Trắc nghiệm tìm nguyên hàm bằng phương pháp từng phần
Với Trắc nghiệm tìm nguyên hàm bằng phương pháp từng phần có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn tập, biết cách làm Trắc nghiệm tìm nguyên hàm bằng phương pháp từng phần.
Bài giảng: Cách tìm nguyên hàm, tích phân bằng phương pháp từng phần - Cô Nguyễn Phương Anh (Giáo viên VietJack)
Bài 1: Tính F(x) = ∫xcosx dx ta được kết quả:
Lời giải:
Đáp án :
Giải thích :
Xét F(x) = ∫xcosx dx
Khi đó F(x) = ∫xcosx dx = xsinx- ∫sinx dx = xsinx+cosx+C
Bài 2: Chọn công thức đúng dùng để tìm họ nguyên hàm F(x) = ∫(x+1)sin2x dx
Lời giải:
Đáp án :
Giải thích :
Bài 3: Tìm họ nguyên hàm ∫xex dx là:
Lời giải:
Đáp án :
Giải thích :
Theo công thức tính nguyên hàm từng phần, ta có
∫xex dx = ∫xex dx = xex- ∫ex dx = xex - ∫d(ex ) = xex-ex+C
Bài 4: Tính ∫xsin(2x+1)dx ta được kết quả
Lời giải:
Đáp án :
Giải thích :
Bài 5: Cho ∫(2x+3) ex dx. Khẳng định nào sau đây đúng.
Lời giải:
Đáp án :
Giải thích :
Khi đó
∫(2x+3) ex dx = (2x+3) ex - ∫2ex dx = (2x+3) ex - 2ex+C=(2x+1) ex+C
Bài 6: Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = xlnx là:
Lời giải:
Đáp án :
Giải thích :
Bài 7: Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số sau
Lời giải:
Đáp án :
Giải thích :
Bài 8: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
Lời giải:
Đáp án :
Giải thích :
Bài 9: Tính nguyên hàm của hàm số ∫cos√x dx
Lời giải:
Đáp án :
Giải thích :
Đặt t = √x ⇒ t2 = x ⇒ 2tdt = dx. Ta được ∫cos√x dx = ∫2tcost dt.
Do đó ∫2tcostdt = 2tsint-2 ∫sintdt = 2tsint + 2cost + C = 2√x sin√x + 2cos√x + C
Bài 10: Tính F(x) = ∫(2x-1) e1-x dx = e1-x (Ax+B)+C . Giá trị của biểu thức A+B bằng
Lời giải:
Đáp án :
Giải thích :
Ta có F(x) = ∫(2x-1) e1-x dx = e1-x (Ax+B)+C
Theo công thức tính nguyên hàm từng phần, ta có
F(x) = -(2x-1) e1-x + ∫2e1-x dx = -(2x-1) e1-x-2e1-x+C = (-2x-1) e1-x+C
Vậy A + B = -3.
Bài 11: Cho F(x) = (ax2+bx+c) ex là một nguyên hàm của f(x) = (x-3)2ex. Tính S=a+b+c.
Lời giải:
Đáp án :
Giải thích :
⇒ ∫(x-3)2ex dx = (x-3)2ex-2 ∫(x-3) ex dx
⇒ ∫(x-3)2ex dx = (x-3)2ex-2 ∫(x-3) ex dx=(x-3)2ex-2[(x-3) ex- ∫ex dx] = (x2-8x+17) ex+C
Mà a=1; b=-8; c=17 ⇒ S=10
Bài 12: Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = x2(3.lnx+1)
Lời giải:
Đáp án :
Giải thích :
Bài 13: Tìm nguyên hàm H của hàm số f(x) = √x lnx
Lời giải:
Đáp án :
Giải thích :
Bài 14: Tìm nguyên hàm H của hàm số f(x) = (3x2+1)lnx
Lời giải:
Đáp án :
Giải thích :
Bài 15: Nguyên hàm của hàm số sau bằng:
Lời giải:
Đáp án :
Giải thích :
Bài giảng: Cách làm bài tập nguyên hàm và phương pháp tìm nguyên hàm của hàm số cực nhanh - Cô Nguyễn Phương Anh (Giáo viên VietJack)
Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 12 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:
- Dạng 1: Tìm nguyên hàm của hàm số
- Trắc nghiệm tìm nguyên hàm của hàm số
- Dạng 2: Tìm nguyên hàm bằng phương pháp đổi biến số
- Trắc nghiệm tìm nguyên hàm bằng phương pháp đổi biến số
- Dạng 3: Tìm nguyên hàm bằng phương pháp từng phần
- Dạng 4: Tìm nguyên hàm của hàm số hữu tỉ
- Trắc nghiệm tìm nguyên hàm của hàm số hữu tỉ
- Dạng 5: Tìm nguyên hàm thỏa mãn điều kiện cho trước
- Trắc nghiệm tìm nguyên hàm thỏa mãn điều kiện cho trước
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
- Soạn Văn 12
- Soạn Văn 12 (bản ngắn nhất)
- Văn mẫu lớp 12
- Giải bài tập Toán 12
- Giải BT Toán 12 nâng cao (250 bài)
- Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 (100 đề)
- Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 (100 đề)
- Giải bài tập Vật lý 12
- Giải BT Vật Lí 12 nâng cao (360 bài)
- Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 12 (có đáp án)
- Bài tập trắc nghiệm Vật Lí 12 (70 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Lí (18 đề)
- Giải bài tập Hóa học 12
- Giải bài tập Hóa học 12 nâng cao
- Bài tập trắc nghiệm Hóa 12 (80 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Hóa (18 đề)
- Giải bài tập Sinh học 12
- Giải bài tập Sinh 12 (ngắn nhất)
- Chuyên đề Sinh học 12
- Đề kiểm tra Sinh 12 (có đáp án)(hay nhất)
- Ôn thi đại học môn Sinh (theo chuyên đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Sinh (18 đề)
- Giải bài tập Địa Lí 12
- Giải bài tập Địa Lí 12 (ngắn nhất)
- Giải Tập bản đồ và bài tập thực hành Địa Lí 12
- Bài tập trắc nghiệm Địa Lí 12 (70 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Địa (20 đề)
- Giải bài tập Tiếng anh 12
- Giải bài tập Tiếng anh 12 thí điểm
- Giải bài tập Lịch sử 12
- Giải tập bản đồ Lịch sử 12
- Bài tập trắc nghiệm Lịch Sử 12
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Sử (20 đề)
- Giải bài tập Tin học 12
- Giải bài tập GDCD 12
- Giải bài tập GDCD 12 (ngắn nhất)
- Bài tập trắc nghiệm GDCD 12 (37 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn GDCD (20 đề)
- Giải bài tập Công nghệ 12