Trắc nghiệm tìm nguyên hàm bằng phương pháp từng phần

---

---

Với Trắc nghiệm tìm nguyên hàm bằng phương pháp từng phần có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn tập, biết cách làm Trắc nghiệm tìm nguyên hàm bằng phương pháp từng phần.

Bài giảng: Cách tìm nguyên hàm, tích phân bằng phương pháp từng phần - Cô Nguyễn Phương Anh (Giáo viên VietJack)

Bài 1: Tính F(x) = ∫xcosx dx ta được kết quả:

Lời giải:

Đáp án :

Giải thích :

Xét F(x) = ∫xcosx dx

Khi đó F(x) = ∫xcosx dx = xsinx- ∫sinx dx = xsinx+cosx+C

Bài 2: Chọn công thức đúng dùng để tìm họ nguyên hàm F(x) = ∫(x+1)sin2x dx

Lời giải:

Đáp án :

Giải thích :

Bài 3: Tìm họ nguyên hàm ∫xe^x dx là:

Lời giải:

Đáp án :

Giải thích :

Theo công thức tính nguyên hàm từng phần, ta có

∫xe^x dx = ∫xe^x dx = xe^x- ∫e^x dx = xe^x - ∫d(e^x ) = xe^x-e^x+C

Bài 4: Tính ∫xsin(2x+1)dx ta được kết quả

Lời giải:

Đáp án :

Giải thích :

Bài 5: Cho ∫(2x+3) e^x dx. Khẳng định nào sau đây đúng.

Lời giải:

Đáp án :

Giải thích :

Khi đó

∫(2x+3) e^x dx = (2x+3) e^x - ∫2e^x dx = (2x+3) e^x - 2e^x+C=(2x+1) e^x+C

Bài 6: Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = xlnx là:

Lời giải:

Đáp án :

Giải thích :

Bài 7: Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số sau

Lời giải:

Đáp án :

Giải thích :

Bài 8: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Lời giải:

Đáp án :

Giải thích :

Bài 9: Tính nguyên hàm của hàm số ∫cos√x dx

Lời giải:

Đáp án :

Giải thích :

Đặt t = √x ⇒ t² = x ⇒ 2tdt = dx. Ta được ∫cos√x dx = ∫2tcost dt.

Do đó ∫2tcostdt = 2tsint-2 ∫sintdt = 2tsint + 2cost + C = 2√x sin√x + 2cos√x + C

Bài 10: Tính F(x) = ∫(2x-1) e^1-x dx = e^1-x (Ax+B)+C . Giá trị của biểu thức A+B bằng

Lời giải:

Đáp án :

Giải thích :

Ta có F(x) = ∫(2x-1) e^1-x dx = e^1-x (Ax+B)+C

Theo công thức tính nguyên hàm từng phần, ta có

F(x) = -(2x-1) e^1-x + ∫2e^1-x dx = -(2x-1) e^1-x-2e^1-x+C = (-2x-1) e^1-x+C

Vậy A + B = -3.

Bài 11: Cho F(x) = (ax²+bx+c) e^x là một nguyên hàm của f(x) = (x-3)²e^x. Tính S=a+b+c.

Lời giải:

Đáp án :

Giải thích :

⇒ ∫(x-3)²e^x dx = (x-3)²e^x-2 ∫(x-3) e^x dx

⇒ ∫(x-3)²e^x dx = (x-3)²e^x-2 ∫(x-3) e^x dx=(x-3)²e^x-2[(x-3) e^x- ∫e^x dx] = (x²-8x+17) e^x+C

Mà a=1; b=-8; c=17 ⇒ S=10

Bài 12: Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = x²(3.lnx+1)

Lời giải:

Đáp án :

Giải thích :

Bài 13: Tìm nguyên hàm H của hàm số f(x) = √x lnx

Lời giải:

Đáp án :

Giải thích :

Bài 14: Tìm nguyên hàm H của hàm số f(x) = (3x²+1)lnx

Lời giải:

Đáp án :

Giải thích :

Bài 15: Nguyên hàm của hàm số sau bằng:

Lời giải:

Đáp án :

Giải thích :

Bài giảng: Cách làm bài tập nguyên hàm và phương pháp tìm nguyên hàm của hàm số cực nhanh - Cô Nguyễn Phương Anh (Giáo viên VietJack)

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 12 có trong đề thi Tốt nghiệp THPT khác:

• Dạng 1: Tìm nguyên hàm của hàm số
• Trắc nghiệm tìm nguyên hàm của hàm số
• Dạng 2: Tìm nguyên hàm bằng phương pháp đổi biến số
• Trắc nghiệm tìm nguyên hàm bằng phương pháp đổi biến số
• Dạng 3: Tìm nguyên hàm bằng phương pháp từng phần
• Dạng 4: Tìm nguyên hàm của hàm số hữu tỉ
• Trắc nghiệm tìm nguyên hàm của hàm số hữu tỉ
• Dạng 5: Tìm nguyên hàm thỏa mãn điều kiện cho trước
• Trắc nghiệm tìm nguyên hàm thỏa mãn điều kiện cho trước

---

---

---