Lý thuyết Phép quay lớp 11 (hay, chi tiết)

Bài viết Lý thuyết Phép quay lớp 11 hay, chi tiết giúp bạn nắm vững kiến thức trọng tâm Lý thuyết Phép quay.

Bài giảng: Bài 5: Phép Quay - Thầy Lê Thành Đạt (Giáo viên VietJack)

1. Định nghĩa

Cho điểm O và góc lượng giác α. Phép biến hình biến điểm O thành chính nó, biến mỗi điểm M khác O thành điểm M’ sao cho OM’ = OM và góc lượng giác (OM; ON’) bằng α được gọi là phép quay tâm O góc α.

- Điểm O được gọi là tâm quay, α được gọi là góc quay của phép quay đó.

- Phép quay tâm O góc α thường được kí hiệu là Q_{(O, α)}

Nhận xét

- Chiều dương của phép quay là chiều dương của đường tròn lượng giác nghĩa là chiều ngược với chiều quay của kim đồng hồ.

- Với k là số nguyên ta luôn có:

    + Phép quay Q_{(O, 2kπ)} là phép đồng nhất.

    + Phép quay Q_{(O, (2k + 1)π)} là phép đối xứng tâm O

2. Tính chất

Tính chất 1

    Phép quay bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.

Tính chất 2

    Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó, biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến đường tròn thành đường tròn cùng bán kính.