a⁹

C. a¹⁰

D. a²

Lời giải:

Đáp án: C

a⁴.a⁶ = a¹⁰

Câu 4: Chọn đáp án đúng?

A. 5².5³.5⁴= 5¹⁰

B. 5².5³:5⁴= 5

C. 5³:5 = 5

D. 5¹= 1

Lời giải:

Đáp án: B

A. 5².5³.5⁴= 510 Sai vì 5².5³.5⁴= 5⁹

B. 5².5³:5⁴= 5 Đúng

C. 5³:5 = 5 Sai vì 5³:5 = 5²

D. 5¹= 1 Sai vì 5¹= 5

Câu 5: Tìm số tự nhiên n thỏa mãn 25ⁿ = 5².5⁴?

A. n = 3

B. n = 16

C. n = 8

D. n = 4

Lời giải:

Đáp án: A

25ⁿ = 5².5⁴

5²ⁿ = 5⁶

2n=6

n=3

Câu 6: Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số (khác 0), ta giữ nguyên cơ số và ... các số mũ.

A. Cộng

B. Trừ

C. Nhân

D. Chia

Lời giải:

Đáp án: B

Câu 7: Kết quả của phép tính 7⁹:7⁴ dưới dạng lũy thừa là:

A. 7⁵

B. 7⁴

C. 7³

D. 7²

Lời giải:

Đáp án: A

7⁹:7⁴ = 7⁵

Câu 8: Viết số 723 dưới dạng tổng các lũy thừa của 10:

A. 723=7.10²+2.10+3.10⁰ B. 723=7.10³+2.10²+3.10 C. 723=7.10⁰+2.10+3.10² D. 723=700+20+3

Lời giải:

Đáp án: A

723 = 700 +20+3

= 7.10²+2.10+3.10⁰

Câu 9: Trường hợp am : am=? với a ≠0

A. a^m:a^m=a

B. a^m:a^m=1

C. a^m:a^m=0

D. a^m−a^m=a^2m

Lời giải:

Đáp án: B

a^m : a^m= a⁰ = 1

Câu 10: Thực hiện phép tính: 8⁷: 8 =?

A. 8⁶

B. 8⁵

C. 8⁴

D. 8³

Lời giải:

Đáp án: A

8⁷: 8 = 8⁶

Bài 1. Viết các tích sau đây dưới dạng một lũy thừa của một cơ số:

a) A = 2⁴.2².2³;

b) B = 3³.3⁶.

Bài 2. Viết các tích sau đây dưới dạng một lũy thừa của một cơ số:

a) A = 25³.125 ;

b) B = 8².32⁴ .

Bài 3. Viết các tích sau đây dưới dạng một lũy thừa của một cơ số:

a) A = 27³.9⁴.243 ;

b) B = 64³.256² .

Bài 4. Viết các tích sau đây dưới dạng một lũy thừa của một cơ số:

a) A = 5.5.5.5.5.3.3 ;

b) B = 100.10.2.5 .

Bài 5. Tìm các số mũ n sao cho lũy thừa 3ⁿ thỏa mãn điều kiện: 25 < 3ⁿ < 250.

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 6 chọn lọc, có đáp án chi tiết hay khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 6 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 6 sách mới các môn học