Lý thuyết Tích của vectơ với một số lớp 10 (hay, chi tiết)

Bài viết Lý thuyết Tích của vectơ với một số lớp 10 hay, chi tiết giúp bạn nắm vững kiến thức trọng tâm Tích của vectơ với một số.

Bài giảng: Bài 3: Tích của vectơ với một số - Thầy Lê Thành Đạt (Giáo viên VietJack)

1. Định nghĩa

Cho số k ≠ 0 và vectơ Tích của vectơ với số k là một vectơ, kí hiệu là k , cùng hướng với nếu k > 0, ngược hướng với nếu k < 0 và có độ dài bằng |k|.||

2. Tính chất

Với hai vectơ bất kì, với mọi số h và k, ta có

3. Trung điểm của đoạn thẳng và trọng tâm của tam giác

a) Nếu I là trung điểm của đoạn thẳng AB thì với mọi điểm M thì ta có

b) Nếu G là trọng tâm của tam giác ABC thì với mọi điểm M thì ta có

4. Điều kiện để hai vectơ cùng phương

Điều kiện cần và đủ để hai vectơ cùng phương là có một số k để

Nhận xét. Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi có số k khác 0 để

5. Phân tích một vectơ theo hai vectơ không cùng phương

Cho hai vectơ không cùng phương. Khi đó mọi vectơ đều phân tích được một cách duy nhất theo hai vectơ nghĩa là có duy nhất cặp số h, k sao cho

Xem thêm các dạng bài tập Toán 10 có đáp án hay khác:

• Lý thuyết Các định nghĩa
• Lý thuyết Tổng và hiệu của hai vectơ
• Lý thuyết Hệ trục tọa độ
• Lý thuyết Tổng hợp chương Vectơ

Để học tốt lớp 10 các môn học sách mới:

• Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều