Lý thuyết Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0^o đến 180^o lớp 10 (hay, chi tiết)

Bài viết Lý thuyết Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0^o đến 180^o lớp 10 hay, chi tiết giúp bạn nắm vững kiến thức trọng tâm Lý thuyết Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0^o đến 180^o.

Bài giảng: Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0^o đến 180^o - Thầy Lê Thành Đạt (Giáo viên VietJack)

1. Định nghĩa

Với mỗi góc α (0^o ≤ α ≤ 180^o) ta xác định một điểm M trên nửa đường tròn đơn vị sao cho ∠ xOM = α và giả sử điểm M có tọa độ M(x^o, y^o).

Khi đó ta có định nghĩa:

sin của góc α là y^o, kí hiệu sinα = y^o;

cosin của góc α là x^o, kí hiệu cosα = x^o

tang của góc α là (x^o ≠ 0),

kí hiệu tanα =

cotang của góc α là (y^o ≠ 0), kí hiệu cotα = .

2. Tính chất

Trên hình bên ta có dây cung NM song song với trục Ox và nếu ∠ xOM = α thì ∠xON = 180^o – α. Ta có yM = yN = y^o, xM = –xN = x^o. Do đó

sin α = sin(180^o – α)

cos α = –cos(180^o – α)

tan α = –tan(180^o – α)

cot α = –cot(180^o – α)

3. Giá trị lượng giác của các góc đặc biệt

Trong bảng kí hiệu “||” để chỉ giá trị lượng giác không xác định.

Chú ý. Từ giá trị lượng giác của các góc đặc biệt đã cho trong bảng và tính chất trên, ta có thể suy ra giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt khác.

Chẳng hạn:

sin 120^o = sin(180^o – 60^o) = sin60^o =

cos 135^o = cos(180^o – 45^o) = –cos45^o = -

4. Góc giữa hai vectơ

a) Định nghĩa

Cho hai vectơ đều khác vectơ 0 .Từ một điểm O bất kì ta vẽ Góc ∠AOB với số đo từ 0^o đến 180^o được gọi là góc giữa hai vectơ . Ta kí hiệu góc giữa hai vectơ là

Nếu ( ) = 90^o thì ta nói rằng vuông góc với nhau, kí hiệu là

b) Chú ý. Từ định nghĩa ta có .

Xem thêm các dạng bài tập Toán 10 có đáp án hay khác:

• Lý thuyết Tích vô hướng của hai vectơ
• Lý thuyết Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác
• Lý thuyết Tổng hợp chương Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng

Đã có lời giải bài tập lớp 10 sách mới:

• (mới) Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
• (mới) Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
• (mới) Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều

• Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
• Biti's ra mẫu mới xinh lắm
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3