Quy tắc cộng là gì lớp 10 (chi tiết nhất)

Bài viết Quy tắc cộng là gì lớp 10 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Quy tắc cộng là gì.

1. Quy tắc cộng

Giả sử một công việc có thể thực hiện theo một trong hai phương án khác nhau:

– Phương án một có n₁ cách thực hiện.

– Phương án hai có n₂ cách thực hiện (không trùng với bất kì cách thực hiện nào của phương án một).

Khi đó số cách thực hiện công việc sẽ là: n₁ + n₂ cách.

Chú ý:

⦁ Trong các bài toán đếm, người ta thường dùng sơ đồ hình cây để minh họa, giúp cho việc đếm thuận tiện và không bỏ sót trường hợp.

⦁ Ta áp dụng quy tắc cộng cho một công việc có nhiều phương án khi các phương án đó phải rời nhau, không phụ thuộc vào nhau (độc lập với nhau).

Nhận xét: Tương tự, ta cũng có quy tắc sau:

Một công việc được hoàn thành bởi một trong ba hành động. Nếu hành động thứ nhất có m cách thực hiện, hành động thứ hai có n cách thực hiện, hành động thứ ba có p cách thực hiện (các cách thực hiện của ba hành động là khác nhau đôi một) thì công việc đó có m + n + p cách hoàn thành.

2. Ví dụ minh họa về quy tắc cộng

Ví dụ 1. Một quán phục vụ ăn sáng có bán phở và bún. Phở có 2 loại là phở bò và phở gà. Bún có 3 loại là bún bò, bún riêu cua và bún cá. Một khách hàng muốn chọn một món để ăn sáng. Vẽ sơ đồ hình cây minh họa và cho biết khách hàng đó có bao nhiêu cách lựa chọn một món ăn sáng.

Hướng dẫn giải

Ta có sơ đồ hình cây như hình vẽ:

Theo quy tắc cộng, số cách chọn một món ăn sáng là:

2 + 3 = 5 (cách).

Ví dụ 2. Lớp 10A có 36 học sinh, lớp 10B có 40 học sinh. Có bao nhiêu cách cử một học sinh của lớp 10A hoặc của lớp 10B tham gia một công việc tình nguyện sắp diễn ra?

Hướng dẫn giải

Công việc cử một học sinh có hai phương án thực hiện:

Phương án 1: Cử một học sinh của lớp 10A, có 36 cách thực hiện.

Phương án 2: Cử một học sinh của lớp 10B, có 40 cách thực hiện.

Ta thấy mỗi cách thực hiện của phương án này không trùng với bất kì cách nào của phương án kia. Do đó, theo quy tắc cộng, có 36 + 40 = 76 cách cử một học sinh thuộc một trong hai lớp tham gia công việc tình nguyện.

Ví dụ 3. Mỗi ngày có 6 chuyến xe khách, 3 chuyến tàu hỏa và 4 chuyến máy bay từ thành phố A đến thành phố B. Mỗi ngày có bao nhiêu cách chọn chuyến để di chuyển từ thành phố A đến thành phố B bằng một trong ba loại phương tiện trên?

Hướng dẫn giải

Việc di chuyển từ A đến B có ba phương án thực hiện:

Phương án 1: Di chuyển bằng xe khách, có 6 cách chọn chuyến.

Phương án 2: Di chuyển bằng tàu hỏa, có 3 cách chọn chuyến.

Phương án 3: Di chuyển bằng máy bay, có 4 cách chọn chuyến.

Áp dụng quy tắc cộng, ta có số cách chọn chuyến để di chuyển từ A đến B là

6 + 3 + 4 = 13 (cách).

3. Bài tập về quy tắc cộng

Bài 1. Bạn Phương có 7 quyển sách Tiếng Anh và 8 quyển sách Văn học, các quyển sách là khác nhau. Hỏi bạn Phương có bao nhiêu cách chọn một quyển sách để đọc?

Bài 2. Một quán bán ba loại đồ uống: trà sữa, nước hoa quả và sinh tố. Có 5 loại trà sữa, 6 loại nước hoa quả và 4 loại sinh tố. Hỏi mỗi khách hàng có bao nhiêu cách chọn một loại đồ uống?

Bài 3. Hà có 5 cuốn sách khoa học, 4 cuốn tiểu thuyết và 3 cuốn truyện tranh (các sách khác nhau từng đôi một). Hà đồng ý cho Nam mượn một cuốn sách trong số đó để đọc. Nam có bao nhiêu cách chọn một cuốn sách để mượn?

Bài 4. Một bộ cờ vua có 32 quân cờ như hình vẽ.

a) Bạn Nam lấy ra tất cả các quân tốt. Hãy đếm xem Nam lấy ra bao nhiêu quân cờ.

b) Bạn Nam lấy ra tất cả các quân cờ trắng và tất cả các quân tốt. Hãy đếm số quân cờ Nam lấy ra.

Bài 5. Có bao nhiêu số tự nhiên từ 1 đến 30 mà không nguyên tố cùng nhau với 35?

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 10 sách mới hay, chi tiết khác:

• Đường parabol là gì

• Quy tắc nhân là gì

• Hoán vị là gì

• Chỉnh hợp là gì

• Phép thử ngẫu nhiên là gì

• Không gian mẫu là gì

Để học tốt lớp 10 các môn học sách mới:

• Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều

---