Cách phát biểu mệnh đề điều kiện cần và đủ (hay, chi tiết)

Trang trước Trang sau

Bài viết Cách phát biểu mệnh đề điều kiện cần và đủ với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Cách phát biểu mệnh đề điều kiện cần và đủ.

Cách phát biểu mệnh đề điều kiện cần và đủ hay, chi tiết

Phương pháp giải

Mệnh đề: P ⇒ Q

Khi đó: P là giả thiết, Q là kết luận

Hoặc P là điều kiện đủ để có Q, hoặc Q là điều kiện cần để có P

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1:

Xét mệnh đề: "Hai tam giác bằng nhau thì diện tích của chúng bằng nhau"

Hãy phát biểu điều kiện cần, điều kiện đủ, điều kiện cần và đủ.

Lời giải:

1) Điều kiện cần: Hai tam giác có diện tích bằng nhau là điều kiện cần để hai tam giác bằng nhau.

2) Điều kiện đủ: Hai tam giác bằng nhau là điều kiện đủ để hai tam giác đó có diện tích bằng nhau.

3) Điều kiện cần và đủ: Không có

Vì A⇒B: đúng nhưng B⇒A sai, vì " Hai tam giác có diện tích bằng nhau nhưng chưa chắc đã bằng nhau".

Ví dụ 2:

Xét mệnh đề: "Phương trình bậc hai ax2+ bx + c = 0 có nghiệm thì

Δ=b 2 - 4ac ≥ 0". Hãy phát biểu điều kiện cần, điều kiện đủ và điều kiện cần và đủ.

Lời giải:

1) Điều kiện cần: Δ=b2- 4ac ≥ 0 là điều kiện cần để phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 có nghiệm.

2) Điều kiện đủ: Phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 có nghiệm là điều kiện đủ để Δ=b2- 4ac ≥ 0.

3) Điều kiện cần và đủ:

Phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 có nghiệm là điều kiện cần và đủ để

Δ = b 2 - 4ac ≥ 0.

Xem thêm các dạng bài tập Toán 10 có đáp án hay khác:

Đã có lời giải bài tập lớp 10 sách mới:

Trang trước Trang sau
menh-de.jsp
Giải bài tập lớp 10 sách mới các môn học